Introducing the generalized, non-extensive statistics proposed byTsallis[1988], into the standard s-wave pairing BCS theory of superconductivityin 2D yields a reasonable description of many of the main properties of hightemperature superconductors, provided some allowance is made for non-phononmediated interactions.

The form of electron correlations in a partially filled degenerate Landaulevel (LL) is related to the behavior of the anharmonic part of the interactionpseudopotential. Unlike in the lowest LL, the pseudopotential in the firstexcited LL is harmonic at short range. As a result, the incompressible statesin this LL have different correlations, occur at different filling factors nu,and cannot be described by a composite fermion model. The series ofLaughlin-correlated states of electron pairs is proposed at nu=2+2/(q_2+2) withinteger q_2. It includes Moore-Read nu=5/2 state and the nu=7/3 state. Despitecoincidence of the values of nu, the latter state has different correlationsthan Laughlin state of single electrons at nu=1/3 and, in finite systems,occurs at a different LL degeneracy (flux).

We present electrical transport, magnetization, and specific heatmeasurements on bulk MgB2 samples (T_{c} = 38.5 K) synthesized under 200 MPapressure using a process based on hot isostatic pressing with cooling underpressure. The samples are fully dense and display excellent superconductingproperties, including a narrow superconducting transition width (\Delta T_{c} =0.75 K), a high upper critical field H_{c2} (H_{c2}(0) ~ 155 kOe), and acritical current density J_{c} that is the largest yet measured for bulksamples of MgB2 (J_{c}(0) ~ 1.4 MA/cm^{2}). Specific heat measurements yieldeda jump \Delta C at T_{c} of 92 mJ/mol K. These superconducting properties arecomparable to those obtained with techniques that are not so well suited toindustrial scale fabrication.

We report the high-pressure synthesis of the electron-doped infinite-layersuperconductor Sr0.9La0.1CuO2 and its superconducting properties. A Rietveldanalysis of X-ray powder diffraction data showed that, within the resolution ofthe measurement, the sample had purely an infinite-layer structure without anydiscernible impurities. The superconducting volume fraction and the transitionwidth were greatly improved compared to those in previous reports. Theirreversibility field line and the intragranular critical current density weremuch higher than those of La1.85Sr0.15CuO4 and Nd1.85Ce0.15CuO4. The strongerpinning behaviors are consistent with the strong interlayer coupling due to theshort distance between CuO2 planes.

The design, construction and operation of a Compton back-scattering laserpolarimeter at the HERA storage ring at DESY are described. The device measuresthe longitudinal polarization of the electron beam between the spin rotators atthe HERMES experiment with a fractional systematic uncertainty of 1.6%. Ameasurement of the beam polarization to an absolute statistical precision of0.01 requires typically one minute when the device is operated in themulti-photon mode. The polarimeter also measures the polarization of eachindividual electron bunch to an absolute statistical precision of 0.06 inapproximately five minutes. It was found that colliding and non-collidingbunches can have substantially different polarizations. This information isimportant to the collider experiments H1 and ZEUS for their futurelongitudinally polarized electron program because those experiments use thecolliding bunches only.

In these lectures we give an overview of nonequilibrium stochastic systems.In particular we discuss in detail two models, the asymmetric exclusion processand a ballistic reaction model, that illustrate many general features ofnonequilibrium dynamics: for example coarsening dynamics and nonequilibriumphase transitions. As a secondary theme we shall show how a common mathematicalstructure, the q-deformed harmonic oscillator algebra, serves to furnish exactresults for both systems. Thus the lectures also serve as a gentle introductionto things q-deformed.

In a recent article we have discussed the connections between averages ofpowers of Riemann's $\zeta$-function on the critical line, and averages ofcharacteristic polynomials of random matrices. The result for random matriceswas shown to be universal, i.e. independent of the specific probabilitydistribution, and the results were derived for arbitrary moments. This allowsone to extend the previous results to logarithmic moments, for which we derivethe explicit universal expressions in random matrix theory. We then comparethese results to various results and conjectures for $\zeta$-functions, and thecorrespondence is again striking.

The temperature dependence of the elastic scattering processes $qq'\to qq'$and $q\bar q'\to q\bar q'$, with $q, q' = u, d, s$ is studied as a function ofthe scattering angle and the center of mass energy of the collision within theframework of the $SU_f(3)$ Nambu--Jona--Lasinio model. Critical scattering atthreshold is observed in the $q\bar q'\to q\bar q'$ process, leading to anenhancement of the cross section as occurs in the phenomenon of criticalopalescence. Transport properties such as viscosity, mean free paths andthermal relaxation times are calculated. Strangeness enhancement isinvestigated via the chemical relaxation times, which are found to beconsiderably higher than those calculated via perturbative QCD. A comparisonwith the experimental values for the strangeness enhancement in $S+S$collisions leads to an upper limit of 4~fm/$c$ for the lifetime of the plasma.