We point out that we can almost always determine by the anomaly matching thefull anomaly polynomial of a supersymmetric theory in 2d, 4d or 6d if we assumethat its Higgs branch is the one-instanton moduli space of some group G. Thismethod not only provides by far the simplest method to compute the centralcharges of known theories of this class, e.g. 4d E_{6,7,8} theories of Minahanand Nemeschansky or the 6d E-string theory, but also gives us new pieces ofinformation about unknown theories of this class.

We consider the Sp(2n) invariant formulation of higher spin fields on flatand curved backgrounds of constant curvature.In this formulation an infinitenumber of higher spin fields are packed into single scalar and spinor masterfields (hyperfields) propagating on extended spaces, to be called hyperspaces,parametrized by tensorial coordinates.We show that the free field equations onflat and AdS-like hyperspaces are related to each other by a generalizedconformal transformation of the scalar and spinor master fields. We compute thefour--point functions on a flat hyperspace for both scalar and spinor masterfields, thus extending the two-- and three--point function results ofarXiv:hep-th/0312244. Then using the generalized conformal transformation wederive two--, three-- and four--point functions on AdS--like hyperspace fromthe corresponding correlators on the flat hyperspace.

We construct a hierarchy of loop equations for invariant circular ensembles.These are valid for general classes of potentials and for arbitrary inversetemperatures $ {\rm Re}\,\beta>0 $ and number of eigenvalues $ N $. Usingmatching arguments for the resolvent functions of linear statistics $f(\zeta)=(\zeta+z)/(\zeta-z) $ in a particular asymptotic regime, the globalregime, we systematically develop the corresponding large $ N $ expansion andapply this solution scheme to the Dyson circular ensemble. Currently we cancompute the second resolvent function to ten orders in this expansion and alsoits general Fourier coefficient or moment $ m_{k} $ to an equivalent length.The leading large $ N $, large $ k $, $ k/N $ fixed form of the moments can berelated to the small wave-number expansion of the structure function in thebulk, scaled Dyson circular ensemble, known from earlier work. From the momentexpansion we conjecture some exact partial fraction forms for the low $ k $moments. For all of the forgoing results we have made a comparison with theexactly soluble cases of $ \beta = 1,2,4 $, general $ N $ and even, positive $\beta $, $ N=2,3 $.

We study holographic entanglement entropy (HEE) of $m$ strips in variousholographic theories. We prove that for $m$ strips with equal lengths and equalseparations, there are only 2 bulk minimal surfaces. For backgrounds whichcontain also "disconnected" surfaces, there are only 4 bulk minimal surfaces.Depending on the length of the strips and separation between them, the HEEexhibits first order "geometric" phase transitions between bulk minimalsurfaces with different topologies. We study these different phases and displayvarious phase diagrams. For confining geometries with $m$ strips, we find newclasses of "disconnected" bulk minimal surfaces, and the resulting phasediagrams have a rich structure. We also study the "entanglement plateau"transition, where we consider the BTZ black hole in global coordinates with 2strips. It is found that there are 4 bulk minimal surfaces, and the resultingphase diagram is displayed. We perform a general perturbative analysis of the$m$-strip system: including perturbing the CFT and perturbing the length orseparation of the strips.

We present the building blocks that can be combined to produce tree-levelS-matrix elements of a variety of theories with various spins mixed inarbitrary dimensions. The new formulas for the scattering of $n$ masslessparticles are given by integrals over the positions of $n$ points on a sphererestricted to satisfy the scattering equations. As applications, we obtain allsingle-trace amplitudes in Einstein--Yang--Mills (EYM) theory, andgeneralizations to include scalars. Also in EYM but extended by a B-field and adilaton, we present all double-trace gluon amplitudes. The building blocks aremade of Pfaffians and Parke--Taylor-like factors of subsets of particle labels.

We analyze the largely accepted formulas for the asymptotic quasi-normalfrequencies of the non-extremal Reissner-Nordstr\"om black hole, (for theelectromagnetic-gravitational/scalar perturbations). We focus on the questionof whether the gap in the spacing in the imaginary part of the QNM frequencieshas a well defined limit as n goes to infinity and if so, what is the value ofthe limit. The existence and the value of this limit has a crucial importancefrom the point of view of the currently popular Maggiore's conjecture, whichrepresents a way of connecting the asymptotic behavior of the quasi-normalfrequencies to the black hole thermodynamics. With the help of previous resultsand insights we will prove that the gap in the imaginary part of thefrequencies does not converge to any limit, unless one puts specificconstraints on the ratio of the two surface gravities related to the twospacetime horizons. Specifically the constraints are that the ratio of thesurface gravities must be rational and such that it is given by two relativelyprime integers N, M, whose product is an even number. If the constraints arefulfilled the limit of the sequence is still not guaranteed to exist, but if itexists its value is given as the lowest common multiplier of the two surfacegravities. At the end of the paper we discuss the possible implications of ourresults.

