We show that multidimensional Zeno effect combined with non-holonomic controlallows to efficiently protect quantum systems from decoherence by a methodsimilar to classical coding. Contrary to the conventional approach, our methodis applicable to arbitrary error-inducing Hamiltonians and general quantumsystems. We also propose algorithms of finding encoding that approaches theHamming upper bound along with methods of practical realizations of theencodings. Two new codes protecting 2 information qubits out of 7 and 4information qubits out of 9 against a single error with arbitrarily smallprobability of failure are constructed as an example.

Configurations of multiple concentric black rings play an important role indetermining the pattern of branchings, connections and mergers betweendifferent phases of higher-dimensional black holes. We examine them using bothapproximate and (in five dimensions) exact methods. By identifying the role ofthe different scales in the system, we argue that it is possible to havemultiple black ring configurations in which all the rings have equaltemperature and angular velocity. This allows us to correct and improve in asimple, natural manner, an earlier proposal for the phase diagram ofsingly-rotating black holes in $D\geq 6$.

We study rational remainders associated with gluon amplitudes in gaugetheories coupled to matter in arbitrary representations. We find that theseterms depend on only a small number of invariants of the matter-representationcalled indices. In particular, rational remainders can depend on the second andfourth order indices only. Using this, we find an infinite class ofnon-supersymmetric theories in which rational remainders vanish for gluonamplitudes. This class includes all the "next-to-simplest" quantum fieldtheories of arXiv:0910.0930. This provides new examples of amplitudes in whichrational remainders vanish even though naive power counting would suggest theirpresence.

We describe a physics derivation of theorems due to Dai and Freed about theAtiyah-Patodi-Singer eta-invariant which is important for anomalies andtopological phases of matter. This is done by studying a massive fermion. Thekey role is played by the wave function of the ground state in the Hilbertspace of the fermion in the large mass limit. The ground state takes values inthe determinant line bundle and has nontrivial Berry phases which characterizethe low energy topological phases.

We perform a systematic analysis of flow-like solutions in theories ofEinstein gravity coupled to multiple scalar fields, which arise as holographicRG flows as well as in the context of cosmological solutions driven by scalars.We use the first order formalism and the superpotential formulation to classifysolutions close to generic extrema of the scalar potential, and close to"bounces," where the flow is inverted in some or all directions and thesuperpotential becomes multi-valued. Although the superpotential formulationcontains a large redundancy, we show how this can be completely lift bysuitable regularity conditions. We place the first order formalism in thecontext of Hamilton-Jacobi theory, where we discuss the possibility ofnon-gradient flows and their connection to non-separable solutions of theHamilton-Jacobi equation. We argue that non-gradient flows may be useful in thepresence of global symmetries in the scalar sector.

We show that a novel decay mode $Zh$ of the bound state of stop-anti-stoppair in the ground state $^1S_0(\widetilde t_1\widetilde t_1^*)$ may have asignificant branching ratio if the $CP$ violating mixing appears in the stopsector, even after we apply the stringent constraint from the measurement ofthe electric dipole moment (EDM) of the electron. We show that the branchingratio can be as large as 10% in some parameter space that it may be detectableat the LHC.