Abstract

 CREB is a transcription factor implicated in the control of adaptive neuronal responses. Although one function of CREB in neurons is believed to be the regulation of genes whose products control synaptic function, the targets of CREB that mediate synaptic function have not yet been identified. This report describes experiments demonstrating that CREB or a closely related protein mediates Ca²⁺-dependent regulation of BDNF, a neurotrophin that modulates synaptic activity. In cortical neurons, Ca²⁺ influx triggers phosphorylation of CREB, which by binding to a critical Ca²⁺ response element (CRE) within the BDNF gene activates BDNF transcription. Mutation of the BDNF CRE or an adjacent novel regulatory element as well as a blockade of CREB function resulted in a dramatic loss of BDNF transcription. These findings suggest that a CREB family member acts cooperatively with an additional transcription factor(s) to regulate BDNF transcription. We conclude that the BDNF gene is a CREB family target whose protein product functions at synapses to control adaptive neuronal responses.

It was shown by A. Connes, M. Douglas and A. Schwarz that noncommutative toriarise naturally in consideration of toroidal compactifications of M(atrix)theory. A similar analysis of toroidal Z_{2} orbifolds leads to the algebraB_{\theta} that can be defined as a crossed product of noncommutative torus andthe group Z_{2}. Our paper is devoted to the study of projective modules overB_{\theta} (Z_{2}-equivariant projective modules over a noncommutative torus).We analyze the Morita equivalence (duality) for B_{\theta} algebras working outthe two-dimensional case in detail.

In this note, we study monodromies of algebraic connections on the trivialvector bundle. We prove that on a smooth complex affine curve, any monodromyarises as the underlying local system of an algebraic connection on the trivialbundle. We give a generalization of this for rank one monodromies in higherdimension.

We study Jacobi structures on the dual bundle $A^\ast$ to a vector bundle $A$such that the Jacobi bracket of linear functions is again linear and the Jacobibracket of a linear function and the constant function 1 is a basic function.We prove that a Lie algebroid structure on $A$ and a 1-cocycle $\phi \in \Gamma(A^\ast)$ induce a Jacobi structure on $A^\ast$ satisfying the aboveconditions. Moreover, we show that this correspondence is a bijection. Finally,we discuss some examples and applications.

The production rate of right-handed neutrinos from a Standard Model plasma ata temperature above a hundred GeV is evaluated up to NLO in Standard Modelcouplings. The results apply in the so-called relativistic regime, referringparametrically to a mass M ~ pi T, generalizing thereby previous NLO resultswhich only apply in the non-relativistic regime M >> pi T. The non-relativisticexpansion is observed to converge for M > 15 T, but the smallness of any loopcorrections allows it to be used in practice already for M > 4 T. In the latterregime any non-covariant dependence of the differential rate on the spatialmomentum is shown to be mild. The loop expansion breaks down in theultrarelativistic regime M << pi T, but after a simple mass resummation itnevertheless extrapolates reasonably well towards a result obtained previouslythrough complete LPM resummation, apparently confirming a strong enhancement ofthe rate at high temperatures (which facilitates chemical equilibration). Whencombined with other ingredients the results may help to improve upon theaccuracy of leptogenesis computations operating above the electroweak scale.

In many statistical multifragmentation models the volume available to the $N$nonoverlapping fragments forming a given partition is a basic ingredientserving to the simplification of the density of states formula. One thereforeneeds accurate techniques for calculating this quantity. While the directMonte-Carlo procedure consisting of randomly generating the fragments into thefreeze-out volume and counting the events with no overlapped fragments isnumerically affordable only for partitions with small $N$, the present paperproposes a Metropolis - type simulation which allows accurate evaluations ofthe free volume even for cases with large $N$. This procedure is used forcalculating the available volume for various situations. Though globally thisquantity has an exponential dependence on $N$, variations of orders ofmagnitude for partitions with the same $N$ may be identified. A parametrizationbased on the virial approximation adjusted with a calibration function,describing very well the variations of the free volume for different partitionshaving the same $N$ is proposed. This parametrization was successfully testedwithin the microcanonical multifragmentation model from [Al. H. Raduta and Ad.R. Raduta, Phys. Rev. C {\bf 55}, 1344 (1997); {\it ibid.}, {\bf 56}, 2059(1997)]. Finally, it is proven that parametrizations of the free volume solelydependent on $N$ are rather inadequate for multifragmentation studies producingimportant deviations from the exact results.

We wish to thank Jeff Arbeit, Karen Smith-McCune, Noel Weidner, Ella Bossy-Wetzel, and Christine Jolicoeur for providing the tissue sections used to prepare Figure 3Figure 3; Noel Bouck, Karen Smith-McCune, David Olson, Dowdy Jackson, and Jeff Arbeit for comments on the manuscript; and Wendy Gee and Terry Schoop of BioMed Arts (San Francisco) for artwork. The work from the authors' laboratories reviewed herein was supported by grants from the National Cancer Institute.

The classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs boils down to theclassification of conical special geometries with closed Reeb orbits (CSG).Under mild assumptions, one shows that the underlying complex space of a CSG is(birational to) an affine cone over a simply-connected $\mathbb{Q}$-factoriallog-Fano variety with Hodge numbers $h^{p,q}=\delta_{p,q}$. With some plausiblerestrictions, this means that the Coulomb branch chiral ring $\mathscr{R}$ is agraded polynomial ring generated by global holomorphic functions $u_i$ ofdimension $\Delta_i$. The coarse-grained classification of the CSG consists inlisting the (finitely many) dimension $k$-tuples$\{\Delta_1,\Delta_2,\cdots,\Delta_k\}$ which are realized as Coulomb branchdimensions of some rank-$k$ CSG: this is the problem we address in this paper.Our sheaf-theoretical analysis leads to an Universal Dimension Formula for thepossible $\{\Delta_1,\cdots,\Delta_k\}$'s. For Lagrangian SCFTs the UniversalFormula reduces to the fundamental theorem of Springer Theory. The number $\boldsymbol{N}(k)$ of dimensions allowed in rank $k$ is given bya certain sum of the Erd\"os-Bateman Number-Theoretic function (sequenceA070243 in OEIS) so that for large $k$ $$\boldsymbol{N}(k)=\frac{2\,\zeta(2)\,\zeta(3)}{\zeta(6)}\,k^2+o(k^2). $$ In thespecial case $k=2$ our dimension formula reproduces a recent result by Argyreset al. Class Field Theory implies a subtlety: certain dimension $k$-tuples$\{\Delta_1,\cdots,\Delta_k\}$ are consistent only if supplemented byadditional selection rules on the electro-magnetic charges, that is, for a SCFTwith these Coulomb dimensions not all charges/fluxes consistent with Diracquantization are permitted. We illustrate the various aspects with several examples and perform a numberof explicit checks. We include tables of dimensions for the first few $k$'s.