We present the first microscopic calculation of the spectator fragmentationobserved in heavy ion reactions at relativistic energies which reproduces theslope of the kinetic energy spectra of the fragments as well as theirmultiplicity, both measured by the ALADIN collaboration. In the past both havebeen explained in thermal models, however with vastly different assumptionsabout the excitation energy and the density of the system. We show that bothobservables are dominated by dynamical processes and that the system does notpass a state of thermal equilibrium. These findings question the recentconjecture that in these collisions a phase transition of first order, similarto that between water and vapor, can be observed.

The topology of space is usually assumed simply connected, but could bemulti-connected. We review in the latter case the possibility that topologicaldefects arising at high energy phase transitions might still be present andfind that either they are very unlikely to form at all, or space is effectivelysimply connected on scales up to the horizon size.

We report on the progress in the computation of the beta-functions of phi^4theory and QCD in the large N expansion. For the former we give an analyticformula for the critical exponent which encodes higher order coefficients inthe series beyond those currently known in the MSbar scheme at O(1/N^2) in alarge N expansion. This allows us to deduce new coefficients in the fieldanomalous dimension which relate to Kreimer's knot theory of the divergences ofa quantum field theory. A similar exponent is computed for the beta-function ofQCD at O(1/N_f).

We consider the (2+1)-dimensional gauged Heisenberg ferromagnet model coupledwith the Chern-Simons gauge fields. Self-dual Chern-Simons solitons, the staticzero energy solution saturating Bogomol'nyi bounds, are shown to exist when thegeneralized spin variable is valued in the Hermitian symmetric spaces G/H. Bygauging the maximal torus subgroup of H, we obtain self-dual solitons whichsatisfy vortex-type nonlinear equations thereby extending the two dimensionalinstantons in a nontrivial way. An explicit example for the CP(N) case isgiven.

We discuss some of the classical and quantum geometry associated to thedegeneration of cycles within a Calabi-Yau compactification. In particular, wefocus on the definition and properties of quantum volume, especially as itapplies to identifying the physics associated to loci in moduli space wherenonperturbative effects become manifest. We discuss some unusual features ofquantum volume relative to its classical counterpart.

We discuss type I -- heterotic duality in four-dimensional models obtained asa Coulomb phase of the six-dimensional U(16) orientifold model compactified onT^2 with arbitrary SU(16) Wilson lines. We show that Kahler potentials, gaugethreshold corrections and the infinite tower of higher derivative F-terms agreein the limit that corresponds to weak coupling, large T^2 heteroticcompactifications. On the type I side, all these quantities are completelydetermined by the spectrum of N=2 BPS states that originate from D=6 masslesssuperstring modes.

The first order formalism for 3D Yang-Mills theory is considered and twodifferent formulations are introduced, in which the gauge theory appears to bea deformation of the topological BF theory. We perform the quantization and thealgebraic analysis of cohomology and renormalization for both the models, whichare found to be anomaly free. We discuss also their stability against radiativecorrections, giving the full structure of possible counterterms, requiring aninvolved matricial renormalization of fields and sources.

We investigate compactifications of M-theory from $11\to 5\to 4$ dimensionsand discuss geometrical properties of 4-d moduli fields related to thestructure of 5-d theory. We study supersymmetry breaking by compactification ofthe fifth dimension and find that an universal superpotential is generated forthe axion-dilaton superfield $S$. The resulting theory has a vacuum with$ =1$, zero cosmological constant and a gravitino mass depending on the fifthradius as $m_{3/2} \sim R_5^{-2}/M_{Pl}$. We discuss phenomenological aspectsof this scenario, mainly the string unification and the decompactificationproblem.

The possibility of spontaneous breaking of CP symmetry by the expectationvalues of orbifold moduli is investigated with particular reference to $CP$violating phases in soft supersymmetry breaking terms. The effect of differentmechanisms for stabilizing the dilaton and the form of the non-perturbativesuperpotential on the existence and size of these phases is studied.Non-perturbative superpotentials involving the absolute modular invariant$j(T)$, such as may arise from F-theory compactifications, are considered.

This is a brief description of what has been accomplished and what remains tobe done in the construction of a nonperturbative formulation of "The TheoryFormerly Known as String". It is culled from two short talks given by theauthor at SUSY 97 and Strings 97.