In sparse representation-based classification, Fisher discrimination dictionary learning (FDDL) has attracted widespread attention due to its advantages such as fewer parameters and good dictionary discriminability. However, due to its linear nature, it is difficult to handle nonlinear features. Kernel-based nonlinear transformation enables dictionary learning to capture nonlinear features embedded in samples, but traditional single-kernel methods have limited performance. In this paper, a Fisher discrimination multiple kernel dictionary learning (FDMKDL) method is proposed, in which Fisher discriminative criterion is imposed on both high-dimensional samples and coding coefficients. Specifically, we derive the kernel version of FDDL, i.e., Fisher discrimination kernel dictionary learning (FDKDL) to learn nonlinear features and promote dictionary discriminability. Meanwhile, to avoid the problem of poor adaptability and possible manual selection caused by single-kernel methods, we further derive a flexible multiple kernel learning (MKL) framework, which utilizes the complementary information of multiple kernel functions to adaptively obtain the optimal weights and synthesize a discriminative kernel space. Finally, FDMKDL combines FDKDL with this MKL framework to obtain a more discriminative dictionary. Experimental evaluations conducted on two datasets demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed FDMKDL method in learning nonlinear features for machinery health monitoring when compared to several state-of-the-art methods.

Abstract Drawing inspiration from the jumping mechanisms of insects (e.g., click beetles), bistable structures can convert slow deformations of soft actuating material into fast jumping motions (i.e., power amplification). However, bistable jumpers often encounter large energy barriers for energy release/re‐storage, posing a challenge in achieving multimodal (i.e., height/distance) and continuous jumps at the insect scale (body length under 20 mm). Here, a new offset‐buckling bistable design is introduced that features antisymmetric equilibrium states and tunable energy barriers. Leveraging this design, a Boundary Actuation Tunable Energy‐barrier (BATE) jumper (body length down to 15 mm) is developed, and transform BATE jumper from height‐jump mode (up to 12.7 body lengths) to distance‐jump mode (up to 20 body lengths). BATE jumpers can perform agile continuous jumping (within 300 ms for energy release/re‐storage times) and real‐time status detection is further demonstrated. This insect‐level performance of the proposed BATE jumper showcases its potential toward future applications in exploration, search, and rescue.

Dictionary learning has gained widespread attention in weak feature recognition for bearing health monitoring due to its advantages of possessing fewer parameters, simple and efficient algorithms, and strong interpretability. However, conventional methods often fail to fully utilize the interclass and intraclass characteristics of dictionary atoms and do not take into account the shift-invariance of the dictionary, which in turn limits their performance. To address these challenges, a new method named Fisher embedding shift-invariant dictionary learning (FESIDL) is proposed in article. Specifically, Fisher constraints are imposed on both atoms and coding coefficients to promote their discriminability, and the dictionary optimization is designed based on singular value decomposition to make the learned dictionary shift-invariant and more discriminative. Finally, FESIDL simultaneously utilizes the reconstruction error and coding coefficient vector as classification criteria to ensure a high classification accuracy. Two experiments are conducted, and the results demonstrate the effectiveness and stability of the proposed method for weak feature recognition in bearing health monitoring when compared to several advanced methods in the field.