This paper describes an algorithm for constructing resolvable incomplete block designs for any number of varieties v and block size k such that v is a multiple of k . These designs are called α -designs. They include as special cases some lattice and resolvable cyclic designs. Additional designs with two block sizes differing by one plot are derived by omitting one or more varieties of the α -designs. The designs are shown to be available with high efficiency factors for a wide range of parameter values.

Tutorial: Basic Electricity and Magnetism 1. Overview of the Electrical Nature of the Earth's Atmosphere 2. Electrified Non-Thunderstorm Clouds 3. Introduction to the Electrical Nature of Thunderstorms 4. Corona and Point Discharge 5. Lightning 6. Instruments 7. Observations of the Electrical Characteristics of Thunderstorms, Part 1 8. Observations of the Electrical Characteristics of Thunderstorms, Part 2 9. Numerical Models of Thunderstorm Electrification 10. Electrical Effects on Cloud Microphysics

The Schumann resonance, a global electromagnetic phenomenon, is shown to be a sensitive measure of temperature fluctuations in the tropical atmosphere. The link between Schumann resonance and temperature is lightning flash rate, which increases nonlinearly with temperature in the interaction between deep convection and ice microphysics.

Four distinct meteorological regimes in the Amazon basin have been examined to distinguish the contributions from boundary layer aerosol and convective available potential energy (CAPE) to continental cloud structure and electrification. The lack of distinction in the electrical parameters (peak flash rate, lightning yield per unit rainfall) between aerosol‐rich October and aerosol‐poor November in the premonsoon regime casts doubt on a primary role for the aerosol in enhancing cloud electrification. Evidence for a substantial role for the aerosol in suppressing warm rain coalescence is identified in the most highly polluted period in early October. The electrical activity in this stage is qualitatively peculiar. During the easterly and westerly wind regimes of the wet season, the lightning yield per unit of rainfall is positively correlated with the aerosol concentration, but the electrical parameters are also correlated with CAPE, with a similar degree of scatter. Here cause and effect are difficult to establish with available observations. This ambiguity extends to the “green ocean” westerly regime, a distinctly maritime regime over a major continent with minimum aerosol concentration, minimum CAPE, and little if any lightning.

Evidence for the tripole structure of electrified clouds is summarized. The observed structure is quantitatively consistent with the results of laboratory simulations and suggests that collision between ice crystals and rimed graupel particles is the dominant mechanism for charge separation in thunderstorms. The physical basis for this mechanism is poorly understood.

In two summertime mesoscale convective systems (MCSs), mesospheric optical sprite phenomena were often coincident with both large-amplitude positive cloud-to-ground lightning and transient Schumann resonance excitations of the entire Earth-ionosphere cavity. These observations, together with earlier studies of MCS electrification, suggest that sprites are triggered when the rapid removal of large quantities of positive charge from an areally extensive charge layer stresses the mesosphere to dielectric breakdown.

Mixed-phase clouds represent a three-phase colloidal system consisting of water vapor, ice particles, and coexisting supercooled liquid droplets. Mixed-phase clouds are ubiquitous in the troposphere, occurring at all latitudes from the polar regions to the tropics. Because of their widespread nature, mixed-phase processes play critical roles in the life cycle of clouds, precipitation formation, cloud electrification, and the radiative energy balance on both regional and global scales. Yet, in spite of many decades of observations and theoretical studies, our knowledge and understanding of mixed-phase cloud processes remains incomplete. Mixed-phase clouds are notoriously difficult to represent in numerical weather prediction and climate models, and their description in theoretical cloud physics still presents complicated challenges. In this chapter, the current status of our knowledge on mixed-phase clouds, obtained from theoretical studies and observations, is reviewed. Recent progress, along with a discussion of problems and gaps in understanding the mixed-phase environment is summarized. Specific steps to improve our knowledge of mixed-phase clouds and their role in the climate and weather system are proposed.

