We present a theoretical framework in which bound stellar clusters arise naturally at the high-density end of the hierarchy of the interstellar medium (ISM). Due to short free-fall times, these high-density regions achieve high local star formation efficiencies, enabling them to form bound clusters. Star-forming regions of lower density remain substructured and gas-rich, ending up unbound when the residual gas is expelled. Additionally, the tidal perturbation of star-forming regions by nearby, dense giant molecular clouds imposes a minimum density contrast required for the collapse to a bound cluster. The fraction of all star formation that occurs in bound stellar clusters (the cluster formation efficiency or CFE) follows by integration of these local clustering and survival properties over the full density spectrum of the ISM, and hence is set by galaxy-scale physics. We derive the CFE as a function of observable galaxy properties, and find that it increases with the gas surface density, from ~1% in low-density galaxies to a peak value of ~70% at densities of ~10^3 Msun pc^-2. This explains the observation that the CFE increases with the star formation rate density in nearby dwarf, spiral, and starburst galaxies. Indeed, comparing our model results with observed galaxies yields excellent agreement. The model is applied further by calculating the spatial variation of the CFE within single galaxies. We also consider the variation of the CFE with cosmic time and show that it increases with redshift, peaking in high-redshift, gas-rich disc galaxies. It is estimated that up to 30-35% of all stars in the Universe once formed in bound stellar clusters. We discuss how our theory can be verified with Gaia and ALMA, and provide implementations for future theoretical work and for simulations of galaxy formation and evolution.

The conversion of gas into stars is a fundamental process in astrophysics and cosmology. Stars are known to form from the gravitational collapse of dense clumps in interstellar molecular clouds, and it has been proposed that the resulting star formation rate is proportional to either the amount of mass above a threshold gas surface density, or the gas volume density. These star-formation prescriptions appear to hold in nearby molecular clouds in our Milky Way Galaxy's disk as well as in distant galaxies where the star formation rates are often much larger. The inner 500 pc of our Galaxy, the Central Molecular Zone (CMZ), contains the largest concentration of dense, high-surface density molecular gas in the Milky Way, providing an environment where the validity of star-formation prescriptions can be tested. Here we show that by several measures, the current star formation rate in the CMZ is an order-of-magnitude lower than the rates predicted by the currently accepted prescriptions. In particular, the region 1 deg < l < 3.5 deg, |b| < 0.5 deg contains ~10^7 Msun of dense molecular gas -- enough to form 1000 Orion-like clusters -- but the present-day star formation rate within this gas is only equivalent to that in Orion. In addition to density, another property of molecular clouds, such as the amplitude of turbulent motions, must be included in the star-formation prescription to predict the star formation rate in a given mass of molecular gas.

We use the age-metallicity distribution of 96 Galactic globular clusters (GCs) to infer the formation and assembly history of the Milky Way (MW), culminating in the reconstruction of its merger tree. Based on a quantitative comparison of the Galactic GC population to the 25 cosmological zoom-in simulations of MW-mass galaxies in the E-MOSAICS project, which self-consistently model the formation and evolution of GC populations in a cosmological context, we find that the MW assembled quickly for its mass, reaching $\{25,50\}\%$ of its present-day halo mass already at $z=\{3,1.5\}$ and half of its present-day stellar mass at $z=1.2$. We reconstruct the MW's merger tree from its GC age-metallicity distribution, inferring the number of mergers as a function of mass ratio and redshift. These statistics place the MW's assembly $\textit{rate}$ among the 72th-94th percentile of the E-MOSAICS galaxies, whereas its $\textit{integrated}$ properties (e.g. number of mergers, halo concentration) match the median of the simulations. We conclude that the MW has experienced no major mergers (mass ratios $>$1:4) since $z\sim4$, sharpening previous limits of $z\sim2$. We identify three massive satellite progenitors and constrain their mass growth and enrichment histories. Two are proposed to correspond to Sagittarius (few $10^8~{\rm M}_\odot$) and the GCs formerly associated with Canis Major ($\sim10^9~{\rm M}_\odot$). The third satellite has no known associated relic and was likely accreted between $z=0.6$-$1.3$. We name this enigmatic galaxy $\textit{Kraken}$ and propose that it is the most massive satellite ($M_*\sim2\times10^9~{\rm M}_\odot$) ever accreted by the MW. We predict that $\sim40\%$ of the Galactic GCs formed ex-situ (in galaxies with masses $M_*=2\times10^7$-$2\times10^9~{\rm M}_\odot$), with $6\pm1$ being former nuclear clusters.

