Trapped ions are used to determine the speed of propagation of correlations and the causal region to which they are confined in quantum many-body systems with medium- and long-range spin interactions. The speed at which information propagates in quantum many-body systems determines the overall behaviour of these systems. If the interactions between the system components are short-ranged, the dynamics are well understood and relatively straightforward to compute. Less clear is what happens when long-range interactions are present. Now two groups have used the exquisite control afforded by trapped atomic ions to explore experimentally how the interaction range influences the time evolution of quantum many-body systems. The maximum speed with which information can propagate in a quantum many-body system directly affects how quickly disparate parts of the system can become correlated1,2,3,4 and how difficult the system will be to describe numerically5. For systems with only short-range interactions, Lieb and Robinson derived a constant-velocity bound that limits correlations to within a linear effective 'light cone'6. However, little is known about the propagation speed in systems with long-range interactions, because analytic solutions rarely exist and because the best long-range bound7 is too loose to accurately describe the relevant dynamical timescales for any known spin model. Here we apply a variable-range Ising spin chain Hamiltonian and a variable-range XY spin chain Hamiltonian to a far-from-equilibrium quantum many-body system and observe its time evolution. For several different interaction ranges, we determine the spatial and time-dependent correlations, extract the shape of the light cone and measure the velocity with which correlations propagate through the system. This work opens the possibility for studying a wide range of many-body dynamics in quantum systems that are otherwise intractable.

Making perfect atomic arrays Arrays of atoms can be a useful resource for quantum information. However, loading atoms into arrays is typically a stochastic process, which leads to imperfections. Two groups have now performed defect-free assembly of atoms into arrays (see the Perspective by Regal). The researchers first loaded the atoms stochastically and imaged the system. They then shuttled the atoms around to form perfect arrays. Barredo et al. worked with two-dimensional arrays, creating a variety of spatial configurations. Endres et al. manipulated atoms along a line. By further cooling down the atoms and generating interactions among them, the techniques may also find use in quantum simulation. Science , this issue p. 972 , p. 1021 ; see also p. 1024

Laser-cooled and trapped atomic ions form an ideal standard for the simulation of interacting quantum spin models. Effective spins are represented by appropriate internal energy levels within each ion, and the spins can be measured with near-perfect efficiency using state-dependent fluorescence techniques. By applying optical fields that exert optical dipole forces on the ions, their Coulomb interaction can be modulated to produce long-range and tunable spin-spin interactions that can be reconfigured by shaping the spectrum and pattern of the laser fields, in a prototypical example of a quantum simulator. Here we review the theoretical mapping of atomic ions to interacting spin systems, the preparation of complex equilibrium states, the study of dynamical processes in these many-body interacting quantum systems, and the use of this platform for optimization and other tasks. The use of such quantum simulators for studying spin models may inform our understanding of exotic quantum materials and shed light on the behavior of interacting quantum systems that cannot be modeled with conventional computers.

Frustration, or the competition between interacting components of a network, is often responsible for the complexity of many body systems, from social and neural networks to protein folding and magnetism. In quantum magnetic systems, frustration arises naturally from competing spin-spin interactions given by the geometry of the spin lattice or by the presence of long-range antiferromagnetic couplings. Frustrated magnetism is a hallmark of poorly understood systems such as quantum spin liquids, spin glasses and spin ices, whose ground states are massively degenerate and can carry high degrees of quantum entanglement. The controlled study of frustrated magnetism in materials is hampered by short dynamical time scales and the presence of impurities, while numerical modeling is generally intractable when dealing with dynamics beyond N~30 particles. Alternatively, a quantum simulator can be exploited to directly engineer prescribed frustrated interactions between controlled quantum systems, and several small-scale experiments have moved in this direction. In this article, we perform a quantum simulation of a long-range antiferromagnetic quantum Ising model with a transverse field, on a crystal of up to N = 16 trapped Yb+ atoms. We directly control the amount of frustration by continuously tuning the range of interaction and directly measure spin correlation functions and their dynamics through spatially-resolved spin detection. We find a pronounced dependence of the magnetic order on the amount of frustration, and extract signatures of quantum coherence in the resulting phases.