To generate the minimal neutrino Majorana mass matrix that has a free solarmixing angle and Delta m_sol^2 = 0 it suffices to implement an O(2) symmetry,or one of its subgroups SO(2), Z_N (N>2), or D_N (N>2). This O(2) generalizesthe hidden Z_2^s of lepton mixing and leads in addition automatically to mu-tausymmetry. Flavor-democratic perturbations, as expected e.g. from the Planckscale, then result in tri-bimaximal mixing. We present a minimal model withthree Higgs doublets implementing a type-I seesaw mechanism with a spontaneousbreakdown of the symmetry, leading to large theta_13 and small Delta m_sol^2 =0 due to the particular decomposition of the perturbations under mu-tausymmetry.

Recent progress on scattering amplitudes in super Yang--Mills and superstringtheory benefitted from the use of multiparticle superfields. They universallycapture tree-level subdiagrams, and their generating series solve thenon-linear equations of ten-dimensional super Yang--Mills. We providesimplified recursions for multiparticle superfields and relate them to earlierrepresentations through non-linear gauge transformations of their generatingseries. In this work we discuss the gauge transformations which enforce theirLie symmetries as suggested by the Bern-Carrasco-Johansson duality betweencolor and kinematics. Another gauge transformation due to Harnad and Shnider isshown to streamline the theta-expansion of multiparticle superfields, bypassingthe need to use their recursion relations beyond the lowest components. Thefindings of this work tremendously simplify the component extraction fromkinematic factors in pure spinor superspace.

The recursive method of Berends and Giele to compute tree-level gluonamplitudes is revisited using the framework of ten-dimensional superYang-Mills. First we prove that the pure spinor formula to compute SYM treeamplitudes derived in 2010 reduces to the standard Berends-Giele formula fromthe 80s when restricted to gluon amplitudes and additionally determine thefermionic completion. Second, using BRST cohomology manipulations insuperspace, alternative representations of the component amplitudes areexplored and the Bern-Carrasco-Johansson relations among partial treeamplitudes are derived in a novel way. Finally, it is shown how thesupersymmetric components of manifestly local BCJ-satisfying tree-levelnumerators can be computed in a recursive fashion.

We reconsider basic, in the sense of minimal field content, Pati-Salam xSU(3) family models which make use of the Type I see-saw mechanism to reproducethe observed mixing and mass spectrum in the neutrino sector. The goal of thisis to achieve the observed baryon asymmetry through the thermal decay of thelightest right-handed neutrino and at the same time to be consistent with theexpected experimental lepton flavour violation sensitivity. This kind of modelshave been previously considered but it was not possible to achieve acompatibility among all of the ingredients mentioned above. We describe thenhow different SU(3) messengers, the heavy fields that decouple and produce theright form of the Yukawa couplings together with the scalars breaking the SU(3)symmetry, can lead to different Yukawa couplings. This in turn impliesdifferent consequences for flavour violation couplings and conditions forrealizing the right amount of baryon asymmetry through the decay of thelightest right-handed neutrino. Also a highlight of the present work is a newfit of the Yukawa textures traditionally embedded in SU(3) family models.

At the Large Hadron Collider, we prove the feasibility to detect pairproduction of the lightest CP-even Higgs boson h of a Type II 2-Higgs DoubletModel through the process q \bar q' --> Vhh (Higgs-strahlung, V=W+-,Z), inpresence of two h --> b \bar b decays. We also show that, through suchproduction and decay channels, one has direct access to the following Higgsself-couplings, thus enabling one to distinguish between a standard and theSupersymmetric version of the above model: lambda_(Hhh) -- which constrains theform of the Higgs potential -- as well as lambda_(W+- H+- h) and lambda_(Z A h)-- which are required by gauge invariance. Unfortunately, such claims cannot beextended to the Minimal Supersymmetric Standard Model, where the extraction ofthe same signals is impossible.

