This work features the numerical computation and statistical analysis (response surface and sensitivity) for the flow and thermal progress of an axisymmetric copper-alumina/water hybrid nanofluid subjected to a permeable shrinking disk. The simultaneous factors of magnetic field (MHD), heat generation and suction parameter in the heat transfer development and flow characteristic are observed. The flow and energy equations are mathematically developed based on the boundary layer assumptions. These equations are then simplified with the aids of the similarity variables. The numerical results are then generated by the bvp4c solver in the Matlab software. The dual solutions are possible and exist up to a separation value upon the inclusion of suction effect. The increment of heat generation parameter from 0% to 1% reduces the heat transfer rate for all values of the stretching/shrinking parameter. For the response surface analysis, the responses (skin friction coefficient and heat transfer rate) are analyzed for three factors (magnetic, suction, heat generation) and three magnitudes (low, medium, high). Based on this analysis, the magnetic and suction parameters provide a significant effect on the skin friction with p-values < 0.05. Meanwhile, for the heat transfer coefficient, all factors give significant impact with zero p-values. Meanwhile, the sensitivity analysis reveals that the suction parameter has higher sensitivity to the heat transfer as compared to the magnetic and heat generation parameter. Even though these parameters being less sensitive, their influence on heat transfer remains statistically significant.

This study presents a comprehensive numerical investigation into the Joule heating effect on ternary nanofluid flow and heat transfer over a permeable cylinder. The nanofluid consists of copper, alumina, and titania nanoparticles suspended in a water base fluid. Key physical parameters, including magnetic field strength and suction, are incorporated into the model to assess their effects on the flow and thermal performance. The governing partial differential equations are transformed into ordinary differential equations via similarity transformation and solved using the bvp4c solver. The results are validated against previously published studies, showing excellent agreement. The analysis reveals that Joule heating significantly impacts the temperature distribution within the boundary layer, increasing its thickness. However, its influence on the skin friction coefficient and overall flow behavior remains minimal. These findings provide valuable insights into optimizing heat transfer and fluid flow in systems that utilize ternary nanofluids, with potential applications in advanced cooling technologies and industrial heat management systems.

This paper reports on the fluid flow characteristics as well as the heat transfer attribute of a Reiner-Philippoff (RP) fluid past a permeable shrinking wedge with a particular focus on the incorporation of the AA7075-AA7072/methanol hybrid nanofluid. Through the application of suitable transformations, the original model in partial differential equations (PDEs) is converted into ordinary differential equations (ODEs) of a specific form. The ODEs are then solved using the bvp4c solver in MATLAB software. The findings showed that when the magnitude of the magnetic parameter is increased, skin friction and heat transfer rate both are increased. Moreover, the inclusion of hybrid nanoparticles has a positive impact on the system, leading to a 6.16% increment in magnitude of skin friction while boosted about 24% improvement in thermal performance. The confirmation of dual solutions leads to a study of stability analysis to examine the reliability of the first solution. It is important to note that the current findings are novel and original for the study of RP hybrid nanofluid past a permeable shrinking wedge.