Although the physics of materials at surfaces and edges has been extensively studied, the movement of individual atoms at an isolated edge has not been directly observed in real time. With a transmission electron aberration-corrected microscope capable of simultaneous atomic spatial resolution and 1-second temporal resolution, we produced movies of the dynamics of carbon atoms at the edge of a hole in a suspended, single atomic layer of graphene. The rearrangement of bonds and beam-induced ejection of carbon atoms are recorded as the hole grows. We investigated the mechanism of edge reconstruction and demonstrated the stability of the "zigzag" edge configuration. This study of an ideal low-dimensional interface, a hole in graphene, exhibits the complex behavior of atoms at a boundary.

We present calculations of the quasiparticle energies and band gaps of graphene nanoribbons (GNRs) carried out using a first-principles many-electron Green's function approach within the $GW$ approximation. Because of the quasi-one-dimensional nature of a GNR, electron-electron interaction effects due to the enhanced screened Coulomb interaction and confinement geometry greatly influence the quasiparticle band gap. Compared with previous tight-binding and density functional theory studies, our calculated quasiparticle band gaps show significant self-energy corrections for both armchair and zigzag GNRs, in the range of 0.5--3.0 eV for ribbons of width 2.4--0.4 nm. The quasiparticle band gaps found here suggest that use of GNRs for electronic device components in ambient conditions may be viable.

Magnetism in two-dimensional materials is not only of fundamental scientific interest but also a promising candidate for numerous applications. However, studies so far, especially the experimental ones, have been mostly limited to the magnetism arising from defects, vacancies, edges, or chemical dopants which are all extrinsic effects. Here, we report on the observation of intrinsic antiferromagnetic ordering in the two-dimensional limit. By monitoring the Raman peaks that arise from zone folding due to antiferromagnetic ordering at the transition temperature, we demonstrate that FePS3 exhibits an Ising-type antiferromagnetic ordering down to the monolayer limit, in good agreement with the Onsager solution for two-dimensional order–disorder transition. The transition temperature remains almost independent of the thickness from bulk to the monolayer limit with TN ∼ 118 K, indicating that the weak interlayer interaction has little effect on the antiferromagnetic ordering.

We present first-principles calculations of many-electron effects on the optical response of graphene, bilayer graphene, and graphite employing the $GW$-Bethe Salpeter equation approach. We find that resonant excitons are formed in these two-dimensional semimetals. The resonant excitons give rise to a prominent peak in the absorption spectrum near 4.5 eV with a different line shape and significantly redshifted peak position from those of an absorption peak arising from interband transitions in an independent quasiparticle picture. In the infrared regime, our calculated optical absorbance per graphene layer is approximately a constant, 2.4%, in agreement with recent experiments; additional low frequency features are found for bilayer graphene because of band structure effects.

The propagation of charge carriers in graphene under an imposed periodic potential can become strongly anisotropic, suggesting a way of making electronic circuits with appropriately patterned surface electrodes without the need for cutting nanoscale structure into graphene. Graphene’s conical valence and conduction bands give rise to charge carriers that have neutrino-like linear energy dispersion and exhibit chiral behaviour near the Dirac points where these bands meet1,2,3,4,5,6. Such characteristics offer exciting opportunities for the occurrence of new phenomena and the development of high performance electronic devices. Making high quality devices from graphene, which typically involves etching it into nanoscale structures7,8,9,10, however, has proven challenging. Here we show that a periodic potential applied by suitably patterned modifications or contacts on graphene’s surface leads to further unexpected and potentially useful charge carrier behaviour. Owing to their chiral nature, the propagation of charge carriers through such a graphene superlattice is highly anisotropic, and in extreme cases results in group velocities that are reduced to zero in one direction but are unchanged in another. Moreover, we show that the density and type of carrier species (electron, hole or open orbit) in a graphene superlattice are extremely sensitive to the potential applied, and they may further be tuned by varying the Fermi level. As well as addressing fundamental questions about how the chiral massless Dirac fermions of graphene propagate in a periodic potential, our results suggest the possibility of building graphene electronic circuits from appropriately engineered periodic surface patterns, without the need for cutting or etching.

We show that new massless Dirac fermions are generated when a slowly varying periodic potential is applied to graphene. These quasiparticles, generated near the supercell Brillouin zone boundaries with anisotropic group velocity, are different from the original massless Dirac fermions. The quasiparticle wave vector (measured from the new Dirac point), the generalized pseudospin vector, and the group velocity are not collinear. We further show that with an appropriate periodic potential of triangular symmetry, there exists an energy window over which the only available states are these quasiparticles, thus providing a good system to probe experimentally the new massless Dirac fermions. The required parameters of external potentials are within the realm of laboratory conditions.

