We conjecture a formula for the Schur index of four-dimensional$\mathcal{N}=2$ theories coupled to $(2,2)$ surface defects in terms of the$2d$-$4d$ BPS spectrum in the Coulomb phase of the theory. The key ingredientin our conjecture is a refined $2d$-$4d$ wall-crossing invariant, which we alsoformulate. Our result intertwines recent conjectures expressing thefour-dimensional Schur index in terms of infrared BPS particles, with theCecotti-Vafa formula for limits of the elliptic genus in terms oftwo-dimensional BPS solitons. We extend our discussion to framed $2d$-$4d$ BPSstates, and use this to demonstrate a general relationship between surfacedefect indices and line defect indices. We illustrate our results in theexample of $SU(2)$ super Yang-Mills coupled to the $\mathbb{CP}^1$ sigma modeldefect.

We study the supersymmetric extensions of the $O(3)$ $\sigma$-model in $1+1$and $2+1$ dimensions. We show that it is possible to construct non-equivalentsupersymmetric versions of a given model sharing the same bosonic sector andfree from higher-derivative terms.

We show that multidimensional Zeno effect combined with non-holonomic controlallows to efficiently protect quantum systems from decoherence by a methodsimilar to classical coding. Contrary to the conventional approach, our methodis applicable to arbitrary error-inducing Hamiltonians and general quantumsystems. We also propose algorithms of finding encoding that approaches theHamming upper bound along with methods of practical realizations of theencodings. Two new codes protecting 2 information qubits out of 7 and 4information qubits out of 9 against a single error with arbitrarily smallprobability of failure are constructed as an example.

The notion of a Killing tensor is generalised to a superspace setting.Conserved quantities associated with these are defined for superparticles andPoisson brackets are used to define a supersymmetric version of theSchouten-Nijenhuis bracket. Superconformal Killing tensors in flat superspacesare studied for spacetime dimensions 3,4,5,6 and 10. These tensors are alsopresented in analytic superspaces and super-twistor spaces for 3,4 and 6dimensions. Algebraic structures associated with superconformal Killing tensorsare also briefly discussed

We develop the phenomenology of scenarios in which a dark matter candidateinteracts with a top quark through flavour-changing couplings, employing asimplified dark matter model with an s-channel vector-like mediator. We studyin detail the top-charm flavour-changing interaction, by investigating thesingle top plus large missing energy signature at the LHC as well asconstraints from the relic density and direct and indirect dark matterdetection experiments. We present strategies to distinguish between thetop-charm and top-up flavour-changing models by taking advantage of the leptoncharge asymmetry as well as by using charm-tagging techniques on an extra jet.We also show the complementarity between the LHC and canonical dark matterexperiments in exploring the viable parameter space of the models.

In this note, we use techniques from integrable systems to study relationsbetween gauge theories. The Gauge/Bethe correspondence, introduced by Nekrasovand Shatashvili, identifies the supersymmetric ground states of an N=(2,2)supersymmetric gauge theory in two dimensions with the Bethe states of aquantum integrable system. We make use of this correspondence to relate threedifferent quiver gauge theories which correspond to three differentformulations of the Bethe equations of an integrable spin chain called the tJmodel.

In the very special relativity (VSR) proposal by Cohen and Glashow, it waspointed out that invariance under HOM(2) is both necessary and sufficient toexplain the null result of the Michelson-Morely experiment. It is the quantumfield theoretic demand of locality, or the requirement of P, T, CP, or CTinvariance, that makes invariance under the Lorentz group a necessity.Originally it was conjectured that VSR operates at the Planck scale; we proposethat the natural arena for VSR is at energies similar to the standard model,but in the dark sector. To this end we provide an ab initio spinorrepresentation invariant under the SIM(2) avatar of VSR and construct a massdimension one fermionic quantum field of spin one half. This field turns out tobe a very close sibling of Elko and it exhibits the same striking property ofintrinsic darkness with respect to the standard model fields. In the newconstruct, the tension between Elko and Lorentz symmetries is fully resolved.We thus entertain the possibility that the symmetries underlying the standardmodel matter and gauge fields are those of Lorentz, while the event spaceunderlying the dark matter and the dark gauge fields supports the algebraicstructure underlying VSR.

We discuss a hidden symmetry of a two-dimensional sigma model on a squashedS^3. The SU(2) current can be improved so that it can be regarded as a flatconnection. Then we can obtain an infinite number of conserved non-localcharges and show the Yangian algebra by directly checking the Serre relation.This symmetry is also deduced from the coset structure of the squashed sphere.The same argument is applicable to the warped AdS_3 spaces via double Wickrotations.

Configurations of multiple concentric black rings play an important role indetermining the pattern of branchings, connections and mergers betweendifferent phases of higher-dimensional black holes. We examine them using bothapproximate and (in five dimensions) exact methods. By identifying the role ofthe different scales in the system, we argue that it is possible to havemultiple black ring configurations in which all the rings have equaltemperature and angular velocity. This allows us to correct and improve in asimple, natural manner, an earlier proposal for the phase diagram ofsingly-rotating black holes in $D\geq 6$.

The production of \chib1P mesons in $pp$ collisions at a centre-of-massenergy of $7\tev$ is studied using $32\invpb$ of data collected with the \lhcbdetector. The $\chib1P$ mesons are reconstructed in the decay mode $\chib1P \to\Y1S\g \to \mumu\g$. The fraction of \Y1S originating from \chib1P decays inthe \Y1S transverse momentum range $6 < \pt^{\Y1S} < 15\gevc$ and rapidityrange $2.0 < y^{\Y1S} < 4.5$ is measured to be $(20.7\pm 5.7\pm2.1^{+2.7}_{-5.4})%$, where the first uncertainty is statistical, the second issystematic and the last gives the range of the result due to the unknown \Y1Sand \chib1P polarizations.