In this work, we established a novel theory for the dynamics of oscillating bubbles such as cavitation bubbles, underwater explosion bubbles, and air bubbles. For the first time, we proposed bubble dynamics equations that can simultaneously take into consideration the effects of boundaries, bubble interaction, ambient flow field, gravity, bubble migration, fluid compressibility, viscosity, and surface tension while maintaining a unified and elegant mathematical form. The present theory unifies different classical bubble equations such as the Rayleigh-Plesset equation, the Gilmore equation, and the Keller-Miksis equation. Furthermore, we validated the theory with experimental data of bubbles with a variety in scales, sources, boundaries, and ambient conditions and showed the advantages of our theory over the classical theoretical models, followed by a discussion on the applicability of the present theory based on a comparison to simulation results with different numerical methods. Finally, as a demonstration of the potential of our theory, we modeled the complex multi-cycle bubble interaction with wide ranges of energy and phase differences and gained new physical insights into inter-bubble energy transfer and coupling of bubble-induced pressure waves.

This paper is concerned with the dynamics of large bubbles subject to various strengths of buoyancy effects, which are associated with applications for underwater explosion. The bubble is produced by electric discharge in a low-pressure tank to enhance the buoyancy effects. Experiments are carried out for a bubble in an infinite field, below a free surface and above a rigid boundary. The effects of buoyancy are reflected by the dimensionless parameter ${\it\delta}=\sqrt{{\it\rho}gR_{m}/(p_{amb}-p_{v})}$ , where $R_{m}$ , $p_{amb}$ , $p_{v}$ , ${\it\rho}$ and $g$ are the maximum bubble radius, ambient pressure, saturated vapour pressure, density of water and the acceleration of gravity respectively. A systematic study of buoyancy effects is carried out for a wide range of ${\it\delta}$ from 0.034 to 0.95. A series of new phenomena and new features is observed. The bubbles recorded are transparent, and thus we are able to display and study the jet formation, development and impact on the opposite bubble surface as well as the subsequent collapsing and rebounding of the ring bubble. Qualitative analyses are carried out for the bubble migration, jet velocity and jet initiation time, etc. for different values of ${\it\delta}$ . When a bubble oscillates below a free surface or above a rigid boundary, the Bjerknes force due to the free surface (or rigid boundary) and the buoyancy are in opposite directions. Three situations are studied for each of the two configurations: (i) the Bjerknes force being dominant, (ii) the buoyancy force being dominant and (iii) the two forces being approximately balanced. For case (iii), we further consider two subcases, where both the balanced Bjerknes and buoyancy forces are weak or strong. When the Bjerknes and buoyancy forces are approximately balanced over the pulsation, some representative bubble behaviours are observed: the bubble near free surface is found to split into two parts jetting away from each other for small ${\it\delta}$ , or involutes from both top and bottom for large ${\it\delta}$ . A bubble above a rigid wall is found to be subject to contraction from the lateral part leading to bubble splitting. New criteria are established based on experimental results for neutral collapses where there is no dominant jetting along one direction, which correlate well with the criteria of Blake et al. ( J. Fluid Mech. , vol. 170, 1986, pp. 479–497; J. Fluid Mech. , vol. 181, 1987, pp. 197–212) but agree better with the experimental and computational results.