In this article, an overview of advanced convex optimization approaches to -multisensor beamforming is presented, and connections are drawn between different types of optimization-based beamformers that apply to a broad class of receive, transmit, and network beamformer design problems. It is demonstrated that convex optimization provides an indispensable set of tools for beamforming, enabling rigorous formulation and effective solution of both long-standing and emerging design problems.

The performance of adaptive beamforming methods is known to degrade severely in the presence of even small mismatches between the actual and presumed array responses to the desired signal. Such mismatches may frequently occur in practical situations because of violation of underlying assumptions on the environment, sources, or sensor array. This is especially true when the desired signal components are present in the beamformer "training" data snapshots because in this case, the adaptive array performance is very sensitive to array and model imperfections. The similar phenomenon of performance degradation can occur even when the array response to the desired signal is known exactly, but the training sample size is small. We propose a new powerful approach to robust adaptive beamforming in the presence of unknown arbitrary-type mismatches of the desired signal array response. Our approach is developed for the most general case of an arbitrary dimension of the desired signal subspace and is applicable to both the rank-one (point source) and higher rank (scattered source/fluctuating wavefront) desired signal models. The proposed robust adaptive beamformers are based on explicit modeling of uncertainties in the desired signal array response and data covariance matrix as well as worst-case performance optimization. Simple closed-form solutions to the considered robust adaptive beamforming problems are derived. Our new beamformers have a computational complexity comparable with that of the traditional adaptive beamforming algorithms, while, at the same time, offer a significantly improved robustness and faster convergence rates.

In this paper, the problem of distributed beamforming is considered for a wireless network which consists of a transmitter, a receiver, and relay nodes. For such a network, assuming that the second-order statistics of the channel coefficients are available, we study two different beamforming design approaches. As the first approach, we design the beamformer through minimization of the total transmit power subject to the receiver quality of service constraint. We show that this approach yields a closed-form solution. In the second approach, the beamforming weights are obtained through maximizing the receiver signal-to-noise ratio (SNR) subject to two different types of power constraints, namely the total transmit power constraint and individual relay power constraints. We show that the total power constraint leads to a closed-form solution while the individual relay power constraints result in a quadratic programming optimization problem. The later optimization problem does not have a closed-form solution. However, it is shown that using semidefinite relaxation, this problem can be turned into a convex feasibility semidefinite programming (SDP), and therefore, can be efficiently solved using interior point methods. Furthermore, we develop a simplified, thus suboptimal, technique which is computationally more efficient than the SDP approach. In fact, the simplified algorithm provides the beamforming weight vector in a closed form. Our numerical examples show that as the uncertainty in the channel state information is increased, satisfying the quality of service constraint becomes harder, i.e., it takes more power to satisfy these constraints. Also our simulation results show that when compared to the SDP-based method, our simplified technique suffers a 2-dB loss in SNR for low to moderate values of transmit power.

In this paper, we consider a relay network which consists of two single-antenna transceivers and n r single-antenna relay nodes. Considering a two time slot two-way relaying scheme, each relay adjusts the phase and the amplitude of the mixture signal it receives from the two transceivers during the first time slot, by multiplying it with a complex beamforming coefficient. Then each relay transmits the so-obtained signal in the second time slot. Aiming at optimally calculating the beamforming coefficients as well as the transceiver transmit powers, we study two different approaches. In the first approach, we minimize the total transmit power (dissipated in the whole network) subject to two constraints on the transceivers' received signal-to-noise ratios (SNRs). We prove that such a power minimization technique has a unique solution. We also show that the optimal weight vector can be obtained through a simple iterative algorithm which enjoys a linear computational complexity per iteration. We also prove that for symmetric relaying schemes (where the two constraints on the transceiver SNRs are the same), half of the minimum total transmit power will be allocated to the two transceivers and the remaining half will be shared among the relaying nodes. In the second approach, we will study an SNR balancing technique. In this technique, the smaller of the two transceiver SNRs is maximized while the total transmit power is kept below a certain power budget. We show that this problem has also a unique solution which can be obtained through an iterative procedure with a linear computational complexity per iteration. We also prove that this approach leads to a power allocation scheme, where half of the maximum power budget is allocated to the two transceivers and the remaining half will be shared among all the relay nodes. For both approaches, we devise distributed schemes which require a minimal cooperation among the two transceivers and the relays. In fact, we show that both techniques can be implemented such that the bandwidth, required to obtain the beamforming weights in a distributed manner, remains constant as the size of the network grows.

Densification of network base stations is indispensable to achieve the stringent Quality of Service (QoS) requirements of future mobile networks. However, with a dense deployment of transmitters, interference management becomes an arduous task. To solve this issue, exploring radically new network architectures with intelligent coordination and cooperation capabilities is crucial. This survey paper investigates the emerging user-centric cell-free massive Multiple-input multiple-output (MIMO) network architecture that sets a foundation for future mobile networks. Such networks use a dense deployment of distributed units (DUs) to serve users; the crucial difference from the traditional cellular paradigm is that a specific serving cluster of DUs is defined for each user. This framework provides macro diversity, power efficiency, interference management, and robust connectivity. Most importantly, the user-centric approach eliminates cell edges, thus contributing to uniform coverage and performance for users across the network area. We present here a guide to the key challenges facing the deployment of this network scheme and contemplate the solutions being proposed for the main bottlenecks facing cell-free communications. Specifically, we survey the literature targeting the fronthaul, then we scan the details of the channel estimation required, resource allocation, delay, and scalability issues. Furthermore, we highlight some technologies that can provide a management platform for this scheme such as distributed software-defined network (SDN). Our article serves as a check point that delineates the current status and indicates future directions for this area in a comprehensive manner.