We discuss the rich vibrational dynamics of nanometer-scale semiconductingand insulating crystals as probed by localized electronic impurity states, withan emphasis on nanoparticles that are only weakly coupled to their environment.Two principal regimes of electron-phonon dynamics are distinguished, and abrief survey of vibrational-mode broadening mechanisms is presented. Recentwork on the effects of mechanical interaction with the environment isdiscussed.

We analyze an effect of the coherent $\Theta^+\Lambda(1520)$ photoproductionin $\gamma D$ interaction near the threshold. We demonstrate that the coherenceeffect becomes manifest in a comparison of the $nK^+$ invariant massdistribution when the $pK^-$ invariant equals the $\Lambda(1520)$ mass. Ourmodel calculations indicate a sizeable contribution of resonant andnon-resonant background processes in the $\gamma D\to np K^+K^-$ reaction whichgenerally exceed the contribution of the coherent resonant channel. However, wefind that the coherent $\Theta^+\Lambda(1520)$ photoproduction is enhancedrelative to the background processes in the forward hemisphere of the $pK^-$pair photoproduction. Moreover, the coherence effect does not depend on the$\Theta^+$ photoproduction amplitude and is defined by the probabilities of the$\Lambda(1520)$ photoproduction and the $\Theta^+\to NK$ transition. Therefore,this coherence effect may be used as an independent method for studying themechanism of $\Theta^+$ production and $\Theta^+$ properties.

We extend the renormalization of the NN interaction with Chiral Two PionExchange Potential to the calculation of non-central partial wave phase shiftswith total angular momentum j<=5 . The short distance singularity structure ofthe potential as well as the requirement of orthogonality conditions on thewave functions determines exactly the number of undetermined parameters afterrenormalization.

The Coulomb interaction between the two protons is included in thecalculation of proton-deuteron breakup and of three-body electromagneticdisintegration of ${}^3\mathrm{He}$. The hadron dynamics is based on the purelynucleonic charge-dependent (CD) Bonn potential and its realistic extension CDBonn + $\Delta$ to a coupled-channel two-baryon potential, allowing for singlevirtual $\Delta$-isobar excitation. Calculations are done using integralequations in momentum space. The screening and renormalization approach isemployed for including the Coulomb interaction. Convergence of the procedure isfound at moderate screening radii. The reliability of the method isdemonstrated. The Coulomb effect on breakup observables is seen at all energiesin particular kinematic regimes.

Recent studies have provided new experimental information on the veryneutron-rich nucleus 135Sb. We have performed a shell-model calculation forthis nucleus using a realistic effective interaction derived from the CD-Bonnnucleon-nucleon potential. This gives a very good description of the observedproperties of 135Sb. We show that the anomalously low position of the firstexcited state, J=5/2+, and the strongly hindered M1 transition to the groundstate have their origin in the effective neutron-proton interaction.

The beta-decay process of the $^6$He halo nucleus into the alpha+d continuumis studied in a three-body model. The $^6$He nucleus is described as analpha+n+n system in hyperspherical coordinates on a Lagrange mesh. Theconvergence of the Gamow-Teller matrix element requires the knowledge of wavefunctions up to about 30 fm and of hypermomentum components up to K=24. Theshape and absolute values of the transition probability per time and energyunits of a recent experiment can be reproduced very well with an appropriatealpha+d potential. A total transition probability of 1.6E-6 s$^{-1}$ isobtained in agreement with that experiment. Halo effects are shown to be veryimportant because of a strong cancellation between the internal and halocomponents of the matrix element, as observed in previous studies. Theforbidden bound state in the alpha+d potential is found essential to reproducethe order of magnitude of the data. Comments are made on R-matrix fits.

A three-body model of $^{14}$C+n+n is applied to study the energy spectrumand the hindered $E$2 transition in $^{16}$C. A realistic two-nucleon potentialis used for the valence neutrons. Both spin singlet and triplet components forthe neutrons are taken into account. The three-body problem with a Pauliconstraint is solved in a stochastic variational method. For the n-$^{14}$Cpotential chosen to reproduce the properties of $^{15}$C, the low-lying energyspectrum agrees reasonably well with experiment, but the ground state ispredicted to be about 1 MeV high. The calculated $B(E2$; $2_1^+ \to 0^+_1)$value is about twice the measured value if the polarization charge of thevalence neutrons is taken to be the same as that required to fit the $^{15}$Cdata. The correlated motion of the valence neutrons is displayed through thetwo-neutron density distribution.

Systematic alpha-nucleus folding potentials are used to analyze alpha-decayhalf-lives of superheavy nuclei. Preformation factors of about several per centare found for all nuclei under study. The systematic behavior of thepreformation factors and the volume integrals of the potentials allows topredict alpha-decay energies and half-lives for unknown nuclei. Shell closurescan be determined from measured alpha-decay energies using the discontinuity ofthe volume integral at shell closures. For the first time a double shellclosure is predicted for Z_magic = 132, N_magic = 194, and A_magic = 326 fromthe systematics of folding potentials. The calculated alpha-decay half-livesremain far below one nanosecond for superheavy nuclei with double shell closureand masses above A > 300 independent of the precise knowledge of the magicproton and neutron numbers.

The dynamics at the critical-point of a general first-order quantum phasetransition in a finite system is examined, from an algebraic perspective.Suitable Hamiltonians are constructed whose spectra exhibit coexistence ofstates corresponding to two degenerate minima in the energy surface separatedby an arbitrary barrier. Explicit expressions are derived for wave functionsand observables at the critical-point.