The medium modifications of antikaons in dense matter are studied in acoupled channel calculation for scenarios more closely related to theenvironment encountered in heavy-ion collisions. We find that the opticalpotential of the antikaons turns repulsive or is drastically reduced for finitemomenta or finite temperature. Hence, the antikaon mass does not decreasesubstantially in heavy-ion collisions to provide an explanation for theobserved antikaon production rates at threshold. We demonstrate that thein-medium production cross section of antikaons via pions and Sigma hyperons isremarkably enhanced up to an order of magnitude. The effect of in mediumcorrection on the resulting kaon spectra is studied within a transport model.We find that both in medium correction lead to about the same enhancement ofthe spectrum. However, once the temperature dependence is taken into account noenhancement is found.

Nonlinear generalization of the Dirac equation extending the standardparadigm of nonlinear Hamiltonians is discussed. ``Faster-than-lighttelegraphs" are absent for all theories formulated within the new framework. Anew metric for infinite dimensional Lie algebras associated with Lie-Poissondynamics is introduced.

A nonsingular deflationary cosmology driven by adiabatic matter creation isproposed. In this scenario there is no preinflationary stage as happens inconventional inflationary models. Deflation starts from a de Sitter spacetimecharacterized by an arbitrary time scale $H_{I}^{-1}$, which also pins down aninitial value for the temperature of the universe. The model evolvescontinuously towards a slightly modified Friedman-Robertson-Walker universe.The horizon and other well known problems of the standard model are then solvedbut, unlike in microscopic models of inflation, there is no supercooling andsubsequent reheating. Entropy generation is concomitant with deflation and if$H_{I}^{-1}$ is of the order of the Planck time, the present day value of theradiation temperature is deduced. It is also shown that the ``age problem''does not exist here. In particular, the theoretically favored FRW flat model isold enough to agree with the observations even given the high values of $H_{o}$suggested by recent measurements.

An approach which allows to include the corrections from non-orthogonality ofelectron states in contacts and quantum dots is developed. Comparison of theenergy levels and charge distributions of electrons in 1D quantum dot (QD) inequilibrium, obtained within orthogonal (OR) and non-orthogonal representations(NOR), with the exact ones shows that the NOR provides a considerableimprovement, for levels below the top of barrier. The approach is extended tonon-equilibrium states. A derivation of the tunneling current through a singlepotential barrier is performed using equations of motion for correlationfunctions. A formula for transient current derived by means of the diagramtechnique for Hubbard operators is given for the problem of QD with stronglycorrelated electrons interacting with electrons in contacts. Thenon-orthogonality renormalizes the tunneling matrix elements and spectralweights of Green functions (GFs).

An algebraic restriction of the nonabelian self-dual Chern-Simons-Higgssystems leads to coupled-abelian self-dual models with intricate mass spectra.The vacua are characterized by embeddings of SU(2) into the gauge algebra; andin the broken phases, the gauge and real scalar masses are related to theexponents of the gauge algebra. In this paper we compute the gauge-gauge-Higgscouplings in the broken phases and use this to compute the finiterenormalizations of the Chern-Simons coefficient in the various vacua.

We show that the $Y_{ab}^c$ of Pradisi-Sagnotti-Stanev are indeed integers,and we prove a conjecture of Borisov-Halpern-Schweigert. We indicate some ofthe special features which arise when the order of the modular matrix T is odd.Our arguments are general, applying to arbitrary ``parent'' RCFT assuming onlythat T has odd order.

Motivated by the form of the noncommutative *-product in a system of openstrings and Dp-branes with constant nonzero Neveu-Schwarz 2-form, we define adeformed multiplication operation on a quasitriangular Hopf algebra in terms ofits R-matrix, and comment on some of its properties. We show that thenoncommutative string theory *-product is a particular example of thismultiplication, and comment on other possible Hopf algebraic properties whichmay underlie the theory.

We study the question of the Ward identity for "large" gauge invariance in0+1 dimensional theories. We derive the relevant Ward identities for a singleflavor fermion and a single flavor complex scalar field interacting with anAbelian gauge field. These identities are nonlinear. The Ward identity for anyother complicated theory can be derived from these basic sets of identities.However, the structure of the Ward identity changes since these are nonlinearidentities. In particular, we work out the "large" gauge Ward identity for asupersymmetric theory involving a single flavor of fermion as well as a complexscalar field. Contrary to the effective action for the individual theories, thesolution of the Ward identity in the supersymmetric theory involves an infinityof Fourier component modes. We comment on which features of this analysis arelikely/unlikely to generalize to the 2+1 dimensional theory.

The improvement of fermionic operators for Ginsparg-Wilson fermions isinvestigated. We present explicit formulae for improved Green's functions,which apply both on-shell and off-shell.

New defects (Z-vortices and Nambu monopoles) are found to becomethermodynamically relevant for the broken phase near to the (weakly firstorder) electroweak phase transition, and below the crossover for higher Higgsmass. The symmetric phase is characterized by vortex condensation(percolation). The percolation transition persists in the crossover region. Thequasiclassical nature of the vortices is supported by correlations with Higgsfield and gauge field energy. Sphalerons are shown to be related to monopoliumbound states.