Dynamic multimodal optimization problems (DMMOPs) represent the multimodal optimization problems that the optimal solution changes over time. Due to the wide application of DMMOPs in reality, some related algorithms have been proposed in recent years. Most existing algorithms employ a single dynamic response mechanism and embed it in existing multi-modal evolutionary algorithms. However, these algorithms often perform limited when environmental change involves multiple types, and they fail to consider utilizing historical information to assist static multimodal optimizers. To solve these issues, this paper proposes historical information-assisted dynamic response integration and adaptive niche methods (HIA-DRI-AN) for dynamic multi-modal optimization. In HIA-DRI-AN, an dynamic response integration method with adaptive adjustment mechanism is proposed for generating the initial population when the change happens. This method considers the change types of DMMOPs, and integrates targeted dynamic response mechanisms to respond to the different change types. Also, this method can adaptively self-adjust to balance the convergence and diversity of the initial population depending on the integrated response mechanism's performance in historical environments. Furthermore, a niching adaptive division strategy is proposed to enhance the performance of the static optimizer. The strategy dynamically divides niches based on the integrated response mechanism's performance and the current evolutionary stage, which can adjust the preference for diversity and convergence during evolution. The comprehensive experimental results on 24 test functions show that HIADRI-AN is superior compared to some state-of-the-art dynamic multimodal algorithms.

The thriving advances in autonomous vehicles and aviation have enabled the efficient implementation of aerial last-mile delivery services to meet the pressing demand for urgent relief supply distribution. Variable Neighborhood Search (VNS) is a promising technique for aerial emergency scheduling. However, the existing VNS methods usually exhaustively explore all considered neighborhoods with a prefixed order, leading to an inefficient search process and slow convergence speed. To address this issue, this paper proposes a novel graph neural neighborhood search algorithm, which includes an online reinforcement learning (RL) agent that guides the search process by selecting the most appropriate low-level local search operators based on the search state. We develop a dual-graph neural representation learning method to extract comprehensive and informative feature representations from the search state. Besides, we propose a reward-shaping policy learning method to address the decaying reward issue along the search process. Extensive experiments conducted across various benchmark instances demonstrate that the proposed algorithm significantly outperforms the state-of-the-art approaches. Further investigations validate the effectiveness of the newly designed knowledge guidance scheme and the learned feature representations.