Direct numerical simulations (DNS) of laminar separation bubbles on a NACA-0012 airfoil at Re c =5×10 4 and incidence 5° are presented. Initially volume forcing is introduced in order to promote transition to turbulence. After obtaining sufficient data from this forced case, the explicitly added disturbances are removed and the simulation run further. With no forcing the turbulence is observed to self-sustain, with increased turbulence intensity in the reattachment region. A comparison of the forced and unforced cases shows that the forcing improves the aerodynamic performance whilst requiring little energy input. Classical linear stability analysis is performed upon the time-averaged flow field; however no absolute instability is observed that could explain the presence of self-sustaining turbulence. Finally, a series of simplified DNS are presented that illustrate a three-dimensional absolute instability of the two-dimensional vortex shedding that occurs naturally. Three-dimensional perturbations are amplified in the braid region of developing vortices, and subsequently convected upstream by local regions of reverse flow, within which the upstream velocity magnitude greatly exceeds that of the time-average. The perturbations are convected into the braid region of the next developing vortex, where they are amplified further, hence the cycle repeats with increasing amplitude. The fact that this transition process is independent of upstream disturbances has implications for modelling separation bubbles.

This study investigates the correlation between the fluctuating wall heat flux, and the distribution and transport of Reynolds shear stress and turbulent heat flux in compressible boundary layers at Mach number 5.86 and friction Reynolds number 420, with a relatively weaker and a stronger wall cooling imposed. As illustrated from the probability density functions of the wall-heat-flux perturbations, with increasing wall cooling, the extreme wall heat flux is intensified and tends to be more negatively skewed. To examine the role of the extreme events in the transport of the momentum and heat, conditional analysis of the extreme positive and negative wall-heat-flux-perturbation events is conducted. In most regions of the boundary layer, the positive events are predominantly associated with an increase in Reynolds shear stress and a decrease in turbulent heat flux. Joint probability density functions of velocity and wall-heat-flux perturbations in the near-wall region indicate that the extreme positive events tend to be more correlated with ejections, which is particularly evident in the stronger wall-cooling case. To further shed light on the underlying mechanisms of the connections between wall heat flux and transport budgets, a transport equation for turbulent heat flux is derived, in a similar manner to that for Reynolds shear stress. The energy balance is inspected, with conditional analysis applied to budget terms and mean flow properties so as to quantify the correlation between wall-heat-flux fluctuations and energy evolution.

Abstract Stagnation pressure loss coefficient is still the most commonly used loss metric for performance evaluation and is routinely used to validate simulations. This is because it is easy to measure and readily available from the experiments. However, it was previously shown (TURBO-24-1006) that the stagnation pressure loss coefficient can become unreliable when high levels of inflow unsteadiness are present. As the current design trends are moving towards more compact machines and higher work coefficients, the levels of unsteadiness are likely to increase. It is therefore desirable to assess how higher inflow unsteadiness levels affect the performance of new blade designs and what loss metrics should be used to reliably estimate it. Motivated by the need to understand how performance prediction changes under highly unsteady inflow conditions, we perform a series of high fidelity scale resolving simulations. We use this data to construct energy budgets for a variety of mid-span compressor cases with varying Reynolds numbers and inflow turbulence intensities. This allows us to systematically assess the impact of inflow conditions on loss prediction when using stagnation pressure based loss metrics. Stagnation pressure loss coefficient was found to be least reliable for the high inflow turbulence intensities and at high Reynolds numbers.

The present paper gives an overview of the recent modelling activities under NATO-STO AVT-349, focussed on the understanding and modelling of boundary layers for incompressible, high-Reynolds-number flows subject to non-equilibrium conditions such as strong pressure gradients, three-dimensionality, and surface roughness and heterogeneity. For this, we consider simpler cases where the above flow conditions are present separately or in a reduced number of combinations. First, we focus on the effect of roughness on the outer flow and the problems associated to its characterisation and prediction, with a particular emphasis on the conditions necessary for outer-layer similarity to hold. We then focus on how the presence of adverse and favourable pressure gradients affects the effect of roughness, and to what extent the figures used to quantify it are still useful under such conditions. We also consider the effect of surface heterogeneity, the shortcomings when modelling it and how these can be addressed. We then focus on the effect on the outer layer of pressure gradients and non-equilibrium conditions, to what extent similarity holds in those conditions, and how RANS models perform for such flows, identifying routes for their improvement to handle pressure gradients and non-equilibrium. We also discuss the use of data-driven and machine-aided methods in closure models.

Abstract High-fidelity simulations are used to conduct controlled numerical experiments to investigate the effect of periodically incoming wakes on profile and three-dimensional loss mechanisms. The present work considers the MTU-T161 cascade with spanwise-diverging end-walls, representative of a high-lift, low-pressure turbine blade. All simulations are carried out at engine-relevant conditions, with exit Reynolds number of 90,000 and exit Mach number of 0.6. Upstream moving bars are used to generate incoming wakes which impinge on the blade and potentially alter its aerodynamic performance. Unlike previous studies, the incoming wakes are subjected to an additional axial pressure gradient when convecting through the passage, due to the divergence of the spanwise end-walls. Following validation against available experimental data, a systematic variation of flow coefficient and reduced frequency extends the parametric space studied to encompass engine-realistic operating conditions. The high-fidelity simulations reveal the impact of incoming wakes on blade boundary layer losses and wake-induced losses both at the mid-span and within the end-wall regions. Secondary losses incurred in the end-wall region show little sensitivity towards unsteadiness associated with incoming wakes and are rather prone to the turbulence levels in the passage. On the other hand, profile losses show high dependency on bar wakes in the absence of wake fogging. Whilst profile losses can be minimized by certain combinations of flow coefficients and reduced frequencies, they remain the dominant source of unsteady loss generation.

This paper presents an improved mathematical expression for semi-empirical wall pressure spectra modeling based on gene expression programming (GEP). The main focus of this work is to obtain a model that applies to a wide range of cases in terms of parameters and the source of data. The dataset comprises flat plate and airfoil cases with adverse and favorable pressure gradients at various Reynolds numbers. First, a characterization of the dataset is performed to understand the low-dimensional distribution of parameters. Then, a feature importance study is conducted to choose the most suitable model input variables from the exhaustive list of nondimensional parameters. The GEP algorithm is modified to ensure that trained models adhere to the basic structure of previously published semi-empirical models. Following training on the diverse database, the new model is compared against existing, best-performing empirical models to quantify the performance improvements. The models are tested on cases with completely different configurations and parameter ranges, unseen during training, and maintain their superior performance. Finally, a comparison is made between models developed with GEP and neural networks in terms of their efficacy, complexity, and interpretability.