Decision-making behavior has been studied extensively, but the neurophysiological mechanisms responsible for this remarkable cognitive ability are just beginning to be understood. Here we propose neural computations that can account for the formation of categorical decisions about sensory stimuli by accumulating information over time into a single quantity: the logarithm of the likelihood ratio favoring one alternative over another. We also review electrophysio-logical studies that have identified brain structures that may be involved in computing this sort of decision variable. The ideas presented constitute a framework for understanding how and where perceptual decisions are formed in the brain.

We present some preliminary results on the phase diagram of the 2D S=1/2Kondo lattice model at finite doping. As a starting point the Hamiltonian iswritten in terms of local spin and charge excitations, and the interactionsbetween these modes are subsequently treated in various perturbative schemes.We find that a paramagnetic-magnetic quantum phase transition does occur, and,at least on a superficial level, the Kondo effect does not break down at thecritical point. The latter result however might well be a consequence of theinherent bias of our starting point and/or the level of approximation.

In the 80's D. Eisenbud and J. Harris posed the following question: "What arethe limits of Weierstrass points in families of curves degenerating to stablecurves not of compact type?" We answer their question for one-dimensionalfamilies of smooth curves degenerating to stable curves with just twocomponents meeting at points in general position. In this note we treat onlythose families whose total space is regular. Nevertheless, we announce here ourmost general answer, to be presented in detail in a forthcoming submission.

Let A(n) be the smooth dual of the p-adic group G=GL(n). We create on A(n)the structure of a complex algebraic variety. There is a morphism of A(n) ontothe Bernstein variety Omega G which is injective on each component of A(n). Thetempered dual of G is a deformation retract of A(n). The periodic cyclichomology of the Hecke algebra of G is isomorphic to the periodised de Rhamcohomology supported on finitely many components of A(n).

In the energy range of RHIC and LHC the mechanisms of nuclear suppression ofcharmonia are expected to be strikingly different from what is known for theenergy of the SPS. One cannot think any more of charmonium produced on a boundnucleon which then attenuates as it passes through the rest of the nucleus. Thecoherence length of charmonium production substantially exceeds the nuclearradius in the new energy range. Therefore the production amplitudes ondifferent nucleons, rather than the cross sections, add up and interfere, i.e.shadowing is at work. So far no theoretical tool has been available tocalculate nuclear effects for charmonium production in this energy regime. Wedevelop a light-cone Green function formalism which incorporates the effects ofthe coherence of the production amplitudes and of charmonium wave functionformation, and is the central result of this paper. We found a substantialdeviation from QCD factorization, namely, gluon shadowing is much stronger forcharmonium production than it is in DIS. We predict for nuclear effects $x_2$scaling which is violated at lower energies by initial state energy loss whichmust be also included in order to compare with available data. In this paperonly the indirect J/Psi originating from decay of P-wave charmonia areconsidered. The calculated x_F-dependence of J/Psi nuclear suppression is in agood accord with data. We predict a dramatic variation of nuclear suppressionwith x_F in pA and a peculiar peak at x_F=0 in AA collisions at RHIC.

Due to a new measurement of the Xi(0) mass,the Coleman-Glashow formula forthe baryon octet e.m. masses (derived using unbroken SU(3) is satisfied to anextraordinary level of precision.The same unexpected precision exists for theGell-Mann Okubo formula and for its octet-decuplet extension(G.Morpurgo,Phys.Rev.Lett. 68(1992)139).We show that the old question "why dothey work so well?" is now answered by the general parameterization method.