Nonlinear generalization of the Dirac equation extending the standardparadigm of nonlinear Hamiltonians is discussed. ``Faster-than-lighttelegraphs" are absent for all theories formulated within the new framework. Anew metric for infinite dimensional Lie algebras associated with Lie-Poissondynamics is introduced.

We formulate and solve a class of two-dimensional matrix gauge modelsdescribing ensembles of non-folding surfaces covering an oriented, discretized,two-dimensional manifold. We interpret the models as string theoriescharacterized by a set of coupling constants associated to worldsheetramification points of various orders. Our approach is closely related to, butsimpler than, the string theory describing two-dimensional Yang-Mills theory.Using recently developed character expansion methods we exactly solve themodels for target space lattices of arbitrary internal connectivity andtopology.

An algebraic restriction of the nonabelian self-dual Chern-Simons-Higgssystems leads to coupled-abelian self-dual models with intricate mass spectra.The vacua are characterized by embeddings of SU(2) into the gauge algebra; andin the broken phases, the gauge and real scalar masses are related to theexponents of the gauge algebra. In this paper we compute the gauge-gauge-Higgscouplings in the broken phases and use this to compute the finiterenormalizations of the Chern-Simons coefficient in the various vacua.

We present a self-consistent $\chi^2$ analysis of several supersymmetric(SUSY) grand unified theories recently discussed in the literature. We obtainglobal fits to low energy data, including gauge couplings, fermion masses andmixing angles, gauge boson masses and $BR(b\rightarrow s\gamma)$. One of themodels studied provides an excellent fit to the low energy data with$\chi^2\sim 1$ for 3 degrees of freedom, in a large region of theexperimentally allowed SUSY parameter space. We also discuss the consequencesof our work for a general MSSM analysis at the $Z$ scale.