Traditionally, Gaussian assumption, implied by the Wiener process, is widely admitted for modeling degradation processes. However, when degradation data exhibit heavy tails, this assumption is not suitable. To overcome this limitation, this article proposes a novel class of tail-weighted multivariate degradation model, which is built upon Student-t process. The model is able to account for both between-unit variability and process dependency, while allows adjusting the tail heaviness through tuning the parameter of the degree of freedom. For reliability assessment, we derive the system reliability function and present an efficient Monte Carlo method for its evaluation. Further, we introduce an expectation-maximization algorithm for parameter estimation and design a bootstrap method for interval estimation. Comprehensive simulation studies are conducted to validate the effectiveness of the inference method. Finally, the proposed methodology is applied to analyze two real-world degradation datasets.

In industry, many highly reliable products possess multiple performance characteristics (PCs) and they typically degrade simultaneously. When such PCs are governed by a common failure mechanism or influenced by a shared operating environmental condition, interdependence between these PCs arises. To model such dependence, this article proposes a novel multivariate reparameterized inverse Gaussian (rIG) process model. It utilizes an additive structure; that is, the degradation of each marginal PC is considered as the result of the sum of two independent rIG processes, with one capturing the shared common effects across all PCs and the other describing the intrinsic randomness specific to that PC. The model has some nice statistical properties, and the system lifetime distribution can be conveniently approximated. An expectation-maximization algorithm is proposed for estimating the model parameters, and a parametric bootstrap method is designed to derive the confidence intervals. Comprehensive numerical simulations are conducted to validate the performance of the inference method. Two case studies are thoroughly investigated to demonstrate the applicability of the proposed methodology. Supplementary materials for this article are available online.