Carbon emissions and land use intensity serve as crucial indicators of land management. This paper proposes a methodological framework to elucidate the sustainability of carbon emissions in rural areas via a coordination model, scrutinizes the correlation with land use intensity, and investigates the significance of influential factors. The study focuses on village-level units within Ningde City, and finds the pronounced spatial heterogeneity characterizing the distribution of carbon emissions across different villages: (1) Villages exhibiting high levels of carbon emissions are predominantly concentrated in the southeast region, whereas those with low carbon emission levels are primarily clustered in the northwest region. The majority of the villages serve as net carbon emission sources. (2) Spatial disparities exist in the impact of land use intensity on economic benefits from carbon sources, ecological benefits from carbon sinks, and carbon emission sustainability. (3) Significant variations exist in the influence of factors affecting land use intensity, economic benefits of carbon sources, ecological benefits of carbon sinks, and the sustainability of carbon emissions in rural areas. These findings could guide governments in implementing distinct land use control policies and provide a framework for assessing carbon emission sustainability within land management strategies.

To address missing features and reflections in the extraction process of ancient ceramic patterns, a pattern extraction method combining sharpening-smoothing and the whale-type k-means algorithm is proposed. By analyzing the reflection phenomenon of ancient ceramic images, a sharpening-smoothing image enhancement method is designed. It effectively improves image detail and texture expression. In addition, by analyzing the characteristics of missing graphic features in ancient ceramics, a whale-type k-means algorithm is constructed to achieve accurate extraction. The experimental results show that the accuracy of this method in ancient ceramic pattern extraction reaches 99.319%. F1 Score, MIoU, and Recall are 93.13%, 93.84%, and 87.15%, respectively. This method demonstrates superior performance in the accuracy and robustness of ancient ceramic pattern extraction. Meanwhile, it provides reliable technical support for the digital protection of cultural heritage and academic research.