We continue the investigation into non-maximally symmetric compactificationsof the heterotic string. In particular, we consider compactifications where theinternal space is allowed to depend on two or more external directions. Forpreservation of supersymmetry, this implies that the internal space must ingeneral be that of a $Spin(7)$ manifold, which leads to a $1/4$-BPSfour-dimensional supersymmetric perturbative vacuum breaking all but onesupercharge. We find that these solutions allow for internal geometriespreviously excluded by the domain-wall-type solutions, and hence the resultingfour-dimensional superpotential is more generic. In particular, we find aninteresting resemblance to the superpotentials that appear in non-geometricflux compactifications of type II string theory. If the vacua are to be usedfor phenomenological applications, they must be lifted to maximal symmetry bysome non-perturbative or higher-order effect.

We initiate a comprehensive study of a set of solutions of topologicallymassive gravity known as null warped anti-de Sitter spacetimes. These arepp-wave extensions of three-dimensional anti-de Sitter space. We first performa careful analysis of the linearized stability of black holes in thesespacetimes. We find two qualitatively different types of solutions to thelinearized equations of motion: the first set has an exponential timedependence, the second - a polynomial time dependence. The solutions polynomialin time induce severe pathologies and moreover survive at the non-linear level.In order to make sense of these geometries, it is thus crucial to imposeappropriate boundary conditions. We argue that there exists a consistent set ofboundary conditions that allows us to reject the above pathological modes fromthe physical spectrum. The asymptotic symmetry group associated to theseboundary conditions consists of a centrally-extended Virasoro algebra. Usingthis central charge we can account for the entropy of the black holes viaCardy's formula. Finally, we note that the black hole spectrum is chiral andprove a Birkoff theorem showing that there are no other stationary axisymmetricblack holes with the specified asymptotics. We extend most of the analysis to alarger family of pp-wave black holes which are related to Schr\"odingerspacetimes with critical exponent z.

In this article a first step is made towards the extension ofBritto-Cachazo-Feng-Witten (BCFW) tree level on-shell recursion relations tointegrands and integrals of scattering amplitudes to arbitrary loop order.Surprisingly, it is shown that the large BCFW shift limit of the integrands hasthe same structure as the corresponding tree level amplitude in any minimallycoupled Yang-Mills theory in four or more dimensions. This implies that theseintegrands can be reconstructed from a subset of their `single cuts'. The maintool is powercounting Feynman graphs in a special lightcone gauge choiceemployed earlier at tree level by Arkani-Hamed and Kaplan. The relation betweenshifts of integrands and shifts of its integrals is investigated explicitly atone loop. Two particular sources of discrepancy between the integral andintegrand are identified related to UV and IR divergences. This iscross-checked with known results for helicity equal amplitudes at one loop. Thenature of the on-shell residue at each of the single-cut singularities of theintegrand is commented upon. Several natural conjectures and opportunities forfurther research present themselves.

The planar solution is discussed for an N=3 Chern-Simons-matter theoryconstructed recently by Gaiotto and Tomasiello. The planar resolvent isobtained in terms of contour integrals. If the sum of two Chern-Simons levelsk_1,k_2 is small, the expectation value of a supersymmetric Wilson loop growsexponentially with the total 't Hooft coupling, as is expected from AdS/CFTcorrespondence. If one of the Chern-Simons levels, say k_2, is taken toinfinity, for which one of the 't Hooft coupling constants becomes zero, thenthe exponential behavior disappears.

The extreme Kerr throat solution is believed to be non-supersymmetric.However, its isometry group SO(2,1) x U(1) matches precisely the bosonicsubgroup of N=2 superconformal group in one dimension. In this paper weconstruct N=2 supersymmetric extension of a massive particle moving near thehorizon of the extreme Kerr black hole. Bosonic conserved charges are relatedto Killing vectors in a conventional way. Geometric interpretation ofsupersymmetry charges remains a challenge.

We propose a spontaneous A4 flavor symmetry breaking scheme implemented in awarped extra dimensional setup to explain the observed pattern of quark andlepton masses and mixings. The main advantages of this choice are theexplanation of fermion mass hierarchies by wave function overlaps, theemergence of tribimaximal neutrino mixing and zero quark mixing at the leadingorder and the absence of tree-level gauge mediated flavor violations. Quarkmixing is induced by the presence of bulk flavons, which allow for cross-braneinteractions and a cross-talk between the quark and neutrino sectors, realizingthe spontaneous symmetry breaking pattern A4 --> nothing first proposed in[X.G.\,He, Y.Y.\,Keum, R.R.\,Volkas, JHEP{0604}, 039 (2006)]. We show that theobserved quark mixing pattern can be explained in a rather economical way,including the CP violating phase, with leading order cross-interactions, whilethe observed difference between the smallest CKM entries V_{ub} and V_{td} mustarise from higher order corrections. We briefly discuss bounds on theKaluza-Klein scale implied by flavor changing neutral current processes in ourmodel and show that the residual little CP problem is milder than in flavoranarchic models.

It is recently argued that if the Hawking radiation process is unitary, thena black hole's mass cannot be monotonically decreasing. We examine the timedependent particle count and negative energy flux in the non-trivial conformalvacuum via the moving mirror approach. A new, exactly unitary solution ispresented which emits a characteristic above-thermal positive energy burst, athermal plateau, and negative energy flux. It is found that the characteristicpositive energy flare and thermal plateau is observed in the particle outflow.However, the results of time dependent particle production show no overtindication of negative energy flux. Therefore, a black hole's birth cry isdetectable by asymptotic observers via particle count, whereas its death gaspis not.

We study effective quiver gauge theories arising from a stack of D3-branes oncertain Calabi-Yau singularities. Our point of view is a first principleapproach via open topological string theory. This means that we construct thenatural A-infinity-structure of open string amplitudes in the associatedD-brane category. Then we show that it precisely reproduces the results of themethod of brane tilings, without having to resort to any effective field theorycomputations. In particular, we prove a general and simple formula foreffective superpotentials.

The fuzzy disc, introduced by the authors of Ref.[1], is a disc-shaped regionin a noncommutative plane, and is a fuzzy approximation of a commutative disc.In this paper we show that one can introduce a concept of angles to the fuzzydisc, by using the phase operator and phase states known in quantum optics. Wegave a description of a fuzzy disc in terms of operators and their commutationrelations, and studied properties of angular projection operators. A similarconstruction for a fuzzy annulus is also given. As an application, weconstructed fan-shaped soliton solutions of a scalar field theory on a fuzzydisc, which corresponds to a fan-shaped D-brane. We also applied this conceptto the theory of noncommutative gravity that we proposed in Ref.[2]. Inaddition, possible connections to black hole microstates, holography and anexperimental test of noncommutativity by laser physics are suggested.