Density-functional calculations of electronic structure, total energy, structural distortions, and magnetism for hydrogenated single-layer, bilayer, and multilayer graphenes are performed. It is found that hydrogen-induced magnetism can survive only at very low concentrations of hydrogen (single-atom regime) whereas hydrogen pairs with optimized structure are usually nonmagnetic. Chemisorption energy as a function of hydrogen concentration is calculated, as well as energy barriers for hydrogen binding and release. The results confirm that graphene can be perspective material for hydrogen storage. Difference between hydrogenation of graphene, nanotubes, and bulk graphite is discussed.

A theory of the metal-insulator transition in vanadium dioxide from the high- temperature rutile to the low- temperature monoclinic phase is proposed on the basis of cluster dynamical mean-field theory, in conjunction with the density functional scheme. The interplay of strong electronic Coulomb interactions and structural distortions, in particular, the dimerization of vanadium atoms in the low-temperature phase, plays a crucial role. We find that VO2 is not a conventional Mott insulator, but that the formation of dynamical V-V singlet pairs due to strong Coulomb correlations is necessary to trigger the opening of a Peierls gap.

We present numerically exact continuous-time Quantum Monte Carlo algorithm for fermions with a general non-local in space-time interaction. The new determinantal grand-canonical scheme is based on a stochastic series expansion for the partition function in the interaction representation. The method is particularly applicable for multi-band time-dependent correlations since it does not invoke the Hubbard-Stratonovich transformation. The test calculations for exactly solvable models as well results for the Green function and for the time-dependent susceptibility of the multi-band super-symmetric model with a spin-flip interaction are discussed.

Using ${t}_{2g}$ Wannier functions, a low-energy Hamiltonian is derived for orthorhombic $3{d}^{1}$ transition-metal oxides. Electronic correlations are treated with a new implementation of dynamical mean-field theory for noncubic systems. Good agreement with photoemission data is obtained. The interplay of correlation effects and cation covalency (${\mathrm{GdFeO}}_{3}$-type distortions) is found to suppress orbital fluctuations in ${\mathrm{LaTiO}}_{3}$ and even more in ${\mathrm{YTiO}}_{3}$, and to favor the transition to the insulating state.

We present an ab initio quantum theory of the finite-temperature magnetism of iron and nickel. A recently developed technique which combines dynamical mean-field theory with realistic electronic structure methods successfully describes the many-body features of the one electron spectra and the observed magnetic moments below and above the Curie temperature.

While the $\mathrm{LDA}+U$ method is well established for strongly correlated materials with well localized orbitals, its application to weakly correlated metals is questionable. By extending the LDA Stoner approach onto $\mathrm{LDA}+U,$ we show that $\mathrm{LDA}+U$ enhances the Stoner factor, while reducing the density of states. Arguably the most important correlation effects in metals, fluctuation-induced mass renormalization, and suppression of the Stoner factor, are missing from $\mathrm{LDA}+U.$ On the other hand, for moderately correlated metals $\mathrm{LDA}+U$ may be useful. With this in mind, we derive a version of $\mathrm{LDA}+U$ that is consistent with the Hohenberg-Kohn theorem and can be formulated as a constrained density functional theory. We illustrate all of the above on concrete examples, including the controversial case of magnetism in FeAl.

Lattice dynamics of body-centered cubic (bcc) Vb-VIb group transition metals (TM), and B1-type monocarbides and mononitrides of IIIb-VIb transition metals are studied by means of first-principles density functional perturbation theory, ultra soft pseudopotentials, and generalized gradient approximation to the exchange-correlation functional. Ground state parameters of transition metals and their compounds are correctly reproduced with the generated ultrasoft pseudopotentials. The calculated phonon spectra of the bcc metals are in excellent agreement with results of inelastic neutron scattering experiments. We show that the superconductivity of transition metal carbides (TMC) and transition metal nitrides (TMN) is related to peculiarities of the phonon spectra, and the anomalies of the spectra are connected to the number of valence electrons in crystals. The calculated electron-phonon interaction constants for TM, TMC, and TMN are in excellent agreement with experimentally determined values. Phonon spectra for a number of monocarbides and mononitrides of transition metals within the cubic NaCl- and hexagonal WC-type structures are predicted. Ideal stoichiometric B1 crystals of ScC, YC, and VC are predicted to be dynamically stable and superconducting materials. We also conclude that YN is a semiconductor.

A diagrammatic technique is developed to describe nonlocal effects (e.g., pseudogap formation) in the Hubbard-like models. In contrast to cluster approaches, this method utilizes an exact transition to the dual set of variables, and it therefore becomes possible to treat the irreducible vertices of an effective single-impurity problem as small parameters. This provides a very efficient interpolation between weak coupling (band) and atomic limits. The antiferromagnetic pseudogap formation in the Hubbard model is correctly reproduced by just the lowest-order diagrams.

We investigate the adsorption of graphene sheets on h-BN substrates by means of first-principles calculations in the framework of adiabatic connection fluctuation-dissipation theory in the random phase approximation. We obtain adhesion energies for different crystallographic stacking configurations and show that the interlayer bonding is due to long-range van der Waals forces. The interplay of elastic and adhesion energies is shown to lead to stacking disorder and moir\'e structures. Band structure calculations reveal substrate induced mass terms in graphene which change their sign with the stacking configuration. The dispersion, absolute band gaps and the real space shape of the low energy electronic states in the moir\'e structures are discussed. We find that the absolute band gaps in the moir\'e structures are at least an order of magnitude smaller than the maximum local values of the mass term. Our results are in agreement with recent STM experiments.