The optical conductivity of MgB$_2$ has been determined on a densepolycrystalline sample in the spectral range 6 meV - 4.6 eV using a combinationof ellipsometric and normal incidence reflectivity measurements.$\sigma_{1}(\omega)$ features a narrow Drude peak with anomalously small plasmafrequency (1.4 eV) and a very broad "dome" structure, which comprises the bulkof the low-energy spectral weight. This fact can be reconciled with the resultsof band structure calculations by assuming that charge carriers from the 2D$\sigma$-bands and the 3D $\pi$-bands have principally different impurityscattering rates and negligible interband scattering. This also explains asurprisingly small correlation between the defect concentration and $T_c$,expected for a two-gap superconductor. The large 3D carrier scattering ratesuggests their proximity to the localization limit.

We investigate the decoherence of a small quantum system weakly coupled to acomplex, chaotic environment when the dynamics is not Gaussian but Levyanomalous. By studying the time dependence of the linear entropy and thedamping of the interference of two Gaussian wave packets in the Wignerrepresentation, we show that the decoherence time for a quantum Levy stableprocess is always smaller than for Gaussian diffusion.

I review the three broad areas where major progress has been reported: Thephase structure of strongly interacting matter, the properties of matter at theinstant when it freezes out into individual hadrons in the final stage of theexpansion of the hot fireball, and the status of the main signatures of theformation of a quark-gluon plasma. In the final section I present some thoughtsabout what should be done next, both in the experiemntal and the theoreticalarena.

We consider the quantum mechanics of an electron trapped on an infinite bandalong the $x$-axis in the presence of the Morse-like perpendicular magneticfield $\vec{B}=-B_{0}e^{-\frac{2\pi}{a_{0}}x}\hat{k}$ with $B_{0}>0$ as aconstant strength and $a_{0}$ as the width of the band. It is shown that thesquare integrable pure states realize representations of $su(1,1)$ algebra viathe quantum number corresponding to the linear momentum in the $y$-direction.The energy of the states increases by decreasing the width $a_{0}$ while it isnot changed by $B_{0}$. It is quadratic in terms of two quantum numbers, andthe linear spectrum of the Landau levels is obtained as a limiting case of$a_{0}\rightarrow\infty$. All of the lowest states of the $su(1,1)$representations minimize uncertainty relation and the minimizing of theirsecond and third states is transformed to that of the Landau levels in thelimit $a_{0}\rightarrow\infty$. The compact forms of the Barut-Girardellocoherent states corresponding to $l$-representation of $su(1,1)$ algebra andtheir positive definite measures on the complex plane are also calculated.

We point out that in (open) string compactifications with non-zero NS-NSB-field we can have large Kaluza-Klein thresholds even in the small volumelimit. In this limit the corresponding gauge theory description is in terms ofa compactification on a non-commutative space (e.g., a torus or an orbifoldthereof). Based on this observation we discuss a brane world scenario ofnon-commutative unification via Kaluza-Klein thresholds. In this scenario, theunification scale can be lowered down to the TeV-range, yet the correspondingcompactification radii are smaller than the string length. We discuss apotential application of this scenario in the context of obtaining mixingbetween different chiral generations which is not exponentially suppressed - aswe point out, such mixing is expected to be exponentially suppressed in certainsetups with large volume compactifications. We also point out that T-duality isbroken by certain non-perturbative twisted open string sectors which aresupposed to give rise to chiral generations, so that in the case of a smallvolume compactification with a rational B-field we cannot T-dualize to a largevolume description. In this sense, the corresponding field theoretic picture ofunification via Kaluza-Klein thresholds in this setup is best described in thenon-commutative language.

By the classical genus zero Sugawara construction one obtains from admissiblerepresentations of affine Lie algebras (Kac-Moody algebras of affine type)representations of the Virasoro algebra. In this lecture first the classicalconstruction is recalled. Then, after giving a review on the global multi-pointalgebras of Krichever-Novikov type for compact Riemann surfaces of arbitrarygenus, the higher genus Sugawara construction is introduced. Finally, thelecture reports on results obtained in joint work with O.K. Sheinman. We wereable to show that also in the higher genus, multi-point situation one obtainsfrom representations of the global algebras of affine type representations of acentrally extended algebra of meromorphic vector fields on Riemann surfaces.The latter algebra is the generalization of the Virasoro algebra to highergenus. Invited lecture at the XVI${}^{th}$ workshop on geometric methods in physics,Bialowieza, Poland, June 30 -- July 6, 1997.

It is shown that three-dimensional charged black holes can approach theextreme state at nonzero temperature. Unlike even dimensional cases, theentropy for the extreme three-dimensional charged black hole is uniquelydescribed by the Bekenstein-Hawking formula, regardless of different treatmentsof preparing the extreme black hole, namely, Hawking's treatment andZaslavskii's treatment.

A real time assimilation and forecasting system for coastal currents ispresented. The purpose of the system is to deliver current analyses andforecasts based on assimilation of high frequency radar surface currentmeasurements. The local Vessel Traffic Service monitoring the ship traffic totwo oil terminals on the coast of Norway received the analyses and forecasts inreal time. A new assimilation method based on optimal interpolation is presented wherespatial covariances derived from an ocean model are used instead of simplifiedmathematical formulations. An array of high frequency radar antennae providethe current measurements. A suite of nested ocean models comprise the modelsystem. The observing system is found to yield good analyses and short rangeforecasts that are significantly improved compared to a model twin withoutassimilation. The system is fast; analysis and six hour forecasts are ready atthe Vessel Traffic Service 45 minutes after acquisition of radar measurements.

We extend the application of vector and axial Ward identities to calculate$b_A$, $b_P$ and $b_T$, coefficients that give the mass dependence of therenormalization constants of the corresponding bilinear operators in thequenched theory. The extension relies on using operators with non-degeneratequark masses. It allows a complete determination of the $O(a)$ improvementcoefficients for bilinears in the quenched approximation using Ward Identitiesalone. Only the scale dependent normalization constants $Z_P^0$ (or $Z_S^0$)and $Z_T$ are undetermined. We present results of a pilot numerical study usinghadronic correlators.

The mass difference of $c$ and $u$ quarks is similar to the energy needed toexcite gluonic degrees of freedom in strong QCD. This underpins the degeneracyof $D$ and a recently observed candidate hybrid excitation of the $\pi$ at$\sim1.8$GeV and may generate a strong analogue of Penguin mixing together with ameasurable CP-violation in $D$ and $D_s$ decays.