Decision-making behavior has been studied extensively, but the neurophysiological mechanisms responsible for this remarkable cognitive ability are just beginning to be understood. Here we propose neural computations that can account for the formation of categorical decisions about sensory stimuli by accumulating information over time into a single quantity: the logarithm of the likelihood ratio favoring one alternative over another. We also review electrophysio-logical studies that have identified brain structures that may be involved in computing this sort of decision variable. The ideas presented constitute a framework for understanding how and where perceptual decisions are formed in the brain.

We present a class of exact scalar-tensor black holes for a shift-symmetricpart of the Horndeski action. The action includes a higher order scalar tensorinteraction term. We find that for a static and spherically symmetricspace-time, the scalar field, if time dependent, can be non-trivial and regularthus circumventing in an interesting way no-hair arguments for gallileons.Furthermore, within this class we find a stealth Schwarzschild and a partiallyself-tuned de-Sitter Schwarzschild black hole, both exhibiting a non trivialand regular space and time dependent scalar. In the latter solution the bulkvacuum energy is screened from a necessarily smaller geometric effective deSitter vacuum via an integration constant associated to the time dependentscalar field.

We study the quantum effects on the Coulomb branch of N=2 SU(2)supersymmetric Yang-Mills with fundamental matters compactified on R^3 x S^1,and extract the explicit perturbative and leading non-perturbative correctionsto the moduli space metric predicted from the recent work of Gaiotto, Moore andNeitzke on wall-crossing [1]. We verify the predicted metric by computing theleading weak coupling instanton contribution to the four fermion correlationusing standard field theory techniques, and demonstrate perfect agreement. Wealso demonstrate how previously known three dimensional quantities can berecovered in appropriate small radius limit, and provide a simple geometricpicture from brane construction.

In the 80's D. Eisenbud and J. Harris posed the following question: "What arethe limits of Weierstrass points in families of curves degenerating to stablecurves not of compact type?" We answer their question for one-dimensionalfamilies of smooth curves degenerating to stable curves with just twocomponents meeting at points in general position. In this note we treat onlythose families whose total space is regular. Nevertheless, we announce here ourmost general answer, to be presented in detail in a forthcoming submission.

Let A(n) be the smooth dual of the p-adic group G=GL(n). We create on A(n)the structure of a complex algebraic variety. There is a morphism of A(n) ontothe Bernstein variety Omega G which is injective on each component of A(n). Thetempered dual of G is a deformation retract of A(n). The periodic cyclichomology of the Hecke algebra of G is isomorphic to the periodised de Rhamcohomology supported on finitely many components of A(n).

We study semiclassical strings in the near horizon geometry of certain curvedbranes. We investigate the rigidly rotating strings in the near horizongeometry of NS5-branes wrapped on AdS3 x S3 and in the presence of backgroundNS-NS flux. We study several string solutions corresponding to giant magnon,single spike and more general folded strings for the fundamental string in thisbackground. We comment that in the S-dual background the situation changesdrastically.

The leading term in the gauge coupling beta function comes due to interactionof gauge field with gravitons. It is shown to be a universal quantity for allgauge theories. At one-loop it is found to be zero in four dimensions. This isindependent of the gravity action with metric as the field variable, gaugefixing condition and regularization scheme. This term being universally samefor all gauge groups is further studied in the case of abelian gauge theories,where due to self-duality this term is shown to be zero to all loops, on-shell.Consequences of this are discussed.

Due to a new measurement of the Xi(0) mass,the Coleman-Glashow formula forthe baryon octet e.m. masses (derived using unbroken SU(3) is satisfied to anextraordinary level of precision.The same unexpected precision exists for theGell-Mann Okubo formula and for its octet-decuplet extension(G.Morpurgo,Phys.Rev.Lett. 68(1992)139).We show that the old question "why dothey work so well?" is now answered by the general parameterization method.