A self-consistent theory of the frequency dependent diffusion coefficient forthe Anderson localization problem is presented within the tight-binding modelof non-interacting electrons on a lattice with randomly distributed on-siteenergy levels. The theory uses a diagrammatic expansion in terms of (extended)Bloch states and is found to be equivalent to the expansion in terms of(localized) Wannier states which was derived earlier by Kroha, Kopp andW\"olfle. No adjustable parameters enter the theory. The localization length iscalculated in 1, 2 and 3 dimensions as well as the frequency dependentconductivity and the phase diagram of localization in 3 dimensions for varioustypes of disorder distributions. The validity of a universal scaling functionof the length dependent conductance derived from this theory is discussed inthe strong coupling region. Quantitative agreement with results from numericaldiagonalization of finite systems demonstrates that the self-consistenttreatment of cooperon contributions is sufficient to explain the phase diagramof localization and suggests that the system may be well described by aone-parameter scaling theory in certain regions of the phase diagram, if one isnot too close to the transition point.

We measure accurate values of the inter-quark potentials on a $48^{3}56$lattice with SU(2) pure gauge theory at $ \beta =2.85$. The scale is set byextracting the string tension - we obtain ${\sqrt K}a=0.063(3)$ at $\beta=2.85.$ From a careful study of the small-$R$ potentials in the region 2 GeV $