We compute the three-point structure constants for short primary operators ofN=4 super Yang-Mills theory to leading order in the inverse coupling by mappingthe problem to a flat-space string theory calculation. We check the validity ofour procedure by comparing to known results for three chiral primaries. We thencompute the three-point functions for any combination of chiral and non-chiralprimaries, with the non-chiral primaries all dual to string states at the firstmassive level. Along the way we find many cancellations that leave us withsimple expressions, suggesting that integrability is playing an important role.

We propose a strategy to study massive Quantum Field Theory (QFT) usingconformal bootstrap methods. The idea is to consider QFT in hyperbolic spaceand study correlation functions of its boundary operators. We show that theseare solutions of the crossing equations in one lower dimension. By sending thecurvature radius of the background hyperbolic space to infinity we expect torecover flat-space physics. We explain that this regime corresponds to largescaling dimensions of the boundary operators, and discuss how to obtain theflat-space scattering amplitudes from the corresponding limit of the boundarycorrelators. We implement this strategy to obtain universal bounds on thestrength of cubic couplings in 2D flat-space QFTs using 1D conformal bootstraptechniques. Our numerical results match precisely the analytic bounds obtainedin our companion paper using S-matrix bootstrap techniques.

We study stress tensor correlation functions in four-dimensional conformalfield theories with large $N$ and a sparse spectrum. Theories in this class areexpected to have local holographic duals, so effective field theory in anti-deSitter suggests that the stress tensor sector should exhibit universal,gravity-like behavior. At the linearized level, the hallmark of locality in theemergent geometry is that stress tensor three-point functions $\langleTTT\rangle$, normally specified by three constants, should approach a universalstructure controlled by a single parameter as the gap to higher spin operatorsis increased. We demonstrate this phenomenon by a direct CFT calculation.Stress tensor exchange, by itself, violates causality and unitarity unless thethree-point functions are carefully tuned, and the unique consistent choiceexactly matches the prediction of Einstein gravity. Under some assumptionsabout the other potential contributions, we conclude that this structure isuniversal, and in particular, that the anomaly coefficients satisfy $a\approxc$ as conjectured by Camanho et al. The argument is based on causality of afour-point function, with kinematics designed to probe bulk locality, andinvokes the chaos bound of Maldacena, Shenker, and Stanford.

We present a systematic approach to supersymmetric holographicrenormalization for a generic 5D $\mathcal{N}=2$ gauged supergravity theorywith matter multiplets, including its fermionic sector, with all gauge fieldsconsistently set to zero. We determine the complete set of supersymmetric localboundary counterterms, including the finite counterterms that parameterize thechoice of supersymmetric renormalization scheme. This allows us to deriveholographically the superconformal Ward identities of a 4D superconformal fieldtheory on a generic background, including the Weyl and super-Weyl anomalies.Moreover, we show that these anomalies satisfy the Wess-Zumino consistencycondition. The super-Weyl anomaly implies that the fermionic operators of thedual field theory, such as the supercurrent, do not transform as tensors underrigid supersymmetry on backgrounds that admit a conformal Killing spinor, andtheir anticommutator with the conserved supercharge contains anomalous terms.This property is explicitly checked for a toy model. Finally, using theanomalous transformation of the supercurrent, we obtain the anomaly-correctedsupersymmetry algebra on curved backgrounds admitting a conformal Killingspinor.

We give a unified division algebraic description of (D=3, N=1,2,4,8), (D=4,N=1,2,4), (D=6, N=1,2) and (D=10, N=1) super Yang-Mills theories. A given(D=n+2, N) theory is completely specified by selecting a pair (A_n, A_{nN}) ofdivision algebras, A_n, A_{nN} = R, C, H, O, where the subscripts denote thedimension of the algebras. We present a master Lagrangian, defined overA_{nN}-valued fields, which encapsulates all cases. Each possibility isobtained from the unique (O, O) (D=10, N=1) theory by a combination ofCayley-Dickson halving, which amounts to dimensional reduction, and removingpoints, lines and quadrangles of the Fano plane, which amounts to consistenttruncation. The so-called triality algebras associated with the divisionalgebras allow for a novel formula for the overall (spacetime plus internal)symmetries of the on-shell degrees of freedom of the theories. We use imaginaryA_{nN}-valued auxiliary fields to close the non-maximal supersymmetry algebraoff-shell. The failure to close for maximally supersymmetric theories isattributed directly to the non-associativity of the octonions.