In the three-dimensional sl(N) Chern-Simons higher-spin theory, we prove thatthe conical surplus and the black hole solution are related by theS-transformation of the modulus of the boundary torus. Then applying themodular group on a given conical surplus solution, we generate a 'SL(2,Z)'family of smooth constant solutions. We then show how these solutions aremapped into one another by coordinate transformations that act non-trivially onthe homology of the boundary torus. After deriving a thermodynamics thatapplies to all the solutions in the 'SL(2,Z)' family, we compute theirentropies and free energies, and determine how the latter transform under themodular transformations. Summing over all the modular images of the conicalsurplus, we write down a (tree-level) modular invariant partition function.

We derive the ground state thermodynamic Bethe ansatz equations for thequantum deformation of the AdS_5 x S^5 mirror model, taking the deformationparameter to be a root of unity. By virtue of the deformation, the resultingequations show an interesting structure between a finite number of Y-functions.

We propose a new Skyrme-like model with fields taking values on the sphereS^3 or, equivalently, on the group SU(2). The action of the model contains aquadratic kinetic term plus a quartic term which is the same as that of theSkyrme-Faddeev model. The novelty of the model is that it possess a first orderBogomolny type equation whose solutions automatically satisfy the second orderEuler-Lagrange equations. It also possesses a lower bound on the static energywhich is saturated by the Bogomolny solutions. Such Bogomolny equation isequivalent to the so-called force free equation used in plasma and solarPhysics, and which possesses large classes of solutions. An old result due toChandrasekhar prevents the existence of finite energy solutions for the forcefree equation on the entire tridimensional space R^3. We construct new exactfinite energy solutions to the Bogomolny equations for the case where the spaceis the three-sphere S^3, using toroidal like coordinates.

We first propose and study a quantum toy model of black hole dynamics. Themodel is unitary, displays quantum thermalization, and the Hamiltonian couplesevery oscillator with every other, a feature intended to emulate the colorsector physics of large-$\mathcal{N}$ matrix models. Considering out ofequilibrium initial states, we analytically compute the time evolution of everycorrelator of the theory and of the entanglement entropies, allowing a properdiscussion of global thermalization/scrambling of information through theentire system. Microscopic non-locality causes factorization of reduced densitymatrices, and entanglement just depends on the time evolution of occupationdensities. In the second part of the article, we show how the gained intuitionextends to large-$\mathcal{N}$ matrix models, where we provide a gaugeinvariant entanglement entropy for `generalized free fields', again dependingsolely on the quasinormal frequencies. The results challenge the fastscrambling conjecture and point to a natural scenario for the emergence of theso-called brick wall or stretched horizon. Finally, peculiarities of thesemodels in regards to the thermodynamic limit and the information paradox arehighlighted.

We construct various examples of 1/4-BPS giant gravitons embedded into thetype IIB supergravity background $AdS_{3} \times S^{3}_{+} \times S^{3}_{-}\times S^{1}$ with pure R-R flux: two D1-brane giants wrapping 1-cycles in$AdS_{3}$ and $S^{3}_{+} \times S^{3}_{-}$, and one D5-brane giant wrapping a4-cycle in $S^{3}_{+} \times S^{3}_{-}$ and the $S^{1}$. These D-branes aresupported by angular momenta $\alpha$ P on one 3-sphere and $(1-\alpha)$ P onthe other. We then construct a general class of 1/8-BPS D5-brane giantgravitons wrapping 4-cycles $\Sigma$ in $S^{3}_{+} \times S^{3}_{-}$ and the$S^{1}$. Here $\Sigma$ is the intersection of a holomorphic surface$\mathcal{C}$ in $\mathbb{C}^{2}_{+} \times \mathbb{C}^{2}_{-}$ with the$S^{3}_{+} \times S^{3}_{-}$ submanifold. The holomorphic surface $\mathcal{C}$is defined by $f(y_{1}z_{1},y_{1}z_{2},y_{2}z_{1},y_{2}z_{2}) = 0$, with$y_{a}$ and $z_{a}$ the $\mathbb{C}^{2}_{\pm}$ complex coordinates. There issupersymmetry enhancement to 1/4-BPS in the special case $f(y_{1}z_{1}) = 0$ ofwhich our original D5-brane giant graviton is an example.