We study a simple five-dimensional extension of the Standard Model,compactified on a flat line segment in which there propagate Higgs and gaugebosons of the Standard Model. We impose a Dirichlet boundary condition on theHiggs field to realize its vacuum expectation value. Since a flatNambu-Goldstone zero-mode of the bulk Higgs is eliminated by the Dirichletboundary condition, a superposition of the Higgs Kaluza-Klein modes play therole of the Nambu-Goldstone boson except at the boundaries. We discussphenomenology of our model at the LHC, namely the top Yukawa deviation and theproduction and decay of the physical Higgs field, as well as the constraintsfrom the electroweak precision measurements.

We conjecture a formula for the Schur index of four-dimensional$\mathcal{N}=2$ theories coupled to $(2,2)$ surface defects in terms of the$2d$-$4d$ BPS spectrum in the Coulomb phase of the theory. The key ingredientin our conjecture is a refined $2d$-$4d$ wall-crossing invariant, which we alsoformulate. Our result intertwines recent conjectures expressing thefour-dimensional Schur index in terms of infrared BPS particles, with theCecotti-Vafa formula for limits of the elliptic genus in terms oftwo-dimensional BPS solitons. We extend our discussion to framed $2d$-$4d$ BPSstates, and use this to demonstrate a general relationship between surfacedefect indices and line defect indices. We illustrate our results in theexample of $SU(2)$ super Yang-Mills coupled to the $\mathbb{CP}^1$ sigma modeldefect.

Recent progress on scattering amplitudes in super Yang--Mills and superstringtheory benefitted from the use of multiparticle superfields. They universallycapture tree-level subdiagrams, and their generating series solve thenon-linear equations of ten-dimensional super Yang--Mills. We providesimplified recursions for multiparticle superfields and relate them to earlierrepresentations through non-linear gauge transformations of their generatingseries. In this work we discuss the gauge transformations which enforce theirLie symmetries as suggested by the Bern-Carrasco-Johansson duality betweencolor and kinematics. Another gauge transformation due to Harnad and Shnider isshown to streamline the theta-expansion of multiparticle superfields, bypassingthe need to use their recursion relations beyond the lowest components. Thefindings of this work tremendously simplify the component extraction fromkinematic factors in pure spinor superspace.

The notion of a Killing tensor is generalised to a superspace setting.Conserved quantities associated with these are defined for superparticles andPoisson brackets are used to define a supersymmetric version of theSchouten-Nijenhuis bracket. Superconformal Killing tensors in flat superspacesare studied for spacetime dimensions 3,4,5,6 and 10. These tensors are alsopresented in analytic superspaces and super-twistor spaces for 3,4 and 6dimensions. Algebraic structures associated with superconformal Killing tensorsare also briefly discussed

The Twin Higgs model provides a natural theory for the electroweak symmetrybreaking without the need of new particles carrying the standard model gaugecharges below a few TeV. In the low energy theory, the only probe comes fromthe mixing of the Higgs fields in the standard model and twin sectors. However,an ultraviolet completion is required below ~ 10 TeV to remove residuallogarithmic divergences. In non-supersymmetric completions, new exotic fermionscharged under both the standard model and twin gauge symmetries have to bepresent to accompany the top quark, thus providing a high energy probe of themodel. Some of them carry standard model color, and may therefore be copiouslyproduced at current or future hadron colliders. Once produced, these exoticquarks can decay into a top together with twin sector particles. If the twinsector particles escape the detection, we have the irreducible stop-likesignals. On the other hand, some twin sector particles may decay back into thestandard model particles with long lifetimes, giving spectacular displacedvertex signals in combination with the prompt top quarks. This happens in theFraternal Twin Higgs scenario with typical parameters, and sometimes is evennecessary for cosmological reasons. We study the potential displaced vertexsignals from the decays of the twin bottomonia, twin glueballs, and twinleptons in the Fraternal Twin Higgs scenario. Depending on the details of thetwin sector, the exotic quarks may be probed up to ~ 2.5 TeV at the LHC andbeyond 10 TeV at a future 100 TeV collider, providing a strong test of thisclass of ultraviolet completions.

