For the entangled neutral kaon system we formulate a Bell inequalitysensitive to CP violation in mixing. Via this Bell inequality we obtain a boundon the leptonic CP asymmetry which is violated by experimental data.Furthermore, we connect the Bell inequality with a decoherence approach andfind a lower bound on the decoherence parameter which practically correspondsto Furry's hypothesis.

We report the novel pressure(P)-temperature(T) phase diagrams ofantiferromagnetism (AF) and superconductivity (SC) in CeRhIn$_5$, CeIn$_3$ andCeCu$_2$Si$_2$ revealed by the NQR measurement. In the itinerant helical magnetCeRhIn$_5$, we found that the N\'eel temperature $T_N$ is reduced at $P \geq$1.23 GPa with an emergent pseudogap behavior. The coexistence of AF and SC isfound in a narrow P range of 1.63 - 1.75 GPa, followed by the onset of SC withline-node gap over a wide P window 2.1 - 5 GPa. In CeIn$_3$, the localizedmagnetic character is robust against the application of pressure up to $P \sim$1.9 GPa, beyond which the system evolves into an itinerant regime in which theresistive superconducting phase emerges. We discuss the relationship betweenthe phase diagram and the magnetic fluctuations. In CeCu$_2$Si$_2$, the SC andAF coexist on a microscopic level once its lattice parameter is expanded. Weremark that the underlying marginal antiferromagnetic state is due tocollective magnetic excitations in the superconducting state in CeCu$_2$Si$_2$.An interplay between AF and SC is discussed on the SO(5) scenario that unifiesAF and SC. We suggest that the SC and AF in CeCu$_2$Si$_2$ have a commonmechanism.

The generic embedding of the $R+R^2$ higher curvature theory into old-minimalsupergravity leads to models with rich vacuum structure in addition to itswell-known inflationary properties. When the model enjoys an exact R-symmetry,there is an inflationary phase with a single supersymmetric Minkowski vacuum.This appears to be a special case of a more generic set-up, which in principlemay include R-symmetry violating terms which are still of pure supergravityorigin. By including the latter terms, we find new supersymmetry breaking vacuacompatible with single-field inflationary trajectories. We discuss explicitlytwo such models and we illustrate how the inflaton is driven towards thesupersymmetry breaking vacuum after the inflationary phase. In these models thegravitino mass is of the same order as the inflaton mass. Therefore, purehigher curvature supergravity may not only accommodate the proper inflatonfield, but it may also provide the appropriate hidden sector for supersymmetrybreaking after inflation has ended.

In the Euclidean TSP with neighborhoods (TSPN), we are given a collection ofn regions (neighborhoods) and we seek a shortest tour that visits each region.As a generalization of the classical Euclidean TSP, TSPN is also NP-hard. Inthis paper, we present new approximation results for the TSPN, including (1) aconstant-factor approximation algorithm for the case of arbitrary connectedneighborhoods having comparable diameters; and (2) a PTAS for the importantspecial case of disjoint unit disk neighborhoods (or nearly disjoint,nearly-unit disks). Our methods also yield improved approximation ratios forvarious special classes of neighborhoods, which have previously been studied.Further, we give a linear-time O(1)-approximation algorithm for the case ofneighborhoods that are (infinite) straight lines.

We analyze the semileptonic $B\to K_2^*(1430)l^+l^-$ transition in universalextra dimension model. In particular, we present the sensitivity of relatedobservables such as branching ratio, polarization distribution andforward-backward asymmetry to the compactification factor (1/R) of extradimension. The obtained results from extra dimension model show overall aconsiderable deviation from the standard model predictions for small values ofthe compactification factor. This can be considered as an indication forexistence of extra dimensions.

The semi-classical spectrum of the Homogeneous sine-Gordon theoriesassociated with an arbitrary compact simple Lie group G is obtained and shownto be entirely given by solitons. These theories describe quantum integrablemassive perturbations of Gepner's G-parafermions whose classicalequations-of-motion are non-abelian affine Toda equations. One-solitonsolutions are constructed by embeddings of the SU(2) complex sine-Gordonsoliton in the regular SU(2) subgroups of G. The resulting spectrum exhibitsboth stable and unstable particles, which is a peculiar feature shared with thespectrum of monopoles and dyons in N=2 and N=4 supersymmetric gauge theories.

We solve exactly the 6-vertex model on a dynamical random lattice, using itsrepresentation as a large N matrix model. The model describes a gas of densenonintersecting oriented loops coupled to the local curvature defects on thelattice. The model can be mapped to the c=1 string theory, compactified at somelength depending on the vertex coupling. We give explicit expression for thedisk amplitude and evaluate the fractal dimension of its boundary, the averagenumber of loops and the dimensions of the vortex operators, which varycontinuously with the vertex coupling.

We prove that the wreath product orbifolds studied earlier by the firstauthor provide a large class of higher dimensional examples of orbifolds whoseorbifold Hodge numbers coincide with the ordinary ones of suitable resolutionsof singularities. We also make explicit conjectures on elliptic genera for thewreath product orbifolds.

General Majorana neutrino mass matrix is complex symmetric and for threegenerations of neutrinos it contains 12 real parameters. We diagonalize thisgeneral neutrino mass matrix and express the three neutrino masses, threemixing angles, one Dirac CP phase and two Majorana phases (removing threeunphysical phases) in terms of the neutrino mass matrix elements. We apply theresults in the context of a neutrino mass matrix derived from a broken cyclicsymmetry invoking type-I seesaw mechanism. Phenomenological study of the abovemass matrix allows enough parameter space to satisfy the neutrino oscillationdata with only 10% breaking of this symmetry. In this model only normal masshierarchy is allowed. In addition, the Dirac CP phase and the Majorana phasesare numerically estimated. $\Sigma m_i$ and $|m_{\nu_{ee}}|$ are alsocalculated.

The performance of 16 and 64 channel photomultipliers coupled toscintillating fibres has been tested. The devices are sensitive to singlephotoelectrons, show little gain losses for magnetic fields up to 100 Gauss andhave moderate optical cross-talk. The maximum channel to channel gainvariations reach a factor two for the 16 channel version and a factor of fourfor the 64 channel PM. The measurements and simulations indicate that thephotomultipliers are well suited for the light detection in fibre trackers.