We develop an expansion for the Jacobian of the transformation from particlecoordinates to collective coordinates. As a demonstration, we use the lowestorder of the expansion in conjunction with a variational principle to obtainthe Percus Yevick equation for a monodisperse hard sphere system and theLebowitz equations for a polydisperse hard sphere system.

We study the D-brane spectrum on a two-parameter Calabi-Yau model. Theanalysis is based on different tools in distinct regions of the moduli space:wrapped brane configurations on elliptic fibrations near the large radiuslimit, and SCFT boundary states at the Gepner point. We develop an explicitcorrespondence between these two classes of objects, suggesting that boundarystates are natural quantum generalizations of bundles. We also find interestingD-brane dynamics in deep stringy regimes. The most striking example is,perhaps, that nonsupersymmetric D6-D0 and D4-D2 large radius configurationsbecome stable BPS states at the Gepner point.

We examine the effect of isospin-violating meson-nucleon coupling constantson low-energy pion-nucleon scattering. We compute the couplings in the contextof a nonrelativistic quark model. The difference between the up and downconstituent masses induces a coupling of the neutral pion to the proton that isslightly larger than the corresponding one for the neutron. This differencegenerates a large isospin-violating correction---proportional to theisospin-even contribution arising from the nucleon Born terms---to thecharge-exchange ($\pi^{-}p \rightarrow \pi^{0}n$) amplitude. In contrast to theisospin-conserving case, this correction is not cancelled by $\sigma$-mesonexchange; in our model there is no isospin-violating $NN\sigma$ coupling at$q^2=0$. As a result, we find a violation of the triangle identity consistentwith the one reported by Gibbs, Ai, and Kaufmann from a recent analysis ofpion-nucleon data.