We reconsider basic, in the sense of minimal field content, Pati-Salam xSU(3) family models which make use of the Type I see-saw mechanism to reproducethe observed mixing and mass spectrum in the neutrino sector. The goal of thisis to achieve the observed baryon asymmetry through the thermal decay of thelightest right-handed neutrino and at the same time to be consistent with theexpected experimental lepton flavour violation sensitivity. This kind of modelshave been previously considered but it was not possible to achieve acompatibility among all of the ingredients mentioned above. We describe thenhow different SU(3) messengers, the heavy fields that decouple and produce theright form of the Yukawa couplings together with the scalars breaking the SU(3)symmetry, can lead to different Yukawa couplings. This in turn impliesdifferent consequences for flavour violation couplings and conditions forrealizing the right amount of baryon asymmetry through the decay of thelightest right-handed neutrino. Also a highlight of the present work is a newfit of the Yukawa textures traditionally embedded in SU(3) family models.

Near-extreme Reissner-Nordstrom-anti-de Sitter black holes are unstableagainst the condensation of an uncharged scalar field with mass close to theBreitenlohner-Freedman bound. It is shown that a similar instability afflictsnear-extreme large rotating AdS black holes, and near-extreme hyperbolicSchwarzschild-AdS black holes. The resulting nonlinear hairy black holesolutions are determined numerically. Some stability results for (possiblycharged) scalar fields in black hole backgrounds are proved. For most of theextreme black holes we consider, these demonstrate stability if the ``effectivemass" respects the near-horizon BF bound. Small sphericalReissner-Nordstrom-AdS black holes are an interesting exception to this result.

In the very special relativity (VSR) proposal by Cohen and Glashow, it waspointed out that invariance under HOM(2) is both necessary and sufficient toexplain the null result of the Michelson-Morely experiment. It is the quantumfield theoretic demand of locality, or the requirement of P, T, CP, or CTinvariance, that makes invariance under the Lorentz group a necessity.Originally it was conjectured that VSR operates at the Planck scale; we proposethat the natural arena for VSR is at energies similar to the standard model,but in the dark sector. To this end we provide an ab initio spinorrepresentation invariant under the SIM(2) avatar of VSR and construct a massdimension one fermionic quantum field of spin one half. This field turns out tobe a very close sibling of Elko and it exhibits the same striking property ofintrinsic darkness with respect to the standard model fields. In the newconstruct, the tension between Elko and Lorentz symmetries is fully resolved.We thus entertain the possibility that the symmetries underlying the standardmodel matter and gauge fields are those of Lorentz, while the event spaceunderlying the dark matter and the dark gauge fields supports the algebraicstructure underlying VSR.

We investigate the structure of the moduli space of multiple BPS non-Abelianvortices in U(N) gauge theory with N fundamental Higgs fields, focusing ourattention on the action of the exact global (color-flavor diagonal) SU(N)symmetry on it. The moduli space of a single non-Abelian vortex, CP(N-1), isspanned by a vector in the fundamental representation of the global SU(N)symmetry. The moduli space of winding-number k vortices is instead spanned byvectors in the direct-product representation: they decompose into the sum ofirreducible representations each of which is associated with a Young tableaumade of k boxes, in a way somewhat similar to the standard group compositionrule of SU(N) multiplets. The K\"ahler potential is exactly determined in eachmoduli subspace, corresponding to an irreducible SU(N) orbit of thehighest-weight configuration.

We investigate the MSSM with very large tan(beta) > 50, where the fermionmasses are strongly affected by loop-induced couplings to the "wrong" Higgs,imposing perturbative Yukawa couplings and constraints from flavour physics.Performing a low-energy scan of the MSSM with flavour-blind soft terms, we findthat the branching ratio of B->tau nu and the anomalous magnetic moment of themuon are the strongest constraints at very large tan(beta) and identify theviable regions in parameter space. Furthermore we determine the scale at whichthe perturbativity of the Yukawa sector breaks down, depending on thelow-energy MSSM parameters. Next, we analyse the very large tan(beta) regime ofGeneral Gauge Mediation (GGM) with a low mediation scale. We investigate therequirements on the parameter space and discuss the implied flavourphenomenology. We point out that the possibility of a vanishing Bmu term at amediation scale M = 100 TeV is challenged by the experimental data on B->tau nuand the anomalous magnetic moment of the muon.