We compute the three-point structure constants for short primary operators ofN=4 super Yang-Mills theory to leading order in the inverse coupling by mappingthe problem to a flat-space string theory calculation. We check the validity ofour procedure by comparing to known results for three chiral primaries. We thencompute the three-point functions for any combination of chiral and non-chiralprimaries, with the non-chiral primaries all dual to string states at the firstmassive level. Along the way we find many cancellations that leave us withsimple expressions, suggesting that integrability is playing an important role.

We set up the formalism of holographic renormalization for the matter-coupledtwo-dimensional maximal supergravity that captures the low-lying fluctuationsaround the non-conformal D0-brane near-horizon geometry. As an application wecompute holographically one- and two-point functions of the BFSS matrix quantummechanics and its supersymmetric $SO(3)\times SO(6)$ deformation.

Recent progress on scattering amplitudes in super Yang--Mills and superstringtheory benefitted from the use of multiparticle superfields. They universallycapture tree-level subdiagrams, and their generating series solve thenon-linear equations of ten-dimensional super Yang--Mills. We providesimplified recursions for multiparticle superfields and relate them to earlierrepresentations through non-linear gauge transformations of their generatingseries. In this work we discuss the gauge transformations which enforce theirLie symmetries as suggested by the Bern-Carrasco-Johansson duality betweencolor and kinematics. Another gauge transformation due to Harnad and Shnider isshown to streamline the theta-expansion of multiparticle superfields, bypassingthe need to use their recursion relations beyond the lowest components. Thefindings of this work tremendously simplify the component extraction fromkinematic factors in pure spinor superspace.

We study universal features in the shape dependence of entanglement entropyin the vacuum state of a conformal field theory (CFT) on $\mathbb{R}^{1,d-1}$.We consider the entanglement entropy across a deformed planar or sphericalentangling surface in terms of a perturbative expansion in the infinitesimalshape deformation. In particular, we focus on the second order term in thisexpansion, known as the entanglement density. This quantity is known to benon-positive by the strong-subadditivity property. We show from a purely fieldtheory calculation that the non-local part of the entanglement density in anyCFT is universal, and proportional to the coefficient $C_T$ appearing in thetwo-point function of stress tensors in that CFT. As applications of ourresult, we prove the conjectured universality of the corner term coefficient$\frac{\sigma}{C_T}=\frac{\pi^2}{24}$ in $d=3$ CFTs, and the holographic Mezeiformula for entanglement entropy across deformed spheres.

We use methods from topological data analysis to study the topologicalfeatures of certain distributions of string vacua. Topological data analysis isa multi-scale approach used to analyze the topological features of a dataset byidentifying which homological characteristics persist over a long range ofscales. We apply these techniques in several contexts. We analyze N=2 vacua byfocusing on certain distributions of Calabi-Yau varieties and Landau-Ginzburgmodels. We then turn to flux compactifications and discuss how we can usetopological data analysis to extract physical informations. Finally we applythese techniques to certain phenomenologically realistic heterotic models. Wediscuss the possibility of characterizing string vacua using the topologicalproperties of their distributions.

We continue the investigation into non-maximally symmetric compactificationsof the heterotic string. In particular, we consider compactifications where theinternal space is allowed to depend on two or more external directions. Forpreservation of supersymmetry, this implies that the internal space must ingeneral be that of a $Spin(7)$ manifold, which leads to a $1/4$-BPSfour-dimensional supersymmetric perturbative vacuum breaking all but onesupercharge. We find that these solutions allow for internal geometriespreviously excluded by the domain-wall-type solutions, and hence the resultingfour-dimensional superpotential is more generic. In particular, we find aninteresting resemblance to the superpotentials that appear in non-geometricflux compactifications of type II string theory. If the vacua are to be usedfor phenomenological applications, they must be lifted to maximal symmetry bysome non-perturbative or higher-order effect.

In high energy hadron-hadron collisions, dijet production with large rapidityseparation proposed by Mueller and Navelet, is one of the most interestingprocesses which can help us to directly access the well-knownBalitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov evolution dynamics. The objective of this work isto study the Sudakov resummation of Mueller-Navelet jets. Through the one-loopcalculation, Sudakov type logarithms are obtained for this process when theproduced dijets are almost back-to-back. These results could play an importantrole in the phenomenological study of dijet correlations with large rapidityseparation at the LHC.

We reconsider basic, in the sense of minimal field content, Pati-Salam xSU(3) family models which make use of the Type I see-saw mechanism to reproducethe observed mixing and mass spectrum in the neutrino sector. The goal of thisis to achieve the observed baryon asymmetry through the thermal decay of thelightest right-handed neutrino and at the same time to be consistent with theexpected experimental lepton flavour violation sensitivity. This kind of modelshave been previously considered but it was not possible to achieve acompatibility among all of the ingredients mentioned above. We describe thenhow different SU(3) messengers, the heavy fields that decouple and produce theright form of the Yukawa couplings together with the scalars breaking the SU(3)symmetry, can lead to different Yukawa couplings. This in turn impliesdifferent consequences for flavour violation couplings and conditions forrealizing the right amount of baryon asymmetry through the decay of thelightest right-handed neutrino. Also a highlight of the present work is a newfit of the Yukawa textures traditionally embedded in SU(3) family models.

A simple BRST-closed expression for the color-ordered super-Yang-Mills5-point amplitude at tree-level is proposed in pure spinor superspace and shownto be BRST-equivalent to the field theory limit of the open superstring 5-ptamplitude. It is manifestly cyclic invariant and each one of its five terms canbe associated to the five Feynman diagrams which use only cubic vertices. Itsform also suggests an empirical method to find superspace expressions in thecohomology of the pure spinor BRST operator for higher-point amplitudes basedon their kinematic pole structure. Using this method, Ansaetze for the 6- and7-point 10D super-Yang-Mills amplitudes which map to their 14 and 42color-ordered diagrams are conjectured and their 6- and 7-gluon expansions areexplicitly computed.

We present a three-loop O(g^6) calculation of the difference between theexpectation values of Wilson loops evaluated in N=4 and superconformal N=2supersymmetric Yang-Mills theory with gauge group SU(N) using dimensionalreduction. We find a massive reduction of required Feynman diagrams, leavingonly certain two-matter-loop corrections to the gauge field and associatedscalar propagator. This "diagrammatic difference" leaves a finite resultproportional to the bare propagators and allows the recovery of the zeta(3)term coming from the matrix model for the 1/2 BPS circular Wilson loop in theN=2 theory. The result is valid also for closed Wilson loops of general shape.Comments are made concerning light-like polygons and supersymmetric loops inthe plane and on S^2.