We investigate the mutual influence of impurities in two-dimensional d-wavesuperconductors involving self-consistent solutions of the Bogoliubov-de Gennesequations. The local order parameter suppression, the local density of states(LDOS) as well as the interference of impurity-induced structures are analyzed.We employ an impurity position averaging scheme for the DOS that does notneglect these interference effects, as the commonly used $T$-matrix approachesdo.

In these lectures we give an overview of nonequilibrium stochastic systems.In particular we discuss in detail two models, the asymmetric exclusion processand a ballistic reaction model, that illustrate many general features ofnonequilibrium dynamics: for example coarsening dynamics and nonequilibriumphase transitions. As a secondary theme we shall show how a common mathematicalstructure, the q-deformed harmonic oscillator algebra, serves to furnish exactresults for both systems. Thus the lectures also serve as a gentle introductionto things q-deformed.

We consider the Cooper-problem on a two-dimensional, square lattice with auniform, perpendicular magnetic field. Only rational flux fractions areconsidered. An extended (real-space) Hubbard model including nearest and nextnearest neighbor interactions is transformed to "k-space", or more precisely,to the space of eigenfunctions of Harper's equation, which constitute basisfunctions of the magnetic translation group for the lattice. A BCS-liketruncation of the interaction term is performed. Expanding the interactions inthe basis functions of the irreducible representations of the point group$C_{4\nu}$ of the square lattice simplify calculations. The numerical resultsindicate enhanced binding compared to zero magnetic field, and thus re-entrantsuperconducting pairing at extreme magnetic fields, well beyond the point wherethe usual semi-classical treatment of the magnetic field breaks down.

As-grown superconducting thin films of MgB2 were prepared by molecular beamepitaxy (MBE), and studied by X-ray and ultraviolet photoelectron spectroscopy(XPS and UPS). Only films prepared at temperatures between 150 and 320 deg.showed superconductivity. A best TC onset of 36 K with a sharp transition widthof -1 K was obtained although the film crystallinity was poor. The in-situphotoelectron spectra obtained on the surfaces of the MBE grown MgB2 films werefree from dirt peaks. XPS revealed that the binding energy of the Mg 2p levelsin MgB2 is close to that of metallic Mg, and the binding energy of B 1s isclose to that of transition-metal diborides. The valence UP spectra showed aclear Fermi edge although the density of states (DOS) at EF is low and themajor components of the valence band are located between 5 and 11 eV.

Orbital currents, either fluctuating or static, have emerged as promisingcandidates for a description of the pseudogap state in underdoped cuprates. Ishall review the evolution of these ideas and describe some experiments whichhave been proposed to test the existence of orbital currents.

The thermodynamic stability condition (TSC) of Tsallis' entropy is revisited.As Ramshaw [Phys. Lett. A {\bf 198} (1995) 119] has already pointed out, theconcavity of Tsallis' entropy with respect to the internal energy is notsufficient to guarantee thermodynamic stability for all values of $q$ due tothe non-additivity of Tsallis' entropy. Taking account of the non-additivitythe differential form of the TSC for Tsallis entropy is explicitly derived. Itis shown that the resultant TSC for Tsallis' entropy is equivalent to thepositivity of the standard specific heat. These results are consistent with therelation between Tsallis and R\'enyi entropies.

The hadron mass spectrum is calculated in lattice QCD using a novel fat-linkclover fermion action in which only the irrelevant operators of the fermionaction are constructed using smeared links. The simulations are performed on a16^3 X 32 lattice with a lattice spacing of a=0.125 fm. We compare actions withn=4 and 12 smearing sweeps with a smearing fraction of 0.7. The n=4 Fat LinkIrrelevant Clover (FLIC) action provides scaling which is superior tomean-field improvement, and offers advantages over nonperturbative O(a)improvement.

Using Eggleton's stellar evolution code, we study the minimum mass ratio($q_{\rm min}$) of W Ursae Majoris (W UMa) binaries that have different primarymasses. It is found that the minimum mass ratio of W UMa binaries decreaseswith increasing mass of the primary if the primary's mass is less than about1.3$M_{\rm \odot}$, and above this mass the ratio is roughly constant. Bycomparing the theoretical minimum mass ratio with the observational data, it isfound that the existence of low-$q$ systems can be explained by the differentstructure of the primaries with different masses. This suggests that thedimensionless gyration radius ($k_1^2$) and thus the structure of the primaryis very important in determining the minimum mass ratio. In addition, weinvestigate the mass loss during the merging process of W UMa systems andcalculate the rotation velocities of the single stars formed by the merger of WUMa binaries due to tidal instability. It is found that in the case of theconservation of mass and angular momentum, the merged single stars rotate witha equatorial velocity of about $588\sim819$ km s$^{-1}$, which is much largerthan their break-up velocities ($v_{\rm b}$). This suggests that the mergedstars should extend to a very large radius (3.7$\sim$5.3 times the radii of theprimaries) or W UMa systems would lose a large amount of mass (21$\sim$33 percent of the total mass) during the merging process. If the effect of magneticbraking is considered, the mass loss decreases to be 12$\sim$18 per cent oftheir total masses. This implies that the significant angular momentum and massmight be lost from W UMa systems in the course of the merging process, and thiskind of mass and angular momentum loss might be driven by the release oforbital energy of the secondaries, which is similar to common-envelopeevolution.