We consider two distinct limits of General Relativity that in contrast to thestandard non-relativistic limit can be taken at the level of theEinstein-Hilbert action instead of the equations of motion. One is anon-relativistic limit and leads to a so-called Galilei gravity theory, theother is an ultra-relativistic limit yielding a so-called Carroll gravitytheory. We present both gravity theories in a first-order formalism and showthat in both cases the equations of motion (i) lead to constraints on thegeometry and (ii) are not sufficient to solve for all of the components of theconnection fields in terms of the other fields. Using a second-order formalismwe show that these independent components serve as Lagrange multipliers for thegeometric constraints we found earlier. We point out a few noteworthydifferences between Carroll and Galilei gravity and give some examples ofmatter couplings.

We show that conformal blocks simplify greatly when there is a largedifference between two of the scaling dimensions for external operators. Inparticular the spacetime dimension only appears in an overall constant which wedetermine via recurrence relations. Connections to the conformal bootstrapprogram and the AdS / CFT correspondence are also discussed.

In a previous paper, we analyzed the theory of massive fermions in thefundamental representation coupled to a U(N) Chern-Simons gauge theory in threedimensions at level K. It was done in the large N, large K limits whereLambda=N/K was kept fixed. Among other results, we showed there that there areno high mass quark anti-quark bound states. Here we show that there are nobound states at all.

Many four-dimensional supersymmetric compactifications of F-theory containgauge groups that cannot be spontaneously broken through geometricdeformations. These "non-Higgsable clusters" include realizations of $SU(3)$,$SU(2)$, and $SU(3) \times SU(2)$, but no $SU(n)$ gauge groups or factors with$n> 3$. We study possible realizations of the standard model in F-theory thatutilize non-Higgsable clusters containing $SU(3)$ factors and show that thereare three distinct possibilities. In one, fields with the non-abelian gaugecharges of the standard model matter fields are localized at a single locuswhere non-perturbative $SU(3)$ and $SU(2)$ seven-branes intersect; cancellationof gauge anomalies implies that the simplest four-dimensional chiral$SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ model that may arise in this context exhibitsstandard model families. We identify specific geometries that realizenon-Higgsable $SU(3)$ and $SU(3) \times SU(2)$ sectors. This kind of scenarioprovides a natural mechanism that could explain the existence of an unbrokenQCD sector, or more generally the appearance of light particles and symmetriesat low energy scales.

We analytically calculate properties of a strongly coupled stripedsuperconductor, with the charge density wave sourced by a modulated chemicalpotential, in the large modulation wavenumber Q limit. In the absence of ahomogeneous term in the chemical potential, we show that the criticaltemperature scales as a negative power of Q for scaling dimensions \Delta <3/2, whereas for \Delta > 3/2, there is no phase transition above a certaincritical value of Q. The condensate is found to scale as a positive power of Qsuch that the gap is proportional to Q. We discuss how these results change ifa homogeneous term is added to the chemical potential. We compare our analyticresults with numerical calculations whenever the latter are available and findgood agreement.

We use one-loop Heavy Meson Chiral Perturbation Theory (HMCHPT) as well as arelativistic formulation to calculate the chiral logarithms$m^2_\pi\log{\left(m^2_\pi/\mu^2\right)}$ contributing to the formfactors ofthe semileptonic $B\rightarrow \pi$ decays at momentum transfer $q^2$ away from$q^2_\mathrm{max}=(m_B-m_\pi)^2$. We give arguments why this chiral behavior isreliable even in the energy regime with hard or fast pions. These results canbe used to extrapolate the formfactors calculated on the lattice to lower lightmeson masses.

Configurations of multiple concentric black rings play an important role indetermining the pattern of branchings, connections and mergers betweendifferent phases of higher-dimensional black holes. We examine them using bothapproximate and (in five dimensions) exact methods. By identifying the role ofthe different scales in the system, we argue that it is possible to havemultiple black ring configurations in which all the rings have equaltemperature and angular velocity. This allows us to correct and improve in asimple, natural manner, an earlier proposal for the phase diagram ofsingly-rotating black holes in $D\geq 6$.

We study rational remainders associated with gluon amplitudes in gaugetheories coupled to matter in arbitrary representations. We find that theseterms depend on only a small number of invariants of the matter-representationcalled indices. In particular, rational remainders can depend on the second andfourth order indices only. Using this, we find an infinite class ofnon-supersymmetric theories in which rational remainders vanish for gluonamplitudes. This class includes all the "next-to-simplest" quantum fieldtheories of arXiv:0910.0930. This provides new examples of amplitudes in whichrational remainders vanish even though naive power counting would suggest theirpresence.

We introduce a flavor ${\cal U}(1)$ symmetry \`a la Froggat-Nielsen toexplain the magnitude of the CKM mixing angles as well bilarge mixing in theneutrino sector. In the framework of GUTs we also estimate the magnitude of thethird leptonic mixing angle $\theta_{13}$. Estimates for rare leptonic decayssuch as $\mu \to e \ga $ are also provided. Finally, leptogenesis is exploitedfor estimating the magnitude of leptonic CP violation.

We present the results of T-even TMDs in a light front quark-diquark model ofnucleons with the wave functions constructed from the soft-wall AdS/QCDprediction. The relations amongst TMDs are discussed. The $p_\perp$ dependenceof the TMDs are compared with the $t$-dependence of the GPDs. AdS/QCD wavefunction provides an explanation behind the approximate $x$ and $p_\perp$factorization observed in lattice TMD calculations.