We show that multidimensional Zeno effect combined with non-holonomic controlallows to efficiently protect quantum systems from decoherence by a methodsimilar to classical coding. Contrary to the conventional approach, our methodis applicable to arbitrary error-inducing Hamiltonians and general quantumsystems. We also propose algorithms of finding encoding that approaches theHamming upper bound along with methods of practical realizations of theencodings. Two new codes protecting 2 information qubits out of 7 and 4information qubits out of 9 against a single error with arbitrarily smallprobability of failure are constructed as an example.

We present a method for the deterministic generation of all the electronicBell states of two trapped ions. It involves the combination of a purelydispersive with a resonant laser excitation of vibronic transitions of theions. In contrast to other methods presented up to now, our proposal does notrequire differential laser addressing of the individual ions and may be easilyimplemented with present available techniques. It is further shown that thisexcitation scheme is highly adequate for the complete determination of themotional state of the ions.

We show that the phenomenon of anomalous weak values is not limited toquantum theory. In particular, we show that the same features occur in a simplemodel of a coin subject to a form of classical backaction with pre- andpost-selection. This provides evidence that weak values are not inherentlyquantum, but rather a purely statistical feature of pre- and post-selectionwith disturbance.

Complex quantum trajectory approach, which arose from a modified deBroglie-Bohm interpretation of quantum mechanics, has attracted much attentionin recent years. The exact complex trajectories for the Eckart potentialbarrier and the soft potential step, plotted in a previous work, show that moretrajectories link the left and right regions of the barrier, when the energy isincreased. In this paper, we evaluate the reflection probability using a newansatz based on these observations, as the ratio between the totalprobabilities of reflected and incident trajectories. While doing this, we alsoput to test the complex-extended probability density previously postulated forthese quantum trajectories. The new ansatz is preferred since the evaluation issolely done with the help of the complex-extended probability density along theimaginary direction and the trajectory pattern itself. The calculations areperformed for a rectangular potential barrier, symmetric Eckart and Morsebarriers, and a soft potential step. The predictions are in perfect agreementwith the standard results for potentials such as the rectangular potentialbarrier. For the other potentials, there is very good agreement with standardresults, but it is exact only for low and high energies. For moderate energies,there are slight deviations. These deviations result from the periodicity ofthe trajectory pattern along the imaginary axis and have a maximum value onlyas much as $0.1 \%$ of the standard value. Measurement of such deviation shallprovide an opportunity to falsify the ansatz.

Rapid-purification by feedback --- specifically, reducing the mean impurityfaster than by measurement alone --- can be achieved by making the eigenbasisof the density matrix to be unbiased relative to the measurement basis. Here wefurther examine the protocol introduced by Combes and Jacobs [Phys.Rev.Lett.{\bf 96}, 010504 (2006)] involving continuous measurement of the observable$J_z$ for a $D$-dimensional system. We rigorously re-derive the lower bound$(2/3)(D+1)$ on the achievable speed-up factor, and also an upper bound, namely$D^2/2$, for all feedback protocols that use measurements in unbiased bases.Finally we extend our results to $n$ independent measurements on a register of$n$ qubits, and derive an upper bound on the achievable speed-up factor thatscales linearly with $n$.

We consider using Hamiltonian feedback control to increase the speed at whicha continuous measurement purifies (reduces) the state of a quantum system, andthus to increase the speed of the preparation of pure states. For a measurementof an observable with N equispaced eigenvalues, we show that there exists afeedback algorithm which will speed up the rate of state-reduction by at leasta factor of 2(N+1)/3.

The purpose of a phase-preserving linear amplifier is to make a small signallarger, regardless of its phase, so that it can be perceived by instrumentsincapable of resolving the original signal, while sacrificing as little aspossible in signal-to-noise. Quantum mechanics limits how well this can bedone: a high-gain linear amplifier must degrade the signal-to-noise; the noiseadded by the amplifier, when referred to the input, must be at least half aquantum at the operating frequency. This well-known quantum limit onlyconstrains the second moments of the added noise. Here we derive the quantumconstraints on the entire distribution of added noise: we show that anyphase-preserving linear amplifier is equivalent to a parametric amplifier witha physical state for the ancillary mode; the noise added to the amplified fieldmode is distributed according to the Wigner function of the ancilla state.

Probabilistic metrology attempts to improve parameter estimation byoccasionally reporting an excellent estimate and the rest of the time eitherguessing or doing nothing at all. Here we show that probabilistic metrology cannever improve quantum limits on estimation of a single parameter, both onaverage and asymptotically in number of trials, if performance is judgedrelative to mean-square estimation error. We extend the result by showing thatfor a finite number of trials, the probability of obtaining better estimatesusing probabilistic metrology, as measured by mean-square error, decreasesexponentially with the number of trials. To be tight, the performance bounds wederive require that likelihood functions be approximately normal, which in turndepends on how rapidly specific distributions converge to a normal distributionwith number of trials.

Considerable work has recently been directed toward developing resourcetheories of quantum coherence. In most approaches, a state is said to possessquantum coherence if it is not diagonal in some specified basis. In this letterwe establish a criterion of physical consistency for any resource theory interms of physical implementation of the free operations, and we show that allcurrently proposed basis-dependent theories of coherence fail to satisfy thiscriterion. We further characterize the physically consistent resource theory ofcoherence and find its operational power to be quite limited. After relaxingthe condition of physical consistency, we introduce the class ofdephasing-covariant incoherent operations, present a number of new coherentmonotones based on relative R\'{e}nyi entropies, and study incoherent statetransformations under different operational classes. In particular, we derivenecessary and sufficient conditions for qubit state transformations and showthese conditions hold for all classes of incoherent operations.

We derive the stochastic master equations, that is to say, quantum filters,and master equations for an arbitrary quantum system probed by acontinuous-mode bosonic input field in two types of non-classical states.Specifically, we consider the cases where the state of the input field is asuperposition or combination of: (1) a continuous-mode single photon wavepacket and vacuum, and (2) any number of continuous-mode coherent states.