Computing Power of Quantum Mechanics There is much interest in developing quantum computers in order to perform certain tasks much faster than, or that are intractable for, a classical computer. A general quantum computer, however, requires the fabrication and operation a number of quantum logic devices (see the Perspective by Franson ). Broome et al. (p. 794 , published online 20 December) and Spring et al. (p. 798 , published online 20 December) describe experiments in which single photons and quantum interference were used to perform a calculation (the permanent of a matrix) that is very difficult on a classical computer. Similar to random walks, quantum walks on a graph describe the movement of a walker on a set of predetermined paths; instead of flipping a coin to decide which way to go at each point, a quantum walker can take several paths at once. Childs et al. (p. 791 ) propose an architecture for a quantum computer, based on quantum walks of multiple interacting walkers. The system is capable of performing any quantum operation using a subset of its nodes, with the size of the subset scaling favorably with the complexity of the operation.

Topological phases exhibit some of the most striking phenomena in modern physics. Much of the rich behaviour of quantum Hall systems, topological insulators, and topological superconductors can be traced to the existence of robust bound states at interfaces between different topological phases. This robustness has applications in metrology and holds promise for future uses in quantum computing. Engineered quantum systems—notably in photonics, where wavefunctions can be observed directly—provide versatile platforms for creating and probing a variety of topological phases. Here we use photonic quantum walks to observe bound states between systems with different bulk topological properties and demonstrate their robustness to perturbations—a signature of topological protection. Although such bound states are usually discussed for static (time-independent) systems, here we demonstrate their existence in an explicitly time-dependent situation. Moreover, we discover a new phenomenon: a topologically protected pair of bound states unique to periodically driven systems. Topological phases are unusual states of matter whose properties are robust against small perturbations. Using a photonic quantum walk system, Kitagawaet al. simulate one-dimensional topological phases and reveal novel topological phenomena far from the static or adiabatic regimes.

Quantum walks have a host of applications, ranging from quantum computing to the simulation of biological systems. We present an intrinsically stable, deterministic implementation of discrete quantum walks with single photons in space. The number of optical elements required scales linearly with the number of steps. We measure walks with up to 6 steps and explore the quantum-to-classical transition by introducing tunable decoherence. Finally, we also investigate the effect of absorbing boundaries and show that decoherence significantly affects the probability of absorption.

A boson-sampling device is a quantum machine expected to perform tasks intractable for a classical computer, yet requiring minimal nonclassical resources as compared to full-scale quantum computers. Photonic implementations to date employed sources based on inefficient processes that only simulate heralded single-photon statistics when strongly reducing emission probabilities. Boson sampling with only single-photon input has thus never been realized. Here, we report on a boson-sampling device operated with a bright solid-state source of single-photon Fock states with high photon-number purity: the emission from an efficient and deterministic quantum dot-micropillar system is demultiplexed into three partially indistinguishable single photons, with a single-photon purity $1\ensuremath{-}{g}^{(2)}(0)$ of $0.990\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.001$, interfering in a linear optics network. Our demultiplexed source is between 1 and 2 orders of magnitude more efficient than current heralded multiphoton sources based on spontaneous parametric down-conversion, allowing us to complete the boson-sampling experiment faster than previous equivalent implementations.