We present the first microscopic calculation of the spectator fragmentationobserved in heavy ion reactions at relativistic energies which reproduces theslope of the kinetic energy spectra of the fragments as well as theirmultiplicity, both measured by the ALADIN collaboration. In the past both havebeen explained in thermal models, however with vastly different assumptionsabout the excitation energy and the density of the system. We show that bothobservables are dominated by dynamical processes and that the system does notpass a state of thermal equilibrium. These findings question the recentconjecture that in these collisions a phase transition of first order, similarto that between water and vapor, can be observed.

The mean-field theory for lossy nonlinear composites, described by complexand field-dependent dielectric functions, is presented. By using the spectralrepresentation of linear composites with identical microstructure, we developself-consistent equations for the effective response. We examine two types ofmicrostructure, namely, the Maxwell-Garnett approximation and the effectivemedium approximation to illustrate the theory.

The possibility of spontaneous breaking of CP symmetry by the expectationvalues of orbifold moduli is investigated with particular reference to $CP$violating phases in soft supersymmetry breaking terms. The effect of differentmechanisms for stabilizing the dilaton and the form of the non-perturbativesuperpotential on the existence and size of these phases is studied.Non-perturbative superpotentials involving the absolute modular invariant$j(T)$, such as may arise from F-theory compactifications, are considered.

This is a brief description of what has been accomplished and what remains tobe done in the construction of a nonperturbative formulation of "The TheoryFormerly Known as String". It is culled from two short talks given by theauthor at SUSY 97 and Strings 97.

Type IIA brane configurations are used to construct N=2 supersymmetric gaugetheories in two dimensions. Using localization of chiral multiplets inten-dimensional spacetime, supersymmetric non-linear sigma models with targetspace such as $\CP^{n-1}$ and the Grassmann manifolds are studied in detail.The quantum properties of these models are realized in $M$ theory by taking thestrong Type IIA coupling limit. The brane picture implies an equivalencebetween the parameter space of N=2 supersymmetric theories in two dimensionsand the moduli space of vacua of N=2 supersymmetric gauge theories in fourdimensions. Effects like level-rank duality are interpreted in the branepicture as continuation past infinite coupling. The BPS solitons of the$\CP^{n-1}$ model are identified as topological excitations of a membrane andtheir masses are computed. This provides the brane realization of higher ranktensor representations of the flavor group.

Let $ \mathfrak{g} $ be a quasitriangular Lie bialgebra over a field $ K $ ofcharacteristic zero, and let $ \mathfrak{g}^* $ be its dual Lie bialgebra. Weprove that the formal Poisson group $ K\big[\big[\mathfrak{g}^*\big]\big] $ isa braided Hopf algebra, thus generalizing a result due to Reshetikhin (in thecase $ \, \mathfrak{g} = \mathfrak{sl}(2,K) \, $). The proof is via quantumgroups, using the existence of a quasitriangular quantization of $\mathfrak{g}^* $, as well as the fact that this one provides also aquantization of $ K\big[\big[\mathfrak{g}^*\big]\big] \, $.

Invited talk given at the conference QCD97, Montpellier, France. I report onrec ent work done in collaboration with Laurent Lellouch and Josep Taronconcerning the derivation of rigorous lower bounds for the combination of lightquark massese s m_s + m_u and m_d + m_u.