We study the finite-temperature phase transition of the four-dimensionalSU(2) gauge-Higgs model for intermediate values of the Higgs boson mass in therange $50 \lsim m_H \lsim 100$GeV on a lattice with the temporal lattice size$N_t=2$. The order of the transition is systematically examined using finitesize scaling methods. Behavior of the interface tension and the latent heat foran increasing Higgs boson mass is also investigated.

A many-body system of fermion atoms with a model interaction characterized bythe scattering length $a$ is considered. We treat both $a$ and the density asparameters assuming that the system can be created artificially in a trap. If$a$ is negative the system becomes strongly correlated at densities $\rho \sim|a|^{-3}$, provided the scattering length is the dominant parameter of theproblem. It means that we consider $|a|$ to be much bigger than the radius ofthe interaction or any other relevant parameter of the system. The density$\rho_{c1}$ at which the compressibility vanishes is defined by $\rho_{c1}\sim|a|^{-3}$. Thus, a system composed of fermion atoms with the scattering length$a\to -\infty$ is completely unstable at low densities, inevitably collapsinguntil the repulsive core stops the density growth. As a result, any Fermisystem possesses the equilibrium density and energy if the bareparticle-particle interaction is sufficiently strong to make $a$ negative andto be the dominant parameter. This behavior can be realized in a trap. Ourresults show that a low density neutron matter can have the equilibriumdensity.

We study radiation of supersymmetric particles from an Aharonov-Bohm stringassociated with a discrete R-symmetry. Radiation of the lightest supersymmetricparticle, when combined with the observed dark matter density, imposesconstraints on the string tension or the freeze-out temperature of theparticle. We also calculate the amplitude for Aharonov-Bohm radiation ofmassive spin $3/2$ particles.

We study the prospects for long-lived charged particle (LLCP) searches atcurrent and future LHC runs and at a 100 TeV pp collider, using Drell-Yanslepton pair production as an example. Because momentum measurements becomemore challenging for very energetic particles, we carefully treat the expectedmomentum resolution. At the same time, a novel feature of 100 TeV collisions isthe significant energy loss of energetic muons in detectors. We use this tohelp discriminate between muons and LLCPs. We find that the 14 TeV LHC with anintegrated luminosity of 3 ab$^{-1}$ can probe LLCP slepton masses up to 1.2TeV, and a 100 TeV pp collider with 3 ab$^{-1}$ can probe LLCP slepton massesup to 4 TeV, using time-of-flight measurements. These searches will havestriking implications for dark matter, with the LHC definitively testing thepossibility of slepton-neutralino co-annihilating WIMP dark matter, and withthe LHC and future hadron colliders having a strong potential for discoveringLLCPs in models with superWIMP dark matter.

We consider the combined Yang Mills-Dilaton-Gravity system in the presence ofa Gauss-Bonnet term as it appears in the $4D$ Effective Superstring Action. Wegive analytical arguments and demonstrate numerically the existence of blackhole solutions with non-trivial dilaton and Yang Mills hair for the particularcase of SU(2) gauge fields. The thermodynamical properties of the solutions arealso discussed.

We study the asymptotic geometry of the spin foam partition function for alarge class of models, including the models of Barrett and Crane, Engle,Pereira, Rovelli and Livine, and, Freidel and Krasnov. The asymptotics is taken with respect to the boundary spins only, noassumption of large spins is made in the interior. We give a sufficientcriterion for the existence of the partition function. We find that geometricboundary data is suppressed unless its interior continuation satisfies certainaccidental curvature constraints. This means in particular that most Reggemanifolds are suppressed in the asymptotic regime. We discuss this explicitlyfor the case of the configurations arising in the 3-3 Pachner move. We identifythe origin of these accidental curvature constraints as an incorrect twistingof the face amplitude upon introduction of the Immirzi parameter and propose away to resolve this problem, albeit at the price of losing the connection tothe SU(2) boundary Hilbert space. The key methodological innovation that enables these results is theintroduction of the notion of wave front sets, and the adaptation of tools fortheir study from micro local analysis to the case of spin foam partitionfunctions.

Using an expansion in large number of dimensions, taken to subleading orders,we discuss several issues concerning the Gregory-Laflamme instabilities. We mapout the phase diagram of neutral and charged black strings, and comment on thepossible transition in the nature of the final state of the instability athigher order in the 1/D expansion. We also discuss unstable black membranes,and show that in certain limits the preferred shape of the non-uniform phase isa triangular lattice.

Lee-Suzuki similarity transformations and Krencigowa-Kuo folded diagrams aretwo common methods used to derive energy independent model space effectiveinteractions for nuclear many-body systems. We demonstrate that these methodsare equivalent to a Renormalization Group (RG) analysis of a separablepotential model. The effective low-momentum potentials V_{eff} are shown togive the same scaling equation that RG arguments predict. We find the newresult that the different model space techniques considered in this paper yielda unique low-momentum V_{eff} when applied to the toy model problem.

After analysing the main quantum secret sharing protocol based on theentanglement states, we propose an idea to directly encode the qubit of quantumkey distributions, and then present a quantum secret sharing scheme where onlyproduct states are employed. As entanglement, especially the inaccessablemulti-entangled state, is not necessary in the present quantum secret sharingprotocol, it may be more applicable when the number of the parties of secretsharing is large. Its theoretic efficiency is also doubled to approach 100%.

Experimental realization of quantum information processing in the field ofnuclear magnetic resonance (NMR) has been well established. Implementation ofconditional phase shift gate has been a significant step, which has lead torealization of important algorithms such as Grover's search algorithm andquantum Fourier transform. This gate has so far been implemented in NMR byusing coupling evolution method. We demonstrate here the implementation of theconditional phase shift gate using transition selective pulses. As anapplication of the gate, we demonstrate Grover's search algorithm and quantumFourier transform by simulations and experiments using transition selectivepulses.