This White Paper presents the science case of an Electron-Ion Collider (EIC), focused on the structure and interactions of gluon-dominated matter, with the intent to articulate it to the broader nuclear science community. It was commissioned by the managements of Brookhaven National Laboratory (BNL) and Thomas Jefferson National Accelerator Facility (JLab) with the objective of presenting a summary of scientific opportunities and goals of the EIC as a follow-up to the 2007 NSAC Long Range plan. This document is a culmination of a community-wide effort in nuclear science following a series of workshops on EIC physics over the past decades and, in particular, the focused ten-week program on “Gluons and quark sea at high energies” at the Institute for Nuclear Theory in Fall 2010. It contains a brief description of a few golden physics measurements along with accelerator and detector concepts required to achieve them. It has been benefited profoundly from inputs by the users’ communities of BNL and JLab. This White Paper offers the promise to propel the QCD science program in the US, established with the CEBAF accelerator at JLab and the RHIC collider at BNL, to the next QCD frontier.

A global analysis of the experimental data on azimuthal asymmetries in semi-inclusive deep inelastic scattering (SIDIS), from the HERMES and COMPASS Collaborations, and in ${e}^{+}{e}^{\ensuremath{-}}\ensuremath{\rightarrow}{h}_{1}{h}_{2}X$ processes, from the Belle Collaboration, is performed. It results in the extraction of the Collins fragmentation function and, for the first time, of the transversity distribution function for $u$ and $d$ quarks. These turn out to have opposite signs and to be sizably smaller than their positivity bounds. Predictions for the azimuthal asymmetry ${A}_{UT}^{\mathrm{sin} ({\ensuremath{\phi}}_{S}+{\ensuremath{\phi}}_{h})}$, as will soon be measured at JLab and COMPASS operating on a transversely polarized proton target, are then presented.

We present a global reanalysis of the most recent experimental data on azimuthal asymmetries in semi-inclusive deep inelastic scattering, from the HERMES and COMPASS Collaborations, and in ${e}^{+}{e}^{\ensuremath{-}}\ensuremath{\rightarrow}{h}_{1}{h}_{2}X$ processes, from the Belle Collaboration. The transversity and the Collins functions are extracted simultaneously, in the framework of a revised analysis in which a new parametrization of the Collins functions is also tested.