Using observations from the FourStar Galaxy Evolution Survey (ZFOURGE), we obtain the deepest measurements to date of the galaxy stellar mass function (SMF) at 0.2 < z < 3. ZFOURGE provides well-constrained photometric redshifts made possible through deep medium-bandwidth imaging at 1–2 μm. We combine this with Hubble Space Telescope imaging from the Cosmic Assembly Near-IR Deep Extragalactic Legacy Survey, allowing for the efficient selection of both blue and red galaxies down to stellar masses of ∼109.5 M☉ at z ∼ 2.5. The total surveyed area is 316 arcmin2 distributed over three independent fields. We supplement these data with the wider and shallower NEWFIRM Medium-Band Survey to provide stronger constraints at high masses. Several studies at z ⩽ 1.5 have revealed a steepening of the slope at the low-mass end of the SMF, leading to an upturn at masses <1010 M☉ that is not well described by a standard single-Schechter function. We find evidence that this feature extends to at least z ∼ 2 and that it can be found in both the star-forming and quiescent populations individually. The characteristic mass (M*) and slope at the lowest masses (α) of a double-Schechter function fit to the SMF stay roughly constant at Log(M/M☉) ∼ 10.65 and ∼ − 1.5, respectively. The SMF of star-forming galaxies has evolved primarily in normalization, while the change in shape is relatively minor. Our data allow us, for the first time, to observe a rapid buildup at the low-mass end of the quiescent SMF. Since z = 2.5, the total stellar mass density of quiescent galaxies (down to 109 M☉) has increased by a factor of ∼12, whereas the mass density of star-forming galaxies only increases by a factor of ∼2.2.

Distant star-forming galaxies show a correlation between their star formation rates (SFRs) and stellar masses, and this has deep implications for galaxy formation. Here, we present a study on the evolution of the slope and scatter of the SFR–stellar mass relation for galaxies at 3.5 ⩽ z ⩽ 6.5 using multi-wavelength photometry in GOODS-S from the Cosmic Assembly Near-infrared Deep Extragalactic Legacy Survey (CANDELS) and Spitzer Extended Deep Survey. We describe an updated, Bayesian spectral-energy distribution fitting method that incorporates effects of nebular line emission, star formation histories that are constant or rising with time, and different dust-attenuation prescriptions (starburst and Small Magellanic Cloud). From z = 6.5 to z = 3.5 star-forming galaxies in CANDELS follow a nearly unevolving correlation between stellar mass and SFR that follows SFR ∼ with a =0.54 ± 0.16 at z ∼ 6 and 0.70 ± 0.21 at z ∼ 4. This evolution requires a star formation history that increases with decreasing redshift (on average, the SFRs of individual galaxies rise with time). The observed scatter in the SFR–stellar mass relation is tight, σ(log SFR/M☉ yr−1) < 0.3–0.4 dex, for galaxies with log M⋆/M☉ > 9 dex. Assuming that the SFR is tied to the net gas inflow rate (SFR ∼ ), then the scatter in the gas inflow rate is also smaller than 0.3−0.4 dex for star-forming galaxies in these stellar mass and redshift ranges, at least when averaged over the timescale of star formation. We further show that the implied star formation history of objects selected on the basis of their co-moving number densities is consistent with the evolution in the SFR–stellar mass relation.