We construct the gravity dual of three-dimensional, $SU(N_{\textrm{c}})$super Yang-Mills theory with $N_{\textrm{f}}$ flavors of dynamical quarks inthe presence of a non-zero quark density $N_{\textrm{q}}$. The supergravitysolutions include the backreaction of $N_{\textrm{c}}$ color D2-branes and$N_{\textrm{f}}$ flavor D6-branes with $N_{\textrm{q}}$ units of electric fluxon their worldvolume. For massless quarks, the solutions depend non-triviallyonly on the dimensionless combination $\rho=N_{\textrm{c}}^2 N_{\textrm{q}} /\lambda^2 N_{\textrm{f}}^4$, with $\lambda=g_{\textrm{YM}}^2 N_{\textrm{c}}$the 't Hooft coupling, and describe renormalization group flows between thesuper Yang-Mills theory in the ultraviolet and a non-relativistic theory in theinfrared. The latter is dual to a hyperscaling-violating, Lifshitz-likegeometry with dynamical and hyperscaling-violating exponents $z=5$ and$\theta=1$, respectively. If $\rho \ll 1$ then at intermediate energies thereis also an approximate AdS$_4$ region, dual to a conformal Chern-Simons-Mattertheory, in which the flow exhibits quasi-conformal dynamics. At zerotemperature we compute the chemical potential and the equation of state andextract the speed of sound. At low temperature we compute the entropy densityand extract the number of low-energy degrees of freedom. For quarks of non-zeromass $M_{\textrm{q}}$ the physics depends non-trivially on $\rho$ and$M_{\textrm{q}} N_{\textrm{c}}/\lambda N_{\textrm{f}}$.

Hydrodynamical noise is introduced on top of Gubser's analytical solution toviscous hydrodynamics. With respect to the ultra-central collision events ofPb-Pb, p-Pb and p-p at the LHC energies, we solve the evolution of noisy fluidsystems and calculate the radial flow velocity correlations. We show that theabsolute amplitude of the hydrodynamical noise is determined by themultiplicity of the collision event. The evolution of azimuthal anisotropies,which is related to the generation of harmonic flow, receives finiteenhancements from hydrodynamical noise. Although it is strongest in the p-psystems, the effect of hydrodynamical noise on flow harmonics is found to benegligible, especially in the ultra-central Pb-Pb collisions. For theshort-range correlations, hydrodynamical noise contributes to the formation ofa near-side peak on top of the correlation structure originated from initialstate fluctuations. The shape of the peak is affected by the strength ofhydrodynamical noise, whose height and width grow from the Pb-Pb system to thep-Pb and p-p systems.

We present the universal one-loop effective action for all operators ofdimension up to six obtained by integrating out massive, non-degeneratemultiplets. Our general expression may be applied to loops of heavy fermions orbosons, and has been checked against partial results available in theliterature. The broad applicability of this approach simplifies one-loopmatching from an ultraviolet model to a lower-energy effective field theory(EFT), a procedure which is now reduced to the evaluation of a combination ofmatrices in our universal expression, without any loop integrals to evaluate.We illustrate the relationship of our results to the Standard Model (SM) EFT,using as an example the supersymmetric stop and sbottom squark Lagrangian andextracting from our universal expression the Wilson coefficients ofdimension-six operators composed of SM fields.

Run 2 LHC data show hints of a new resonance in the diphoton distribution atan invariant mass of 750 GeV. We analyse the data in terms of a new boson,extracting information on its properties and exploring theoreticalinterpretations. Scenarios covered include a narrow resonance and, aspreliminary indications suggest, a wider resonance. If the width indicationspersist, the new particle is likely to belong to a strongly-interacting sector.We also show how compatibility between Run 1 and Run 2 data is improved bypostulating the existence of an additional heavy particle, whose decays arepossibly related to dark matter.