We present an end-to-end, two-phase model for the origin of globular clusters (GCs). In the model, populations of stellar clusters form in the high-pressure discs of high-redshift ($z>2$) galaxies (a rapid-disruption phase due to tidal perturbations from the dense interstellar medium), after which the galaxy mergers associated with hierarchical galaxy formation redistribute the surviving, massive clusters into the galaxy haloes, where they remain until the present day (a slow-disruption phase due to tidal evaporation). The high galaxy merger rates of $z>2$ galaxies allow these clusters to be `liberated' into the galaxy haloes before they are disrupted within the high-density discs. This physically-motivated toy model is the first to include the rapid-disruption phase, which is shown to be essential for simultaneously reproducing the wide variety of properties of observed GC systems, such as their universal characteristic mass-scale, the dependence of the specific frequency on metallicity and galaxy mass, the GC system mass-halo mass relation, the constant number of GCs per unit supermassive black hole mass, and the colour bimodality of GC systems. The model predicts that most of these observables were already in place at $z=1$-$2$, although under rare circumstances GCs may still form in present-day galaxies. In addition, the model provides important constraints on models for multiple stellar populations in GCs by putting limits on initial GC masses and the amount of pristine gas accretion. The paper is concluded with a discussion of these and several other predictions and implications, as well as the main open questions in the field.

The star formation rate (SFR) in the Central Molecular Zone (CMZ, i.e. the central 500 pc) of the Milky Way is lower by a factor of >10 than expected for the substantial amount of dense gas it contains, which challenges current star formation theories. In this paper, we quantify which physical mechanisms could be responsible. On scales larger than the disc scale height, the low SFR is found to be consistent with episodic star formation due to secular instabilities or possibly variations of the gas inflow along the Galactic bar. The CMZ is marginally Toomre-stable when including gas and stars, but highly Toomre-stable when only accounting for the gas, indicating a low condensation rate of self-gravitating clouds. On small scales, we find that the SFR in the CMZ may be caused by an elevated critical density for star formation due to the high turbulent pressure. The existence of a universal density threshold for star formation is ruled out. The HI-H$_2$ phase transition of hydrogen, the tidal field, a possible underproduction of massive stars due to a bottom-heavy initial mass function, magnetic fields, and cosmic ray or radiation pressure feedback also cannot individually explain the low SFR. We propose a self-consistent cycle of star formation in the CMZ, in which the effects of several different processes combine to inhibit star formation. The rate-limiting factor is the slow evolution of the gas towards collapse - once star formation is initiated it proceeds at a normal rate. The ubiquity of star formation inhibitors suggests that a lowered central SFR should be a common phenomenon in other galaxies. We discuss the implications for galactic-scale star formation and supermassive black hole growth, and relate our results to the star formation conditions in other extreme environments.

We recently proposed that the star-forming potential of dense molecular clouds in the Central Molecular Zone (CMZ, i.e. the central few 100 pc) of the Milky Way is linked to their orbital dynamics, potentially giving rise to an absolute-time sequence of star-forming clouds. In this paper, we present an orbital model for the gas stream(s) observed in the CMZ. The model is obtained by integrating orbits in the observed gravitational potential and represents a good fit to the distribution of dense gas, reproducing all of its key properties. The orbit is also consistent with observational constraints not included in the fitting process, such as the velocities of Sgr B2 and the Arches and Quintuplet clusters. It differs from previous models: (1) the orbit is open rather than closed due to the extended mass distribution in the CMZ, (2) its orbital velocity is twice as high as in previous models, and (3) Sgr A$^*$ coincides with the focus of the (eccentric) orbit rather than being offset. Our orbital solution supports the scenario in which the dust ridge between G0.253+0.016 ('the Brick') and Sgr B2 represents an absolute-time sequence of star-forming clouds, triggered by the tidal compression during their recent pericentre passage. We position the clouds on a common timeline and find that their pericentre passages occurred 0.30-0.74 Myr ago. Given their short free-fall times (0.3-0.4 Myr), the quiescent cloud G0.253+0.016 and the vigorously star-forming complex Sgr B2 are separated by a single free-fall time of evolution, implying that star formation proceeds rapidly once collapse has been initiated. We provide several quantitative predictions of our model and conclude with a discussion of the model in the Galactic context, highlighting its relation to large-scale gas accretion, the dynamics of the bar, the $x_2$ orbital family, and the origin of the Arches and Quintuplet clusters. (Abridged)

We measure the velocity dispersion, $\sigma$, and surface density, $\Sigma$, of the molecular gas in nearby galaxies from CO spectral line cubes with spatial resolution $45$-$120$ pc, matched to the size of individual giant molecular clouds. Combining $11$ galaxies from the PHANGS-ALMA survey with $4$ targets from the literature, we characterize ${\sim}30,000$ independent sightlines where CO is detected at good significance. $\Sigma$ and $\sigma$ show a strong positive correlation, with the best-fit power law slope close to the expected value for resolved, self-gravitating clouds. This indicates only weak variation in the virial parameter $\alpha_\mathrm{vir}\propto\sigma^2/\Sigma$, which is ${\sim}1.5$-$3.0$ for most galaxies. We do, however, observe enormous variation in the internal turbulent pressure $P_\mathrm{turb}\propto\Sigma\,\sigma^2$, which spans ${\sim}5\rm\;dex$ across our sample. We find $\Sigma$, $\sigma$, and $P_\mathrm{turb}$ to be systematically larger in more massive galaxies. The same quantities appear enhanced in the central kpc of strongly barred galaxies relative to their disks. Based on sensitive maps of M31 and M33, the slope of the $\sigma$-$\Sigma$ relation flattens at $\Sigma\lesssim10\rm\;M_\odot\,pc^{-2}$, leading to high $\sigma$ for a given $\Sigma$ and high apparent $\alpha_\mathrm{vir}$. This echoes results found in the Milky Way, and likely originates from a combination of lower beam filling factors and a stronger influence of local environment on the dynamical state of molecular gas in the low density regime.