We study the spontaneous parity breaking and generating of Hall viscosity andangular momentum in holographic p+ip model, which can describe strongly-coupledchiral superfluid states in many quantum systems. The dual gravity theory, anSU(2) gauge field minimally coupled to Einstein gravity, is parity-invariantbut allows a black hole solution with vector hair corresponding to aparity-broken superfluid state. We show that this state possesses anon-vanishing parity-odd transport coefficient -- Hall viscosity -- and anangular momentum density. We first develop an analytic method to solve thismodel near the critical regime and to take back-reactions into account. Then wesolve the equation for the tensor mode fluctuations and obtain the expressionfor Hall viscosity via Kubo formula. We also show that a non-vanishing angularmomentum density can be obtained through the vector mode fluctuations and thecorresponding boundary action. We give analytic results of both Hall viscosityand angular momentum density near the critical regime in terms of physicalparameters. The near-critical behavior of Hall viscosity is different from thatobtained from a gravitational Chern-Simons model. We find that the magnitude ofHall viscosity to angular momentum density ratio is numerically consistent withbeing equal to 1/2 at large SU(2) coupling corresponding to the probe limit, inagreement with previous results obtained for various quantum fluid systems andfrom effective theory approaches. In addition, we find the shear viscosity toentropy density ratio remains above the universal bound.

Non-Abelian vortices arise when a non-Abelian global symmetry is exact in theground state but spontaneously broken in the vicinity of their cores. In thiscase, there appear (non-Abelian) Nambu-Goldstone (NG) modes confined andpropagating along the vortex. In relativistic theories, theColeman-Mermin-Wagner theorem forbids the existence of a spontaneous symmetrybreaking, or a long-range order, in 1+1 dimensions: quantum corrections restorethe symmetry along the vortex and the NG modes acquire a mass gap. We show thatin non-relativistic theories NG modes with quadratic dispersion relationconfined on a vortex can remain gapless at quantum level. We provide a concreteand experimentally realizable example of a three-component Bose-Einsteincondensate with U(1) x U(2) symmetry. We first show, at the classical level,the existence of S^3 = S^1 |x S^2 (S^1 fibered over S^2) NG modes associated tothe breaking U(2) -> U(1) on vortices, where S^1 and S^2 correspond to type Iand II NG modes, respectively. We then show, by using a Bethe ansatz technique,that the U(1) symmetry is restored, while the SU(2) symmery remains brokennon-pertubatively at quantum level. Accordingly, the U(1) NG mode turns into ac=1 conformal field theory, the Tomonaga-Luttinger liquid, while the S^2 NGmode remains gapless, describing a ferromagnetic liquid. This allows the vortexto be genuinely non-Abelian at quantum level.

We construct a hierarchy of loop equations for invariant circular ensembles.These are valid for general classes of potentials and for arbitrary inversetemperatures $ {\rm Re}\,\beta>0 $ and number of eigenvalues $ N $. Usingmatching arguments for the resolvent functions of linear statistics $f(\zeta)=(\zeta+z)/(\zeta-z) $ in a particular asymptotic regime, the globalregime, we systematically develop the corresponding large $ N $ expansion andapply this solution scheme to the Dyson circular ensemble. Currently we cancompute the second resolvent function to ten orders in this expansion and alsoits general Fourier coefficient or moment $ m_{k} $ to an equivalent length.The leading large $ N $, large $ k $, $ k/N $ fixed form of the moments can berelated to the small wave-number expansion of the structure function in thebulk, scaled Dyson circular ensemble, known from earlier work. From the momentexpansion we conjecture some exact partial fraction forms for the low $ k $moments. For all of the forgoing results we have made a comparison with theexactly soluble cases of $ \beta = 1,2,4 $, general $ N $ and even, positive $\beta $, $ N=2,3 $.

We present an inverse scattering construction in STU supergravity of thetwo-charge single-rotation JMaRT fuzzball. The key element in our constructionis the fact that with appropriate changes in the parameters, the JMaRT fuzzballcan be smoothly connected to the Myers-Perry instanton.

In a large class of models for Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs),the WIMP mass $M$ lies far above the weak scale $m_W$. This work identifiesuniversal Sudakov-type logarithms $\sim \alpha \log^2 (2\,M/m_W)$ that spoilthe naive convergence of perturbation theory for annihilation processes. Aneffective field theory (EFT) framework is presented, allowing the systematicresummation of these logarithms. Another impact of the large separation ofscales is that a long-distance wave-function distortion from electroweak bosonexchange leads to observable modifications of the cross section. Carefulaccounting of momentum regions in the EFT allows the rigorously disentanglementof this so-called Sommerfeld enhancement from the short distance hardannihilation process. The WIMP is modeled as a heavy-particle field, while thelight, energetic, final-state electroweak gauge bosons are treated as soft andcollinear fields. Hard matching coefficients are computed at renormalizationscale $\mu \sim 2\,M$, then evolved down to $\mu \sim m_W$, where electroweaksymmetry breaking is incorporated and the matching onto the relevant quantummechanical Hamiltonian is performed. The example of an $SU(2)_W$ triplet scalardark matter candidate annihilating to line photons is used for concreteness,allowing the numerical exploration of the impact of next-to-leading ordercorrections and log resummation. For $M \simeq 3$ TeV, the resummed Sommerfeldenhanced cross section is reduced by a factor of $\sim 3$ with respect to thetree-level fixed order result.