Dessin d'Enfants on elliptic curves are a powerful way of encodingdoubly-periodic brane tilings, and thus, of four-dimensional supersymmetricgauge theories whose vacuum moduli space is toric, providing an interestinginterplay between physics, geometry, combinatorics and number theory. Wediscuss and provide a partial classification of the situation in genera otherthan one by computing explicit Belyi pairs associated to the gauge theories.Important also is the role of the Igusa and Shioda invariants that generalisethe elliptic $j$-invariant.

Despite being very successful in explaining the wide range of precisionexperimental results obtained so far, the Standard Model (SM) of elementaryparticles fails to address two of the greatest observations of the recentdecades: tiny but nonzero neutrino masses and the well-known problem of missingmass in the Universe. Typically the new models beyond the SM explain only oneof these observations. Instead, in the present article, we take the view thatthey both point towards the same new extension of the Standard Model. The newparticles introduced are responsible simultaneously for neutrino masses and forthe dark matter of the Universe. The stability of dark matter and the smallnessof neutrino masses are guaranteed by a U(1) global symmetry, broken to aremnant Z_2. The canonical seesaw mechanism is forbidden and neutrino massesemerge at the loop level being further suppressed by the small explicitbreaking of the U(1) symmetry. The new particles and interactions are invokedat the electroweak scale and lead to rich phenomenology in colliders, in leptonflavour violating rare decays and in direct and indirect dark matter searches,making the model testable in the coming future.

Motivated by its relation to the Pohlmeyer reduction of AdS_5 x S^5superstring theory we continue the investigation of the generalized sine-Gordonmodel defined by SO(N+1)/SO(N) gauged WZW theory with an integrable potential.Extending our previous work (arXiv:0912.2958) we compute the one-looptwo-particle S-matrix for the elementary massive excitations. In the N = 2 casecorresponding to the complex sine-Gordon theory it agrees with the charge-onesector of the quantum soliton S-matrix proposed in hep-th/9410140. In the caseof N > 2 when the gauge group SO(N) is non-abelian we find a curious anomaly inthe Yang-Baxter equation which we interpret as a gauge artifact related to thefact that the scattered particles are not singlets under the residual globalsubgroup of the gauge group.

The mass of the top quark is measured using a sample of t t-bar candidateevents with one electron or muon and at least four jets in the final state,collected by CMS in pp collisions at sqrt(s) = 7 TeV at the LHC. A total of5174 candidate events is selected from data corresponding to an integratedluminosity of 5.0 inverse femtobarns. For each event the mass is reconstructedfrom a kinematic fit of the decay products to a t t-bar hypothesis. Thetop-quark mass is determined simultaneously with the jet energy scale (JES),constrained by the known mass of the W boson in q anti-q decays, to be 173.49+/- 0.43 (stat.+JES) +/- 0.98 (syst.) GeV.

We reformulate Einstein's theory of gravity, isolating the conformal degreeof freedom in a covariant way. This is done by introducing a physical metricdefined in terms of an auxiliary metric and a scalar field appearing throughits first derivatives. The resulting equations of motion split into a tracelessequation obtained through variation with respect to the auxiliary metric and anadditional differential equation for the trace part. As a result the conformaldegree of freedom becomes dynamical even in the absence of matter. We show thatthis extra degree of freedom can mimic cold dark matter.

We study effective quiver gauge theories arising from a stack of D3-branes oncertain Calabi-Yau singularities. Our point of view is a first principleapproach via open topological string theory. This means that we construct thenatural A-infinity-structure of open string amplitudes in the associatedD-brane category. Then we show that it precisely reproduces the results of themethod of brane tilings, without having to resort to any effective field theorycomputations. In particular, we prove a general and simple formula foreffective superpotentials.

We take advantage of the Sturm-Liouville eigenvalue problem to analyticallystudy the holographic insulator/superconductor phase transition in the probelimit. The interesting point is that this analytical method can not onlyestimate the most stable mode of the phase transition, but also the secondstable mode. We find that this analytical method perfectly matches with othernumerical methods, such as the shooting method. Besides, we argue that onlyDirichlet boundary condition of the trial function is enough under certaincircumstances, which will lead to a more precise estimation. This relaxationfor the boundary condition of the trial function is first observed in thispaper as far as we know.

We associate vertex operators to space-time diffeomorphisms in flat spacestring theory, and compute their algebra, which is a diffeomorphism algebrawith higher derivative corrections. As an application, we realize theasymptotic symmetry group BMS3 of three-dimensional flat space in terms ofvertex operators on the string worldsheet. This provides an embedding of theBMS3 algebra in a consistent theory of quantum gravity. Higher derivativecorrections vanish asymptotically. An appendix is dedicated to alpha primecorrected algebras in conformal field theory and string theory.

We classify possible supersymmetry-preserving relevant, marginal, andirrelevant deformations of unitary superconformal theories in $d \geq 3$dimensions. Our method only relies on symmetries and unitarity. Hence, theresults are model independent and do not require a Lagrangian description. Twounifying themes emerge: first, many theories admit deformations that reside inmultiplets together with conserved currents. Such deformations can lead tomodifications of the supersymmetry algebra by central and non-central charges.Second, many theories with a sufficient amount of supersymmetry do not admitrelevant or marginal deformations, and some admit neither. The classificationis complicated by the fact that short superconformal multiplets display a richvariety of sporadic phenomena, including supersymmetric deformations thatreside in the middle of a multiplet. We illustrate our results with examples indiverse dimensions. In particular, we explain how the classification ofirrelevant supersymmetric deformations can be used to derive known and newconstraints on moduli-space effective actions.

We study an M-theory solution for the holographic flow of AdS4 timesSasaki-Einstein 7-manifolds with skew-whiffing, perturbed by a mass operator.The infrared solution contains the 5 dimensional Schrodinger geometry afterconsidering the gravity dual of the standard non-relativistic limit ofrelativistic field theories. The mass deformation of the field theory isdiscussed in detail for the case with 7 manifold being a round sphere.