We discuss the rich vibrational dynamics of nanometer-scale semiconductingand insulating crystals as probed by localized electronic impurity states, withan emphasis on nanoparticles that are only weakly coupled to their environment.Two principal regimes of electron-phonon dynamics are distinguished, and abrief survey of vibrational-mode broadening mechanisms is presented. Recentwork on the effects of mechanical interaction with the environment isdiscussed.

A $b$-ghost was constructed for the $D=11$ non-minimal pure spinorsuperparticle by requiring that $\{Q , b\} = T$ where $Q =\Lambda^{\alpha}D_{\alpha} + R^{\alpha}\bar{W}_{\alpha}$ is the usualnon-minimal pure spinor BRST operator. As was done for the $D=10$ $b$-ghost, wewill show that the $D=11$ $b$-ghost can be simplified by introducing an$SO(10,1)$ fermionic vector $\bar{\Sigma}^{i}$ constructed out of the fermionicspinor $D_{\alpha}$ and pure spinor variables. This simplified version will beshown to satisfy $\{Q, b\} = T$ and $\{b , b\} =$ BRST - trivial.

Large gauge symmetries in Minkowski spacetime are often studied in twodistinct regimes: either at asymptotic (past or future) times or at spatialinfinity. By working in harmonic gauge, we provide a unified description oflarge gauge symmetries (and their associated charges) that applies to bothregimes. At spatial infinity the charges are conserved and interpolate betweenthose defined at the asymptotic past and future. This explains the equality ofasymptotic past and future charges, as recently proposed in connection withWeinberg's soft photon theorem.

At heavy ion colliders, two major sources of beam loss are expected to be$e^+e^-$ production, where the $e^-$ is bound to one of the nuclei, andphotonuclear excitation and decay via neutron emission. Both processes alterthe ions charged to mass ratio by well defined amounts, creating beams ofparticles with altered magnetic rigidity. These beams will deposit their energyin a localized region of the accelerator, causing localized heating, The sizeof the target region depends on the collider optics. For medium and heavy ions,at design luminosity at the Large Hadron Collider, local heating may be morethan an order of magnitude higher than expected. This could cause magnetquenches if the local cooling is inadequate. The altered-rigidity beams willalso produce localized radiation damage. The beams could also be extracted andused for fixed target experiments.

We develop an expansion for the Jacobian of the transformation from particlecoordinates to collective coordinates. As a demonstration, we use the lowestorder of the expansion in conjunction with a variational principle to obtainthe Percus Yevick equation for a monodisperse hard sphere system and theLebowitz equations for a polydisperse hard sphere system.

We investigate the sensitivity of existing LHC searches to the charginos andneutralinos of the MSSM when all the other superpartners are decoupled. In thislimit, the underlying parameter space reduces to a simple four-dimensional set$\{M_1,\,M_2,\,\mu,\,\tan\beta\}$. We examine the constraints placed on thisparameter space by a broad range of LHC searches taking into account the fullset of relevant production and decay channels. We find that the exclusionsimplied by these searches exceed existing limits from LEP only for smallervalues of the Bino mass $M_1 \lesssim 150$ GeV. Our results have implicationsfor MSSM dark matter and electroweak baryogenesis.

We study AC electric($\sigma$), thermoelectric($\alpha$), andthermal($\bar{\kappa}$) conductivities in a holographic model, which is basedon 3+1 dimensional Einstein-Maxwell-scalar action. There is momentum relaxationdue to massless scalar fields linear to spatial coordinate. The model has threefield theory parameters: temperature($T$), chemical potential($\mu$), andeffective impurity($\beta$). At low frequencies, if $\beta < \mu$, all three ACconductivities($\sigma, \alpha, \bar{\kappa}$) exhibit a Drude peak modified bypair creation contribution(coherent metal). The parameters of this modifiedDrude peak are obtained analytically. In particular, if $\beta \ll \mu$ therelaxation time of electric conductivity approaches to $2\sqrt{3} \mu/\beta^2$and the modified Drude peak becomes a standard Drude peak. If $\beta > \mu$ theshape of peak deviates from the Drude form(incoherent metal). At intermediatefrequencies($T<\omega<\mu$), we have analysed numerical data of threeconductivities($\sigma, \alpha, \bar{\kappa}$) for a wide variety ofparameters, searching for scaling laws, which are expected from eitherexperimental results on cuprates superconductors or some holographic models. Inthe model we study, we find no clear signs of scaling behaviour.

Scattering amplitudes in 4d $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory (SYM) canbe described by Grassmannian contour integrals whose form depends on whetherthe external data is encoded in momentum space, twistor space, or momentumtwistor space. After a pedagogical review, we present a new, streamlined proofof the equivalence of the three integral formulations. A similar strategyallows us to derive a new Grassmannian integral for 3d $\mathcal{N}=6$ ABJMtheory amplitudes in momentum twistor space: it is a contour integral in anorthogonal Grassmannian with the novel property that the internal metricdepends on the external data. The result can be viewed as a central steptowards developing an amplituhedron formulation for ABJM amplitudes. Variousproperties of Grassmannian integrals are examined, including boundaryproperties, pole structure, and a homological interpretation of the globalresidue theorems for $\mathcal{N}=4$ SYM.

We investigate the prospects for discovering charginos and neutralinos at afuture $pp$ collider with $\sqrt{s} = 100$ TeV. We focus on models wheresquarks and sleptons are decoupled -- as motivated by the LHC data. Our initialstudy is based on models where Higgsinos form the main component of the LSP and$W$-inos compose the heavier chargino states ($M_2 > \mu$), though it isstraightforward to consider the reverse situation also. We show that in suchscenarios $W$-inos decay into $W^\pm$, $Z$ and $h$ plus neutralinos almostuniversally. In the $W Z$ channel we compare signal and background in variouskinematical distributions. We design simple but effective signal regions forthe trilepton channel and evaluate discovery reach and exclusion limits.Assuming 3000 fb$^{-1}$ of integrated luminosity, $W$-inos could be discovered(excluded) up to 1.1 (1.8) TeV if the spectrum is not compressed.

To generate the minimal neutrino Majorana mass matrix that has a free solarmixing angle and Delta m_sol^2 = 0 it suffices to implement an O(2) symmetry,or one of its subgroups SO(2), Z_N (N>2), or D_N (N>2). This O(2) generalizesthe hidden Z_2^s of lepton mixing and leads in addition automatically to mu-tausymmetry. Flavor-democratic perturbations, as expected e.g. from the Planckscale, then result in tri-bimaximal mixing. We present a minimal model withthree Higgs doublets implementing a type-I seesaw mechanism with a spontaneousbreakdown of the symmetry, leading to large theta_13 and small Delta m_sol^2 =0 due to the particular decomposition of the perturbations under mu-tausymmetry.