A first-principles investigation of the electronic properties of boron nitride nanoribbons (BNNRs) having either armchair or zigzag shaped edges passivated by hydrogen with widths up to 10 nm is presented. Band gaps of armchair BNNRs exhibit family dependent oscillations as the width increases and, for ribbons wider than 3 nm, converge to a constant value that is 0.02 eV smaller than the bulk band gap of a boron nitride sheet owing to the existence of very weak edge states. The band gap of zigzag BNNRs monotonically decreases and converges to a gap that is 0.7 eV smaller than the bulk gap due to the presence of strong edge states. When a transverse electric field is applied, the band gaps of armchair BNNRs decrease monotonically with the field strength. For the zigzag BNNRs, however, the band gaps and the carrier effective masses either increase or decrease depending on the direction and the strength of the field.

EPW (Electron–Phonon coupling using Wannier functions) is a program written in Fortran90 for calculating the electron–phonon coupling in periodic systems using density-functional perturbation theory and maximally localized Wannier functions. EPW can calculate electron–phonon interaction self-energies, electron–phonon spectral functions, and total as well as mode-resolved electron–phonon coupling strengths. The calculation of the electron–phonon coupling requires a very accurate sampling of electron–phonon scattering processes throughout the Brillouin zone, hence reliable calculations can be prohibitively time-consuming. EPW combines the Kohn–Sham electronic eigenstates and the vibrational eigenmodes provided by the Quantum ESPRESSO package (see Giannozzi et al., 2009 [1]) with the maximally localized Wannier functions provided by the wannier90 package (see Mostofi et al., 2008 [2]) in order to generate electron–phonon matrix elements on arbitrarily dense Brillouin zone grids using a generalized Fourier interpolation. This feature of EPW leads to fast and accurate calculations of the electron–phonon coupling, and enables the study of the electron–phonon coupling in large and complex systems. Program title: EPW Catalogue identifier: AEHA_v1_0 Program summary URL: http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/AEHA_v1_0.html Program obtainable from: CPC Program Library, Queen's University, Belfast, N. Ireland Licensing provisions: GNU Public License No. of lines in distributed program, including test data, etc.: 304 443 No. of bytes in distributed program, including test data, etc.: 1 487 466 Distribution format: tar.gz Programming language: Fortran 90 Computer: Any architecture with a Fortran 90 compiler Operating system: Any environment with a Fortran 90 compiler Has the code been vectorized or parallelized?: Yes, optimized for 1 to 64 processors RAM: Heavily system dependent, as small as a few MB Supplementary material: A copy of the “EPW/examples” directory containing the phonon binary files can be downloaded Classification: 7 External routines: MPI, Quantum-ESPRESSO package [1], BLAS, LAPACK, FFTW. (The necessary Blas, Lapack and FFTW routines are included in the Quantum-ESPRESSO package [1].) Nature of problem: The calculation of the electron–phonon coupling from first-principles requires a very accurate sampling of electron–phonon scattering processes throughout the Brillouin zone; hence reliable calculations can be prohibitively timeconsuming. Solution method: EPW makes use of a real-space formulation and combines the Kohn–Sham electronic eigenstates and the vibrational eigenmodes provided by the Quantum-ESPRESSO package with the maximally localized Wannier functions provided by the wannier90 package in order to generate electron–phonon matrix elements on arbitrarily dense Brillouin zone grids using a generalized Fourier interpolation. Running time: Single processor examples typically take 5–10 minutes. References: P. Giannozzi, et al., J. Phys. Condens. Matter 21 (2009), 395502, http://www.quantum-espresso.org/.

Abstract How a certain ground state of complex physical systems emerges, especially in two-dimensional materials, is a fundamental question in condensed-matter physics. A particularly interesting case is systems belonging to the class of XY Hamiltonian where the magnetic order parameter of conventional nature is unstable in two-dimensional materials leading to a Berezinskii−Kosterlitz−Thouless transition. Here, we report how the XXZ-type antiferromagnetic order of a magnetic van der Waals material, NiPS 3 , behaves upon reducing the thickness and ultimately becomes unstable in the monolayer limit. Our experimental data are consistent with the findings based on renormalization-group theory that at low temperatures a two-dimensional XXZ system behaves like a two-dimensional XY one, which cannot have a long-range order at finite temperatures. This work provides the experimental examination of the XY magnetism in the atomically thin limit and opens opportunities of exploiting these fundamental theorems of magnetism using magnetic van der Waals materials.