We examine interacting Abelian theories at low energies and show thatholomorphically normalized photon helicity amplitudes transform into dualamplitudes under SL(2,Z) as modular forms with weights that depend on thenumber of positive and negative helicity photons and on the number of internalphoton lines. Moreover, canonically normalized helicity amplitudes transform bya phase, so that even though the amplitudes are not duality invariant, theirsquares are duality invariant. We explicitly verify the duality transformationat one loop by comparing the amplitudes in the case of an electron and the dyonthat is its SL(2,Z) image, and extend the invariance of squared amplitudesorder by order in perturbation theory. We demonstrate that S-duality isproperty of all low-energy effective Abelian theories with electric and/ormagnetic charges and see how the duality generically breaks down at highenergies.

In this paper we explore the possibility of a pseudoscalar resonance toaccount for the 750 GeV diphoton excess observed both at ATLAS and at CMS. Weanalyze the ingredients needed from the low energy perspective to obtain asufficiently large diphoton rate to explain the signal while avoidingconstraints from other channels. Additionally, we point out composite Higgsmodels in which one can naturally obtain a pseudoscalar at the 750 GeV massscale and we estimate the pseudoscalar couplings to standard model particlesthat one would have in such models. A generic feature of models that canexplain the excess is the presence of new particles in addition to the 750 GeVstate. Finally, we note that due to the origin of the coupling of the resonanceto photons, one expects to see comparable signals in the $Z\gamma$, $ZZ$, and$WW$ channels.

We use one-loop Heavy Meson Chiral Perturbation Theory (HMCHPT) as well as arelativistic formulation to calculate the chiral logarithms$m^2_\pi\log{\left(m^2_\pi/\mu^2\right)}$ contributing to the formfactors ofthe semileptonic $B\rightarrow \pi$ decays at momentum transfer $q^2$ away from$q^2_\mathrm{max}=(m_B-m_\pi)^2$. We give arguments why this chiral behavior isreliable even in the energy regime with hard or fast pions. These results canbe used to extrapolate the formfactors calculated on the lattice to lower lightmeson masses.

We study consequences of the Kawai-Lewellen-Tye (KLT) relations applied totree amplitudes in toroidal compactifications of string theory to fourdimensions. The closed string tree amplitudes with massless external statesrespect a global SU(4)xSU(4) symmetry, which is enhanced to the SU(8)R-symmetry of N=8 supergravity in the field theory limit. Our analysis focuseson two aspects: (i) We provide a detailed account of the simplestSU(8)-violating amplitudes. We classify these processes and derive explicitsuperamplitudes for all local 5- and 6-point operators with SU(4)xSU(4)symmetry at order alpha'^3. Their origin is the dilatonic operator exp(-6 phi)R^4 in the closed-string effective action. (ii) We expand the 6-point closedstring tree amplitudes to order alpha'^3 and use two different methods toisolate the SU(8)-singlet contribution from exp(-6 phi) R^4. This allows us toextract the matrix elements of the unique SU(8)-invariant supersymmetrizationof R^4. Their single-soft scalar limits are non-vanishing. This demonstratesthat the N=8 supergravity candidate counterterm R^4 is incompatible withcontinuous E_7(7) symmetry. From the soft scalar limits, we reconstruct toquadratic order the SU(8)-invariant function of scalars that multiplies R^4,and show that it satisfies the Laplace eigenvalue equation derived recentlyfrom supersymmetry and duality constraints.

We introduce a flavor ${\cal U}(1)$ symmetry \`a la Froggat-Nielsen toexplain the magnitude of the CKM mixing angles as well bilarge mixing in theneutrino sector. In the framework of GUTs we also estimate the magnitude of thethird leptonic mixing angle $\theta_{13}$. Estimates for rare leptonic decayssuch as $\mu \to e \ga $ are also provided. Finally, leptogenesis is exploitedfor estimating the magnitude of leptonic CP violation.

We present the complete computation of the tree-level and the next-to-leadingorder electroweak contributions to bottom-squark pair production at the LHC.The computation is performed within the minimal supersymmetric extension of theStandard Model. We discuss the numerical impact of these contributions inseveral supersymmetric scenarios.

We study the scalar perturbation sector of the general axisymmetric warpedSalam-Sezgin model with codimension-2 branes. We focus on the perturbationswhich mix with the dilaton. We show that the scalar fluctuations analysis canbe reduced to studying two scalar modes of constant wavefunction, plus modes ofnon-constant wavefunction which obey a single Schroedinger equation. From theobtained explicit solution of the scalar modes, we point out the importance ofthe non-constant modes in describing the four dimensional effective theory.This observation remains true for the unwarped case and was neglected in therelevant literature. Furthermore, we show that the warped solutions are free ofinstabilities.

We compute the elliptic genus of abelian 2d (0,2) gauge theoriescorresponding to brane brick models. These theories are worldvolume theories ona single D1-brane probing a toric Calabi-Yau 4-fold singularity. We identify amatch with the elliptic genus of the non-linear sigma model on the sameCalabi-Yau background, which is computed using a new localization formula. Thematching implies that the quantum effects do not drastically alter thecorrespondence between the geometry and the 2d (0,2) gauge theory. In theorieswhose matter sector suffers from abelian gauge anomaly, we propose an ansatzfor an anomaly cancelling term in the integral formula for the elliptic genus.We provide an example in which two brane brick models related to each other byGadde-Gukov-Putrov triality give the same elliptic genus.

In a conformal field theory with weakly broken higher spin symmetry, theleading order anomalous dimensions of the broken currents can be efficientlydetermined from the structure of the classical non-conservation equations. Weapply this method to the explicit example of $O(N)$ invariant scalar fieldtheories in various dimensions, including the large $N$ critical $O(N)$ modelin general $d$, the Wilson-Fisher fixed point in $d=4-\epsilon$, cubic scalarmodels in $d=6-\epsilon$ and the nonlinear sigma model in $d=2+\epsilon$. Usinginformation from the $d=4-\epsilon$ and $d=2+\epsilon$ expansions, we obtainsome estimates for the dimensions of the higher spin operators in the critical3d $O(N)$ models for a few low values of $N$ and spin.

We consider the lattice regularization of a five dimensional SU(2) gaugetheory with periodic boundary conditions. We determine a consistent mean-fieldbackground and perform computations of various observables originating fromfluctuations around this background. Our aim is to extract the properties ofthe system in regimes of its phase diagram where it seems to be in adimensionally reduced state. Within the mean-field theory we establish theexistence of a second order phase transition at finite value of the gaugecoupling for anisotropy parameter less than one, where there is evidence fordimensional reduction.