Abstract We conduct a first comprehensive study of the Luminosity Function (LF) using a non-parametric approach. We use Gaussian Process to fit available luminosity data between redshifts z ∼ 2-8. Our free-form LF in the non-parametric approach rules out the conventional Schechter function model to describe the abundance-magnitude relation at redshifts z =3 and 4. Hints of deviation from the Schechter function are also noticed at redshifts 2, 7 and 8 at lower statistical significance. Significant deviation starts for brighter ionizing sources at M UV ≲ -21. The UV luminosity density data at different redshifts are then derived by integrating the LFs obtained from both methods with a truncation magnitude of -17. In our analysis, we also include the first 90 arcmin 2 JWST/NIRCam data at z ∼ 9-12. Since at larger magnitudes, we do not find major deviations from the Schechter function, the integrated luminosity density differs marginally between the two methods. Finally, we obtain the history of reionization from a joint analysis of UV luminosity density data along with the ionization fraction data and Planck observation of Cosmic Microwave Background. The history of reionization is not affected by the deviation of LFs from Schechter function at lower magnitudes. We derive reionization optical depth to be τ re = 0.0494 +0.0007 -0.0006 and the duration between 10% and 90% completion of ionization process is found to be Δ z ∼ 1.627 +0.059 -0.071 .

Abstract The detection of primordial B modes of the cosmic microwave background (CMB) could provide information about the early stages of the Universe's evolution. The faintness of this signal requires exquisite calibration accuracy and control of instrumental systematic effects which otherwise could bias the measurements. In this work, we study the impact of an imperfect relative polarisation gain calibration on the recovered value of the tensor-to-scalar ratio r for the LiteBIRD experiment, through the application of the blind Needlet Internal Linear Combination (NILC) foreground-cleaning method. We derive requirements on the relative calibration accuracy of the overall polarisation gain (Δ g ν ) for each LiteBIRD frequency channel. Our results show that minimum variance techniques, as NILC, are less sensitive to systematic gain calibration uncertainties compared to a parametric approach, if the latter is not equipped with a proper modelling of these instrumental effects. In this study, the most stringent requirements are found in the channels where the CMB signal is relatively brighter, with the tightest constraints at 166 GHz (Δ g ν ≈ 0.16%). This differs from the outcome of an analogous analysis performed with a parametric method, where the tightest requirements are obtained for the foreground-dominated channels. Gain calibration uncertainties, corresponding to the derived requirements, are then simultaneously propagated into all frequency channels. By doing so, we find that the overall impact on estimated r is lower than the total gain systematic budget for LiteBIRD approximately by a factor 5, due to the correlations of the impacts of gain calibration uncertainties in different frequency channels. In order to decouple the systematic effect from the specific choice of the model, we derive the requirements assuming constant spectral parameters for the foreground emission. To assess the robustness of the obtained results against more realistic scenarios, we repeat the analysis assuming sky models of intermediate and high complexity. In these further cases, we adopt an optimised NILC pipeline, called the Multi-Clustering NILC (MC-NILC). We find that the impact of gain calibration uncertainties on r is lower than the LiteBIRD gain systematics budget for the intermediate-complexity sky model. For the high-complexity case, instead, it would be necessary to tighten the requirements by a factor 1.8.