The effect of quantum lattice fluctuations on the optical-absorption spectrain the ground state of halogen-bridged mixed-valence transition-metallinear-chain complexes is studied by using a one-dimensional extendedPeierls-Hubbard model. The nonadiabatic effects due to finite phonon frequency$\omega_{\pi}>0$ are treated through an energy-dependent electron-phononscattering function $\delta(k^{\prime},k)$ introduced by means of an unitarytransformation. The calculated optical-absorption spectra do not have theinverse-square-root singularity, but they have a peak above the gap edge andthere exists a significant tail below the peak, which are consistent with theoptical-absorption coefficient or the optical conductivity measurements of thismaterial.

We studied the voltage and temperature dependency of the dynamic conductanceof normal metal-MgB2 junctions obtained either with the point-contact technique(with Au and Pt tips) or by making Ag-paint spots on the surface ofhigh-quality single-crystal-like MgB2 samples. The fit of the conductancecurves with the generalized BTK model gives evidence of pure s-wave gapsymmetry. The temperature dependency of the gap, measured in Ag-paint junctions(dirty limit), follows the standard BCS curve with 2Delta/kTc = 3.3. Inout-of-plane, high-pressure point contacts we obtained almost ideal Andreevreflection characteristics showing a single small s-wave gap Delta = 2.6 +/-0.2 (clean limit). These results support the two-gap model ofsuperconductivity, the presence of a modified layer at the surface of thecrystals and an important and non-conventional role of the impurities in MgB2.

In the Euclidean TSP with neighborhoods (TSPN), we are given a collection ofn regions (neighborhoods) and we seek a shortest tour that visits each region.As a generalization of the classical Euclidean TSP, TSPN is also NP-hard. Inthis paper, we present new approximation results for the TSPN, including (1) aconstant-factor approximation algorithm for the case of arbitrary connectedneighborhoods having comparable diameters; and (2) a PTAS for the importantspecial case of disjoint unit disk neighborhoods (or nearly disjoint,nearly-unit disks). Our methods also yield improved approximation ratios forvarious special classes of neighborhoods, which have previously been studied.Further, we give a linear-time O(1)-approximation algorithm for the case ofneighborhoods that are (infinite) straight lines.

In this paper we will prove new extrinsic upper bounds for the eigenvalues ofthe Dirac operator on an isometrically immersed surface $M^2 \hookrightarrow{\Bbb R}^3$ as well as intrinsic bounds for 2-dimensional compact manifolds ofgenus zero and genus one. Moreover, we compare the different estimates of theeigenvalue of the Dirac operator for special families of metrics.

We examine the effect of isospin-violating meson-nucleon coupling constantson low-energy pion-nucleon scattering. We compute the couplings in the contextof a nonrelativistic quark model. The difference between the up and downconstituent masses induces a coupling of the neutral pion to the proton that isslightly larger than the corresponding one for the neutron. This differencegenerates a large isospin-violating correction---proportional to theisospin-even contribution arising from the nucleon Born terms---to thecharge-exchange ($\pi^{-}p \rightarrow \pi^{0}n$) amplitude. In contrast to theisospin-conserving case, this correction is not cancelled by $\sigma$-mesonexchange; in our model there is no isospin-violating $NN\sigma$ coupling at$q^2=0$. As a result, we find a violation of the triangle identity consistentwith the one reported by Gibbs, Ai, and Kaufmann from a recent analysis ofpion-nucleon data.