It remains a major challenge to derive a theory of cloud-scale ($\lesssim100$ pc) star formation and feedback, describing how galaxies convert gas into stars as a function of the galactic environment. Progress has been hampered by a lack of robust empirical constraints on the giant molecular cloud (GMC) lifecycle. We address this problem by systematically applying a new statistical method for measuring the evolutionary timeline of the GMC lifecycle, star formation, and feedback to a sample of nine nearby disc galaxies, observed as part of the PHANGS-ALMA survey. We measure the spatially-resolved ($\sim100$ pc) CO-to-H$\alpha$ flux ratio and find a universal de-correlation between molecular gas and young stars on GMC scales, allowing us to quantify the underlying evolutionary timeline. GMC lifetimes are short, typically 10-30 Myr, and exhibit environmental variation, between and within galaxies. At kpc-scale molecular gas surface densities $\Sigma_{\rm H_2}\geqslant8$M$_{\odot}$pc$^{-2}$, the GMC lifetime correlates with time-scales for galactic dynamical processes, whereas at $\Sigma_{\rm H_2}\leqslant8$M$_{\odot}$pc$^{-2}$ GMCs decouple from galactic dynamics and live for an internal dynamical time-scale. After a long inert phase without massive star formation traced by H$\alpha$ (75-90% of the cloud lifetime), GMCs disperse within just 1-5 Myr once massive stars emerge. The dispersal is most likely due to early stellar feedback, causing GMCs to achieve integrated star formation efficiencies of 4-10% These results show that galactic star formation is governed by cloud-scale, environmentally-dependent, dynamical processes driving rapid evolutionary cycling. GMCs and HII regions are the fundamental units undergoing these lifecycles, with mean separations of 100-300 pc in star-forming discs. Future work should characterise the multi-scale physics and mass flows driving these lifecycles.

We introduce the MOdelling Star cluster population Assembly In Cosmological Simulations within EAGLE (E-MOSAICS) project. E-MOSAICS incorporates models describing the formation, evolution, and disruption of star clusters into the EAGLE galaxy formation simulations, enabling the examination of the co-evolution of star clusters and their host galaxies in a fully cosmological context. A fraction of the star formation rate of dense gas is assumed to yield a cluster population; this fraction and the population's initial properties are governed by the physical properties of the natal gas. The subsequent evolution and disruption of the entire cluster population are followed accounting for two-body relaxation, stellar evolution, and gravitational shocks induced by the local tidal field. This introductory paper presents a detailed description of the model and initial results from a suite of 10 simulations of ∼L⋆ galaxies with disc-like morphologies at z = 0. The simulations broadly reproduce key observed characteristics of young star clusters and globular clusters (GCs), without invoking separate formation mechanisms for each population. The simulated GCs are the surviving population of massive clusters formed at early epochs (z ≳ 1–2), when the characteristic pressures and surface densities of star-forming gas were significantly higher than observed in local galaxies. We examine the influence of the star formation and assembly histories of galaxies on their cluster populations, finding that (at similar present-day mass) earlier-forming galaxies foster a more massive and disruption-resilient cluster population, while galaxies with late mergers are capable of forming massive clusters even at late cosmic epochs. We find that the phenomenological treatment of interstellar gas in EAGLE precludes the accurate modelling of cluster disruption in low-density environments, but infer that simulations incorporating an explicitly modelled cold interstellar gas phase will overcome this shortcoming.

Abstract We present PHANGS–ALMA, the first survey to map CO J = 2 → 1 line emission at ∼1″ ∼100 pc spatial resolution from a representative sample of 90 nearby ( d ≲ 20 Mpc) galaxies that lie on or near the z = 0 “main sequence” of star-forming galaxies. CO line emission traces the bulk distribution of molecular gas, which is the cold, star-forming phase of the interstellar medium. At the resolution achieved by PHANGS–ALMA, each beam reaches the size of a typical individual giant molecular cloud, so that these data can be used to measure the demographics, life cycle, and physical state of molecular clouds across the population of galaxies where the majority of stars form at z = 0. This paper describes the scientific motivation and background for the survey, sample selection, global properties of the targets, Atacama Large Millimeter/submillimeter Array (ALMA) observations, and characteristics of the delivered data and derived data products. As the ALMA sample serves as the parent sample for parallel surveys with MUSE on the Very Large Telescope, the Hubble Space Telescope, AstroSat, the Very Large Array, and other facilities, we include a detailed discussion of the sample selection. We detail the estimation of galaxy mass, size, star formation rate, CO luminosity, and other properties, compare estimates using different systems and provide best-estimate integrated measurements for each target. We also report the design and execution of the ALMA observations, which combine a Cycle 5 Large Program, a series of smaller programs, and archival observations. Finally, we present the first 1″ resolution atlas of CO emission from nearby galaxies and describe the properties and contents of the first PHANGS–ALMA public data release.