Abstract. The optical properties of airborne mineral dust depend on its mineralogy, size distribution, and shape, and they might vary between different source regions. To date, large differences in refractive index values found in the literature have not been fully explained. In this paper we present a new dataset of complex refractive indices (m=n-ik) and single-scattering albedos (SSAs) for 19 mineral dust aerosols over the 370–950 nm range in dry conditions. Dust aerosols were generated from natural parent soils from eight source regions (northern Africa, Sahel, Middle East, eastern Asia, North and South America, southern Africa, and Australia). They were selected to represent the global-scale variability of the dust mineralogy. Dust was resuspended into a 4.2 m3 smog chamber where its spectral shortwave scattering (βsca) and absorption (βabs) coefficients, number size distribution, and bulk composition were measured. The complex refractive index was estimated by Mie calculations combining optical and size data, while the spectral SSA was directly retrieved from βsca and βabs measurements. Dust is assumed to be spherical in the whole data treatment, which introduces a potential source of uncertainty. Our results show that the imaginary part of the refractive index (k) and the SSA vary widely from sample to sample, with values for k in the range 0.0011 to 0.0088 at 370 nm, 0.0006 to 0.0048 at 520 nm, and 0.0003 to 0.0021 at 950 nm, as well as values for SSA in the range 0.70 to 0.96 at 370 nm, 0.85 to 0.98 at 520 nm, and 0.95 to 0.99 at 950 nm. In contrast, the real part of the refractive index (n) is mostly source (and wavelength) independent, with an average value between 1.48 and 1.55. The sample-to-sample variability in our dataset of k and SSA is mostly related to differences in the dust iron content. In particular, a wavelength-dependent linear relationship is found between the magnitude of k and SSA and the mass concentrations of both iron oxide and total elemental iron, with iron oxide better correlated than total elemental iron with both k and SSA. The value of k was found to be independent of size. When the iron oxide content exceeds 3 %, the SSA linearly decreases with an increasing fraction of coarse particles at short wavelengths (< 600 nm). Compared to the literature, our values for the real part of the refractive index and SSA are in line with past results, while we found lower values of k compared to most of the literature values currently used in climate models. We recommend that source-dependent values of the SW spectral refractive index and SSA be used in models and remote sensing retrievals instead of generic values. In particular, the close relationships found between k or SSA and the iron content in dust enable the establishment of predictive rules for spectrally resolved SW absorption based on particle composition.

Abstract. Modeling the interaction of dust with long-wave (LW) radiation is still a challenge because of the scarcity of information on the complex refractive index of dust from different source regions. In particular, little is known about the variability of the refractive index as a function of the dust mineralogical composition, which depends on the specific emission source, and its size distribution, which is modified during transport. As a consequence, to date, climate models and remote sensing retrievals generally use a spatially invariant and time-constant value for the dust LW refractive index. In this paper, the variability of the mineral dust LW refractive index as a function of its mineralogical composition and size distribution is explored by in situ measurements in a large smog chamber. Mineral dust aerosols were generated from 19 natural soils from 8 regions: northern Africa, the Sahel, eastern Africa and the Middle East, eastern Asia, North and South America, southern Africa, and Australia. Soil samples were selected from a total of 137 available samples in order to represent the diversity of sources from arid and semi-arid areas worldwide and to account for the heterogeneity of the soil composition at the global scale. Aerosol samples generated from soils were re-suspended in the chamber, where their LW extinction spectra (3–15 µm), size distribution, and mineralogical composition were measured. The generated aerosol exhibits a realistic size distribution and mineralogy, including both the sub- and super-micron fractions, and represents in typical atmospheric proportions the main LW-active minerals, such as clays, quartz, and calcite. The complex refractive index of the aerosol is obtained by an optical inversion based upon the measured extinction spectrum and size distribution. Results from the present study show that the imaginary LW refractive index (k) of dust varies greatly both in magnitude and spectral shape from sample to sample, reflecting the differences in particle composition. In the 3–15 µm spectral range, k is between ∼ 0.001 and 0.92. The strength of the dust absorption at ∼ 7 and 11.4 µm depends on the amount of calcite within the samples, while the absorption between 8 and 14 µm is determined by the relative abundance of quartz and clays. The imaginary part (k) is observed to vary both from region to region and for varying sources within the same region. Conversely, for the real part (n), which is in the range 0.84–1.94, values are observed to agree for all dust samples across most of the spectrum within the error bars. This implies that while a constant n can be probably assumed for dust from different sources, a varying k should be used both at the global and the regional scale. A linear relationship between the magnitude of the imaginary refractive index at 7.0, 9.2, and 11.4 µm and the mass concentration of calcite and quartz absorbing at these wavelengths was found. We suggest that this may lead to predictive rules to estimate the LW refractive index of dust in specific bands based on an assumed or predicted mineralogical composition, or conversely, to estimate the dust composition from measurements of the LW extinction at specific wavebands. Based on the results of the present study, we recommend that climate models and remote sensing instruments operating at infrared wavelengths, such as IASI (infrared atmospheric sounder interferometer), use regionally dependent refractive indices rather than generic values. Our observations also suggest that the refractive index of dust in the LW does not change as a result of the loss of coarse particles by gravitational settling, so that constant values of n and k could be assumed close to sources and following transport. The whole dataset of the dust complex refractive indices presented in this paper is made available to the scientific community in the Supplement.